H3.6 De formule van een lijn opstellen

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Wiskunde

Leg je boek (+schrift) klaar. Pen/potlood. 

Vandaag

H3.6 De formule van een lijn opstellen

Zelfstandig aan het werk

Hoofdstuk 3: Formules en vergelijkingen.

Leerdoel

• Ik kan uit de formule van een lijn de richtingscoëfficiënt en de coördinaten van het snijpunt met de y-as aflezen.
  
• Ik kan de formule van een lijn opstellen in de vorm y = ax + b.
  
• Ik kan de formule van een lijn opstellen bij voorbeeld in de vorm K = aq + b.

Lineair verband

Bij een lineair verband tussen x en y hoort een formule van de vorm:

y = ax + b.

leerdoel: Ik kan uit de formule van een lijn de richtingscoëfficiënt en de coördinaten van het snijpunt met de y-as aflezen.

Lineair verband

Bij een lineair verband tussen x en y hoort een formule van de vorm:

y = ax + b.

Voor a = −2 en b = 6 krijg je de formule y = −2x + 6.

leerdoel: Ik kan uit de formule van een lijn de richtingscoëfficiënt en de coördinaten van het snijpunt met de y-as aflezen.

Pak je wisbordje!

Lineair verband

Bij een lineair verband tussen x en y hoort een formule van de vorm:

y = ax + b.

Welke formule hoort bij:

Voor a = 3 en b = 0

leerdoel: Ik kan uit de formule van een lijn de richtingscoëfficiënt en de coördinaten van het snijpunt met de y-as aflezen.

Lineair verband

a = 3 en b = 0

y = 3x + 0 

of

y = 3x 

leerdoel: Ik kan uit de formule van een lijn de richtingscoëfficiënt en de coördinaten van het snijpunt met de y-as aflezen.

Lineair verband

Bij een lineair verband tussen x en y hoort een formule van de vorm:

y = ax + b.

Welke formule hoort bij:

Voor a = 2 en b = 3

leerdoel: Ik kan uit de formule van een lijn de richtingscoëfficiënt en de coördinaten van het snijpunt met de y-as aflezen.

Lineair verband

a = 2 en b = 3

y = 2x + 3

leerdoel: Ik kan uit de formule van een lijn de richtingscoëfficiënt en de coördinaten van het snijpunt met de y-as aflezen.

y = 2x + 3

maak hier een tabel bij van x = -2 tot x = 2 

leerdoel: Ik kan uit de formule van een lijn de richtingscoëfficiënt en de coördinaten van het snijpunt met de y-as aflezen.

y = 2x + 3

leerdoel: Ik kan uit de formule van een lijn de richtingscoëfficiënt en de coördinaten van het snijpunt met de y-as aflezen.

y = 2x + 3

leerdoel: Ik kan uit de formule van een lijn de richtingscoëfficiënt en de coördinaten van het snijpunt met de y-as aflezen.

y = 2x + 3

leerdoel: Ik kan uit de formule van een lijn de richtingscoëfficiënt en de coördinaten van het snijpunt met de y-as aflezen.

y = 2x + 3

De grafiek snijdt de      y-as op hoogte 3

leerdoel: Ik kan uit de formule van een lijn de richtingscoëfficiënt en de coördinaten van het snijpunt met de y-as aflezen.

y = 2x + 3

Richtingscoëfficiënt = 2

Je mag dit noteren als:

RC=2

leerdoel: Ik kan uit de formule van een lijn de richtingscoëfficiënt en de coördinaten van het snijpunt met de y-as aflezen.

y = 2x + 3

Richtingscoëfficiënt = 2

leerdoel: Ik kan uit de formule van een lijn de richtingscoëfficiënt en de coördinaten van het snijpunt met de y-as aflezen.

y = -2x + 3

Richtingscoëfficiënt = ?

leerdoel: Ik kan uit de formule van een lijn de richtingscoëfficiënt en de coördinaten van het snijpunt met de y-as aflezen.

y = -2x + 3

RC = -2

leerdoel: Ik kan uit de formule van een lijn de richtingscoëfficiënt en de coördinaten van het snijpunt met de y-as aflezen.

y = 6x + 15

RC= ?

leerdoel: Ik kan uit de formule van een lijn de richtingscoëfficiënt en de coördinaten van het snijpunt met de y-as aflezen.

y = 6x + 15

RC= 6

leerdoel: Ik kan uit de formule van een lijn de richtingscoëfficiënt en de coördinaten van het snijpunt met de y-as aflezen.

y = 3x − 5 en y = 3x + 2 

Richtingscoëfficiënt = ?

Je mag dit noteren als:

RC=

leerdoel: Ik kan uit de formule van een lijn de richtingscoëfficiënt en de coördinaten van het snijpunt met de y-as aflezen.

y = 3x − 5 en y = 3x + 2 

Richtingscoëfficiënt = ?

Je mag dit noteren als:

RC=3

De grafieken hebben dezelfde richting, ze zijn evenwijdig.

leerdoel: Ik kan uit de formule van een lijn de richtingscoëfficiënt en de coördinaten van het snijpunt met de y-as aflezen.

en nu..?

leerdoel: Ik kan de formule van een lijn opstellen in de vorm y = ax + b.

Van grafiek naar formule

Van de lijn l kun je de formule opstellen.

Je begint met y = ax + b.

1. Je berekent a door twee roosterpunten op de lijn te zoeken.

leerdoel: Ik kan de formule van een lijn opstellen in de vorm y = ax + b.

Van grafiek naar formule

Van de lijn l kun je de formule opstellen.

Je begint met y = ax + b.

1. Je berekent a door twee roosterpunten op de lijn te zoeken.

Je gaat 3 naar rechts en 2 omhoog,

dus 1 naar rechts en 2/3 omhoog. a = 2/3

leerdoel: Ik kan de formule van een lijn opstellen in de vorm y = ax + b.

Van grafiek naar formule

Van de lijn l kun je de formule opstellen.

Je begint met y = ax + b.

1. Je berekent a door twee roosterpunten op de lijn te zoeken. (a = 2/3)
2. Waar snijdt de grafiek de y-as?

leerdoel: Ik kan de formule van een lijn opstellen in de vorm y = ax + b.

Van grafiek naar formule

Van de lijn l kun je de formule opstellen.

Je begint met y = ax + b.

1. Je berekent a door twee roosterpunten op de lijn te zoeken. (a = 2/3)
2. Waar snijdt de grafiek de y-as?

Verder snijdt l de y-as op hoogte 1, dus b = 1.

leerdoel: Ik kan de formule van een lijn opstellen in de vorm y = ax + b.

Van grafiek naar formule

Van de lijn l kun je de formule opstellen.

Je begint met y = ax + b.

1. Je berekent a door twee roosterpunten op de lijn te zoeken. (a = 2/3)
2. Waar snijdt de grafiek de y-as? (b=1)
3. Maak de formule!

leerdoel: Ik kan de formule van een lijn opstellen in de vorm y = ax + b.

Van grafiek naar formule

Van de lijn l kun je de formule opstellen.

Je begint met y = ax + b.

1. Je berekent a door twee roosterpunten op de lijn te zoeken. (a = 2/3)
2. Waar snijdt de grafiek de y-as? (b=1)
3. Maak de formule!

De formule van l is y = 𝟐/𝟑 x + 1.

leerdoel: Ik kan de formule van een lijn opstellen in de vorm y = ax + b.

Van grafiek naar formule

Van de lijn l kun je de formule opstellen.

Je begint met y = ax + b.

1. Je berekent a door twee roosterpunten op de lijn te zoeken. (a = 2/3)
2. Waar snijdt de grafiek de y-as? (b=1)
3. Maak de formule!

De formule van l is y = 𝟐/𝟑 x + 1.

leerdoel: Ik kan de formule van een lijn opstellen in de vorm y = ax + b.

Van grafiek naar formule

Werkschema de formule van een lijn opstellen

1. Ga uit van y = ax + b.

2. Kies twee roosterpunten op de lijn.

   Bereken a met a = (verticaal )/horizontaal.

3. Zoek het snijpunt van de lijn met de y-as.

   Daaruit volgt b.

4. Schrijf de formule op.

De formule van l is y = 𝟐/𝟑 x + 1.

leerdoel: Ik kan de formule van een lijn opstellen in de vorm y = ax + b.

Van grafiek naar formule

Werkschema De formule van een lijn opstellen

1 Ga uit van y = ax + b.

2 Zoek het snijpunt van de lijn met de y-as.

   Daaruit volgt b.

3 Kies twee roosterpunten op de lijn.

   Bereken a met a = (verticaal )/horizontaal.

4 Schrijf de formule op.

Is het anders?

leerdoel: Ik kan de formule van een lijn opstellen bij voorbeeld in de vorm K = aq + b.

Van grafiek naar formule

Werkschema De formule van een lijn opstellen

1 Ga uit van y = ax + b.

2 Zoek het snijpunt van de lijn met de y-as.

   Daaruit volgt b.

3 Kies twee roosterpunten op de lijn.

   Bereken a met a = (verticaal )/horizontaal.

4 Schrijf de formule op.

Is het anders?

leerdoel: Ik kan de formule van een lijn opstellen bij voorbeeld in de vorm K = aq + b.

Van grafiek naar formule

Werkschema De formule van een lijn opstellen

1 Ga uit van K= aq + b.

2 Zoek het snijpunt van de lijn met de y-as.

   Daaruit volgt b.

3 Kies twee roosterpunten op de lijn.

   Bereken a met a = (verticaal )/horizontaal.

4 Schrijf de formule op.

Is het anders? Ja!

leerdoel: Ik kan de formule van een lijn opstellen bij voorbeeld in de vorm K = aq + b.

Van grafiek naar formule

Werkschema De formule van een lijn opstellen

1 Ga uit van K= aq + b.

2 Zoek het snijpunt van de lijn met de y-as.

   Daaruit volgt b. (b = 100)

3 Kies twee roosterpunten op de lijn.

   Bereken a met a = (verticaal )/horizontaal.

4 Schrijf de formule op.

leerdoel: Ik kan de formule van een lijn opstellen bij voorbeeld in de vorm K = aq + b.

Van grafiek naar formule

Werkschema De formule van een lijn opstellen

1 Ga uit van K= aq + b.

2 Zoek het snijpunt van de lijn met de y-as.

   Daaruit volgt b. (b = 100)

3 Kies twee roosterpunten op de lijn.

   Bereken a met a = (verticaal )/horizontaal.

(a = 50:10= 5)

4 Schrijf de formule op.

leerdoel: Ik kan de formule van een lijn opstellen bij voorbeeld in de vorm K = aq + b.

Van grafiek naar formule

Werkschema De formule van een lijn opstellen

1 Ga uit van K= aq + b.

2 Zoek het snijpunt van de lijn met de y-as.

   Daaruit volgt b. (b = 100)

3 Kies twee roosterpunten op de lijn.

   Bereken a met a = (verticaal )/horizontaal.

(a = 50:10= 5)

4 Schrijf de formule op.

K=5q+100

leerdoel: Ik kan de formule van een lijn opstellen bij voorbeeld in de vorm K = aq + b.

nu maken 

blz 198 t/m 207

opdr 74 t/m 78 + 83 t/m 90

Klaar? steek je vinger op!

Vragen? Steek je vinger op!