H1H: 1.2 en 1.3 deel 1 / Merkwaardig product en breuken vereenvoudigen - 2MH

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Lesplanning:   

• Lesdoel
• Terugblik
• Theorie vk en 1.1
• Huiswerk en afsluiting
• Filmpjes

H1H Rekenen met Letters:

 VK Letterrekenen & breuken

1. Haakjes wegwerken
2. Merkwaardige producten
3. Breuken optellen
4. Breuken vermenigvuldigen & delen
5. Herleiden van machten
6. Wetenschappelijke notatie

Neem deze Lessonup goed door.

Probeer de vragen eerst zelf te beantowoorden voor je doorklikt.

Lesdoel

Je hebt de leerdoelen van 1.2 en 1.3 behaald, of

weet wat je nog moet doen om deze te behalen.

Terugblik

• Hoe noemen we +, -, x en : ook alweer?
  
• + som, - verschil, x prduct en : quotient
• Wat is herleiden ook alweer?
  
• Herleiden = het zo kort mogelijk opschrijven van een som

Terugblik

Doe eerst de halve papegaaienbek bij het gele
Neem gelijksoortige termen samen (rood en zwart)
Schrijf het antwoord op.

Terugblik

Doe eerst de halve papegaaienbek bij het gele
Dan de halve papegaaienbek bij het blauwe
Neem gelijksoortige termen samen (rood en zwart)
Schrijf het antwoord op.

Terugblik

Doe eerst de halve papegaaienbek bij het gele
dan de andere helft van de papegaaienbek blauw
Neem gelijksoortige termen samen
                                (groen, rood en zwart)
Schrijf het antwoord op.

1.2: Merkwaardige producten 

Soms als je haakjes wegwerkt, krijg je een vreemd (merkwaardig) antwoord. Dit noemen we de merkwaardige producten.
Er zijn 3 vormen:

(a + b)(a - b)

(a + b)2  ofwel het kwadraat van a+b
(a - b)2   ofwel het kwadraat van a-b

Lees dit en kijk daarna de video voor de uitleg.

Schrik niet van de a'tjes en b'tjes

1.2: Merkwaardige producten

Noteer deze regels in je aantekeningen:
(a+b)(a-b)= a² - b²

(a+b)2= a2 + 2ab + b2

(a-b)2= a2 - 2ab + b2

1.2: Merkwaardige producten

Voorbeelden: (probeer ze eerst zelf)

(x + 7)(x - 7)

• Hint1: van de vorm (a + b)(a - b)
• Hint2: (a + b)(a - b) = a2 - b2
• Hint3: de a = x en b = 7 in dit geval.
• Hint4: 72 = 49
• Goede antwoord: (x + 7)(x - 7)= x2 - 49

1.2: Merkwaardige producten

Voorbeelden: (probeer ze eerst zelf)

(3x + 7)²

• Hint1: van de vorm (a + b)2
  
• Hin2: (a+b)2= a2 + 2ab + b2
• Hint3: de a = 3x en b = 7 in dit geval.
  
• Hint4: (3x)2=9x2       en       2 . 3x . 7 = 42x          en             72= 49 
• Goede antwoord: (3x + 7)²= 9x² + 42x + 49
  

1.2: Merkwaardige producten

Voorbeelden: (probeer ze eerst zelf)

(3x - 7)²

• Hint1: van de vorm (a - b)2
  
• Hin2: (a+b)2= a2 - 2ab + b2
• Hint3: de a = 3x en b = 7 in dit geval.
  
• Hint4: (3x)2=9x2       en       2 . 3x . 7 = 42x          en             72= 49 
• Goede antwoord: (3x + 7)²= 9x² - 42x + 49
  

1.2: Dubbelproduct

We zagen net:

 (a+b)²= a² + 2ab + b²

 (a-b)²= a² - 2ab + b2

We kijken naar de 2ab.

• ab is het product van a en b
• 2ab noemen we het dubbelproduct van a en b

1.3: Breuken vereenvoudigen

Breuken vereenvoudigen =  Breuken herleiden = 

teller en noemer door hetzelfde getal delen. (Helen er uit halen.)

 Enkele voorbeelden:

​70​​10​​=​7​​1​​

​5​​30​​=6

​7​​30​​=4​7​​2​​

​70​​−10​​=−​7​​1​​

​−70​​−10​​=​7​​1​​

1.3: Breuken met letters vereenvoudigen

Breuken met letters vereenvoudigen = herleiden =  

teller en noemer door dezelfde letter delen.
Ofwel letter boven én onder wegstrepen. (Helen er uit halen.)

 Voorbeelden

​7a​​5a​​=​7a​​5a​​=​7​​5​​

​70a​​−10a​​=​70a​​−10a​​=−​7​​1​​

/

/

teller en noemer delen door a

/

/

teller en noemer delen door 10 en door a

1.3: Breuken met letters vereenvoudigen

 Voorbeelden

​20a​​5ab​​=​20a​​5ab​​=​4​​b​​

/

/

teller en noemer delen door 5 en door a

Huiswerk

Maken:

 H1H: opgave  10 t/m 16

Nakijken:

Huiswerk van de vorige keer

Achter deze les staan een aantal nuttige filmpjes

Zs

Zf

Zf

Huiswerk bespreken

Extra uitleg

Lesdoel behaald?

Je weet welke leerdoelen we in H1 gaan behandelen. 

 

Je hebt de leerdoelen van 1.1 behaald, of  

weet wat je nog moet doen om deze te behalen.