15.2 Elektronen: golven of deeltjes

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 6

Deze les.

Planning:

- Laatste deel + herh. 15.1

- Oefenen met 15.1/15.2

Leerdoelen.

- Het begrip impuls.

- Het begrijpen dat deeltjes ook golfgedrag kunnen vertonen. 

- En daarmee dat golven ook deeltjes gedrag kunnen vertonen. 

Applet tralie

Formule:  d*sin alfa = n* lambda

Vragen:

- Komen orders dichter bij elkaar als de gollengte kleiner wordt?

- Als de spleetafstand kleiner wordt, komen de orders dan dichter bij elkaar? 

- Wanneer kun je meer orders zien op het scherm bij een grotere of kleinere golflengte

Buiging van licht.

Je kunt mensen in een lokaal, zonder ze te zien toch horen praten.  Hoe kan dat? 

Buiging van licht (en geluid).

• Je kunt mensen in een lokaal, zonder ze te zien toch horen praten.  Hoe kan dat?  L
• Geluid kan net als licht om voorwerpen heen buigen. 
• Twee voorwaarden voor buiging: 
• Golven buigen als ze door openingen gaan die in  orde van grootte kleiner zijn dan hun golflengte. Hoe kleiner de opening, hoe meer buiging.
• Golven buigen om objecten heen die in orde van grootte  kleiner zijn dan hun golflengte. 

Buiging

Wat zijn dit

Deeltjes of golven? 

Deze les

Deze les:

- Afronden 15.2

Leerdoelen:

- Buiging

- Het begrip impuls.

- Waarschijnlijkheid.

Buiging

Vindt plaats indien de golflengte van het 'deeltje' (foton, elektron, proton etc) in de buurt komt van de afmetingen waar het het doorheen gaat.

Bij het dubbelspleet experiment: de afmetingen van de spleet moeten in overeenstemming zijn met de golflengte van het gebruikte licht (orde grootte!)

Wat zijn dit

Deeltjes of golven? 

Wat zijn dit

Deeltjes of golven? 

Deeltjes vs golven

• Bekend is dus nu, 'dingen' (elektronen, protonen, neutronen, etc)  die wij altijd als materiedeeltje hebben gezien vertonen blijkbaar golfgedrag.  
• Ze hebben dus een golflengte. 
• Dit heet: de Broglie golflengte. 
• Formule: 

Let op 

Je hebt twee soorten golflengtes gehad letop haal deze formules niet doorelkaar.

Fotonen: 

Materiegolven:  

m*v

• Is de zogenaamde impuls dit is een behoudswet.
• Poolen is hier een mooi voorbeeld van. 
• m*v = p
• De broglie kreeg voor het omschrijven van deze wet de nobelprijs. 

Davisson Germer

interferentie als bijvangst, kristalroosterdiffractie

Opdrachtje

Toepassingen

• Wordt toegepast in elektronenmicroscopen.
• Waarom  kun je hier dus veel kleinere structuren mee bekijken? 
• Belangrijk hierbij is de golflengte.
• Scheidend vermogen belangrijk:
• Hoe kleiner de golflengte hoe beter

       je kleine voorwerpen kunt zien.

Het werd nog gekker -->

• De Broglie veronderstelde als fotonen een impuls hadden.
• Moest het omgekeerde ook waar zijn.
• Deeltjes moesten dus ook een golflengte hebben.
• Hij kreeg de nobelprijs voor 
• Het verschil lijkt minimaal maar dit was baanbrekend!

                               

Het werd nog gekker -->

• De Broglie veronderstelde als fotonen een impuls hadden.
• Moest het omgekeerde ook waar zijn.
• Deeltjes moesten dus ook een golflengte hebben.
• Hij kreeg de nobelprijs voor 
• Het verschil lijkt minimaal maar dit was baanbrekend!

                               -------->   

p=​λ​​h​​

λ=​p​​h​​=​m⋅v​​h​​

Wat betekent dit concreet?

• Deeltjes vertonen golfgedrag (omgekeerd ook dus). 
• Deeltjes vertonen interferentie, bij één voor één afvuren interfereren ze dus met zichzelf.
• Observeren door welke opening levert een verstoring en doet het interferentie patroon verdwijnen dit kan niet echt trouwens.
• Het atoommodel van Bohr klopt dus niet, hierin veronderstellen we het elektron als deeltje waarvan de plek bepaald lijkt. Het elektron gedraagt zich dus als golf. 

Impuls een maat voor beweging!

• Symbool: p eenheid: kg m/s  staat niet in boek formule:
• Terugslag bij een geweer. 
• Biljarten
• Is een behoudswet. --> 
• Ook massaloze deeltjes hebben impuls.
• Opsteller was Arthur Compton, massaloze röntgenfotonen gaven elektronen een snelheid verandering dus impulsverandering.
• Formule:   ------------------------------------------------------>>

p=m⋅v

p​voor​​=p​na​​

p=​λ​​h​​

Les 3

Planning:

- Laatste stuk 15.2.

- Opdracht(je)

Leerdoel:

- Waarschijnlijkheid van aantreffen

Intensiteit en waarschijnlijkheid

Twee belangrijke zaken (15.16 in je boek).  

• Golffunctie in kwadraat (b hieronder) is kans van aantreffen
• Plaats en golflengte (en bijvoorbeeld snelheid) zijn gerelateerd onzekerheidsrelatie Heisenberg (geen stof meer). 

                             Golffunctie                      golffuntie^2                           Golffunctie

Golffunctie:

• Wiskundige beschrijving van 'deeltjes' die golfgedrag vertonen (fotonen, elektronen, protonen,...)
• Volgens onzekerheidsrelatie weet je nooit tegelijkertijd waar deeltjes zich bevinden (plaats) en  hun impuls (snelheid).
•  De golffunctie in het kwadraat zegt iets over de KANS.
• 
  

1

-1

golffunctie=ψ

Klassiek versus quantum

• Her Gott wurfelt nicht (God dobbelt niet) , uitspraak van Einstein.
• Daar bedoelde hij mee dat zaken eigenlijk van te voren al vastliggen en dat je dus niet zou kunnen spreken over waarschijnlijkheid van aantreffen. 
• De natuur is niet deterministisch. Kans op telkens een zelfde uitkomst is nihil. Einstein geloofde dit niet!

Hoe kan het dat massaloze deeltjes impuls hebben?

E is de fotonenergie, het foton is massaloos!! 

c = de lichtsnelheid                                           

f = frequentie 

h = constante van planck

p=​λ​FOTON​​​​h​​=​c​​h⋅f​​=​c​​E​FOTON​​​​

Waarom heeft röntgen een grotere impuls dan zichtbaar licht?