Het golfverschijnsel van licht (en alle elektromagnetische straling) kun je niet waarnemen
Het golfverschijnsel van licht is een puur wiskundige beschrijving
Licht kunt je alleen waarnemen bij absorptie
Slide 5 - Slide
Materie deeltjes
Materiedeeltjes, bijvoorbeeld elektronen, hebben zowel een deeltjes karakter als een golfkarakter
Het golfkarakter van materiedeeltjes is een puur wiskundig verschijnsel
De golflengte van materiedeeltjes heet de Debroglie golflengte
λdebroglie=ph=mvh
Slide 6 - Slide
Golf-deeltje-dualtiteit
Het is onmogelijk het golf- en deeltjeskarakter van elektronen tegelijkertijd waar te nemen
Het is dus bij een dubbelspleet experiment onmogelijk om een interferentiepatroon te krijgen en te weten door welke spleet de elektronen zijn gegaan.
Slide 7 - Slide
Onbepaaldheidsrelatie van Heisenberg
>=
= onbepaaldheid van plaats
= onbepaaldheid van impuls
Δx⋅Δp
4πh
Δx
Δp
Slide 8 - Slide
Welke van onderstaande eigenschappen behoren bij het golfkarakter van licht? Meerdere antwoorden mogelijk!
A
Licht vertoond interferentie
B
wanneer licht van een bepaalde kleur op een metaal valt kan het elektronen vrij maken
C
Een atoom absorbeert alleen licht van bepaalde kleuren
D
Wanneer licht op een opening valt die kleiner is dan de golflengte wordt het afgebogen
Slide 9 - Quiz
Wat wordt er bedoeld met de golf-deeltje dualiteit?
A
Een deeltje gedraagt zich tegelijkertijd als golf en als deeltje
B
Met een experiment kun je zowel aantonen dat een elektron een deeltje als een golf is
C
dat het onmogelijk is om het golf- en deeltjeskarakter van elektronen tegelijkertijd waar te nemen
D
dat een elektron en een foton zich beiden als golf en deeltje kunnen gedragen
Slide 10 - Quiz
Wat kan er volgens de onbepaaldheidsrelatie van Heisenberg wel?
A
Een elektron staat helemaal stil
B
de positie van een elektron om een atoomkern wordt weergegeven als een waarschijnlijkheidsverdeling
C
De positie van een elektron is exact bepaald als je weet in welke schil het zich bevindt
D
Een atoom wordt afgekoeld tot 0 K
Slide 11 - Quiz
uitleg 14.6: opgesloten deeltjes
Slide 12 - Slide
Slide 13 - Video
Elektron binnen het atoom
Het golfkarakter overheerst, dus het elektron gedraagt zich als golf
de onbepaaldheid van plaats is vaak groter dan de diameter van het atoom, dus het elektron kan zich buiten het atoom bevinden
De positie van een enkel elektron is niet te bepalen, maar bij een heleboel metingen krijg je een waarschijnlijkheidsverdeling = elektronenwolk
Slide 14 - Slide
Deeltje in een doosje
Een deeltje wordt in een 1-D model voorgesteld als staande debroglie golven in een afgesloten ruimte (= doosje)
de halve golflengte moet een geheel aantal keren in het doosje passen, n = 1 = halve golflengte, n =2 = hele golflengte, etc
hoe groter de amplitude van de staande golf, hoe groter de kans om het deeltje op die plek aan te treffen
In een buik is de kans het grootst in een knoop minimaal
de waarschijnlijkheid in elk punt van de ruimte is gelijk aan het kwadraat van de amplitude van de staande golf
Hoe kleiner de ruimte (= doosje), hoe kleiner de maximale debroglie golflengte en des te grote zijn de impuls en de energie
Slide 15 - Slide
Golflengte en energieniveaus
Voor de energie van quantumtoestand n geldt:
Als L groot is, dan is de energie van de quantumtoestand laag
In grote moleculen (grote doosjes) kunnen elektronen makkelijker in de aangeslagen toestand geraken, dan in kleine moleculen.
atomen met een kleine bohrstraal hebben een grote nulpuntsenergie
En=8mL2h2⋅n2
Slide 16 - Slide
Golflengte en energieniveaus
Hoe kleiner de ruimte (= het doosje = l) hoe kleiner de maximale debroglie golflengte
lange moleculen hebben een lage nulpuntsenergie en kunnen fotonen uit het zichtbare gebied absorberen
Hoe kleiner het atoom, des te groter is de energie van de grondtoestand
Bij een grotere debroglie-golflengte hoort een kleinere impuls en dus een kleinere energie van de grondtoestand en van de aangeslagen toestanden. Hierdoor is de energie nodig voor een energiesprong van de grondtoestand naar een aangeslagen toestand kleiner.
En=8mL2h2⋅n2
E=h⋅λc
λdebroglie=ph
Slide 17 - Slide
Grote moleculen
In grote moleculen kunnen elektronen dus makkelijker in de aangeslagen toestand geraken dan in kleine moleculen of in losse atomen.
Dit komt omdat elektronen in een groot molecuul meer plek hebben dan in een enkel atoom.
Kleurstofmoleculen zijn vaak erg groot. De kleur van de kleurstof wordt dan bepaald door de golflengtes die niet geabsorbeerd zijn en die dus niet voor elektronen in aangeslagen toestanden hebben gezorgd
Δx⋅Δp≥4πh
E=h⋅λc
p=λh
Slide 18 - Slide
Meerdere deeltjes in een doosje
Extra regel: er mogen zich maximaal twee deeltjes in dezelfde quantumtoestand bevinden
Als er bijvoorbeeld zes elektronen vrij kunnen bewegen in een doosje dan zijn de eerste drie energieniveaus bezet: 2 per niveau
Een elektron dat dan in de aangeslagen toestand geraakt kan dan alleen maar springen van het 3e naar het 4e niveau