12.2 theorie C redeneren met groeiformules

Uitleg 12.2C
  • Beredeneren van verzadigingsniveau/grenswaarde aan de hand van een formule. 
  • Beredeneren of een grafiek stijgend/dalend is aan de hand van een formule. 
1 / 10
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 6

This lesson contains 10 slides, with interactive quizzes and text slides.

time-iconLesson duration is: 50 min

Items in this lesson

Uitleg 12.2C
  • Beredeneren van verzadigingsniveau/grenswaarde aan de hand van een formule. 
  • Beredeneren of een grafiek stijgend/dalend is aan de hand van een formule. 

Slide 1 - Slide

Verzadigingsniveau 
  • grenswaarde = verzadigingsniveau
  • y-waarde waar de grafiek op termijn naar toe gaat. 
  • Voorbeelden: 
Fruitvliegjes in een afgesloten ruimte 
De groei van een zonnebloem 
Vissen in een vijver

Slide 2 - Slide

Verzadigingsniveau beredeneren
Stappenplan:
  1. t heel groot maken en invullen. (t=10000000)
  2. Formule splitsen, beginnen bij ..t

Slide 3 - Slide

Verzadigingsniveau beredeneren
N1=50* (1-0,6t)  (N: aantal bacteriën en t: tijd in dagen)
Verzadigingsniveau beredeneren door t heel groot te nemen: 

Beredenering:
Als t heel groot is dan:
0,6t        0
1-0,6t        1 

Dus het verzadigingsniveau is 50 bacteriën. 


50(10,6t)50

Slide 4 - Slide

Formule stijgend of dalend voor         ?
Beredeneren
N1=50*(1-0,6t) (N: aantal bacteriën en t: tijd in dagen)
Je bepaalt of de grafiek stijgend of dalend is zonder getallenvoorbeelden in je uitwerkingen op te schrijven. Op de GR kun je getallen uitproberen.

Beredenering: 
Als t toeneemt, dan neemt 0,6t af. Dan neemt 1-0,6t toe. 
Dus neemt 50(1-0,6t) toe. 
De grafiek van N is dus stijgend. 


t0

Slide 5 - Slide

Oefenen
Gegeven is de formule N=

N: aantal bacteriën 
t: tijd in dagen 

  • Oefening 1: Beredeneer het verzadigingsniveau.
  • Oefening 2: Beredeneer aan de hand van de formule 
      of de grafiek stijgend of dalend is voor           . 



1+2,30,4t750
t0

Slide 6 - Slide

Gegeven:

Beredeneer het verzadigingsniveau en stuur een foto
1+2,30,4t750

Slide 7 - Open question

Gegeven:

Beredeneer of de grafiek stijgend/dalend is voor
1+2,30,4t750
t0

Slide 8 - Open question

Uitwerking oefening 1
Beredeneer het verzadigingsniveau.
N=                             (N: aantal bacteriën en t: tijd in dagen)

Als t heel groot is dan:


        
Dus dan is N                                     

Dus het verzadigingsniveau is 750 bacteriën. 


1+2,30,4t750
1+2,30,4t1
2,30,4t0
0,4t0
1+2,30,4t750
1750=750

Slide 9 - Slide

Uitwerking oefening 2
Beredeneer aan de hand van de formule of de grafiek stijgend of dalend is voor         . 
N=

Als t toeneemt, dan neemt 0,4t af. Dan neemt                    af. 
Dus neemt                           af. Dus neemt                       toe.  

Dus grafiek van N is stijgend. 



t0
1+2,30,4t750
2,30,4t
1+2,30,4t
1+2,30,4t750

Slide 10 - Slide