Combinatoriek les 1

• wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4

Combinatoriek

Les 1

Telproblemen visualiseren

Lessenserie Combinatoriek

   Les 1: Telproblemen visualiseren

   Les 2: Kruistabellen en Venndiagrammen

   Les 3: Productregel en somregel

   Les 4: Tellen met en zonder herhaling

   Les 5: Telproblemen analyseren

   Les 6: Permutaties en combinaties

   Les 7: Telproblemen door elkaar
   Les 8: Rijtjes en roosters

   Les 9: Telproblemen door elkaar

   Les 10: Telproblemen door elkaar

Dalton Voorburg laat een nieuwe website maken. De achtergrond moet bestaan uit drie gekleurde, horizontale banen. Voor de kleur van de banen moet gekozen worden uit lichtblauw, donkerblauw en oranje. Twee aan elkaar grenzende banen mogen niet dezelfde kleur hebben. Hoe kun je het aantal verschillende achtergronden weergeven?

Je gooit met twee dobbelstenen. De uitkomst is steeds het aantal ogen bij elkaar opgeteld. Maak een overzicht van alle mogelijke uitkomsten.

Victor gooit met twee dobbelstenen. Hoeveel mogelijkehden zijn er om meer dan acht ogen te gooien?

Bij de McDonalds kun je bij een happymeal kiezen uit een hamburber, kipnuggets of een groenteburger. Daarnaast kun je kiezen uit friet of salade. Tot slot kun je kiezen uit Fristi, water of limonade. Hoeveel verschillende happymeals zijn er?

Op hoeveel manieren kun je met vier gewone dobbelstenen ten hoogste 6 ogen gooien?

Op reis heb je twee paar witte sneakers en één paar zwarte. Daarnaast heb je twee blauwe broeken mee en twee zwarte. Hoeveel outfits heb je waarbij de broek een andere kleur heeft dan de schoenen?

Wegendiagram

Systematisch noteren

Rooster

Boomdiagram

Victor gooit met twee dobbelstenen. Hoeveel mogelijkheden zijn er om meer dan acht ogen te gooien?

Bij de McDonalds kun je bij een happymeal kiezen uit een hamburger, kipneggets of een groenteburger. Daarnaast kun je kiezen uit firet of een salade. Tot slot kun je kiezen uit Fristi, water of limonade. Hoeveel verschillende happymeals zijn er?

Op hoeveel manieren kun je met vier gewone dobbelstenen ten hoogste zes gooien?

Op reis heb je twee paar witte sneakers bij je en één paar zwarte. Daarnaast heb je twee blauwe broeken mee en twee zwarte. Hoeveel outfits heb je waarbij de broek een andere kleur heeft dan de schoenen?

Geef van elk van de vier manieren van telproblemen visualiseren aan wat de voor- en nadelen zijn.

Oefenopgaven

Maak opgave 4, 5, 8 en 9. Bedenk bij elke opgave eerst welke weergave het handigst is om te gebruiken. 

Kijk na het maken de opgaven ook goed na en verbeter eventueel waar dit nodig is. 

De eindbaas:
Dalton Voorburg laat een nieuwe website maken. De achtergrond moet bestaan uit drie gekleurde, horizontale banen. Voor de kleur van de banen moet gekozen worden uit lichtblauw, donkerblauw en oranje. Twee aan elkaar grenzende banen mogen niet dezelfde kleur hebben. Hoeveel mogelijkheden zijn er?