H4 4.4D + herhaling B+C P

Bereken y voor x=200

y = - \sqrt ​ 2 x ​ ​ ​

1 / 17

Slide 1: Open question

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

This lesson contains 17 slides, with interactive quizzes and text slides.

Lesson duration is: 50 min

Items in this lesson

Bereken y voor x=200

y = - \sqrt ​ 2 x ​ ​ ​

Slide 1 - Open question

2 x^{​ 2 ​ ​} + 5 x =

Slide 2 - Open question

2 \sqrt ​ 6 ​ ​ ​ + 5 \sqrt ​ 6 ​ ​ ​ =

Slide 3 - Open question

- 2 x \cdot - 5 z =

Slide 4 - Open question

2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ \cdot - 4 \sqrt ​ 4 = ​ ​ ​

Slide 5 - Open question

3 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ \cdot - \sqrt ​ 12 = ​ ​ ​

Slide 6 - Open question

(5 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} =

Slide 7 - Open question

Slide 8 - Slide

Wortels optellen

Zoals bij de vorige vraag.

en dus

Dus wortels bij elkaar optellen kan. Maar alleen als het getal onder de wortel hetzelfde is.

maar

2 \sqrt ​ 16 ​ ​ ​ + \sqrt ​ 16 ​ ​ ​ = 2 \cdot 4 + 4 = 12 = 3 \cdot 4

3 \cdot 4 = 3 \sqrt ​ 16 ​ ​ ​

2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ + \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 3 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

2 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ + 3 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = k n

2 \sqrt ​ 16 ​ ​ ​ + \sqrt ​ 16 ​ ​ ​ = 3 \sqrt ​ 16 ​ ​ ​

Slide 9 - Slide

Wortels herleiden

Herleiden = korter schrijven.

Zelfs zo kort mogelijk, maar wat is zo kort mogelijk?

We zagen net 2 verschillende antwoorden: en

Een hiervan is goed herleid, de andere kan korter. Welke?

Vandaar, ken de kwadraten uit je hoofd!!

3 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

3 \sqrt ​ 16 ​ ​ ​

Slide 10 - Slide

Wortels vermenigvuldigen

Zoals bij de vorige vraag.

Wortels met elkaar vermenigvuldigen mag altijd, denk aan x*y.

Je vermenigvuldigd dan de getallen voor de wortels met elkaar en de getallen onder de wortel met elkaar.

\sqrt ​ 9 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ = 3 \cdot 2 = 6 = \sqrt ​ 36 ​ ​ ​

2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 2 \sqrt ​ 9 ​ ​ ​ = 2 \cdot 3 = 6

2 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ \cdot 3 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 6 \sqrt ​ 6 ​ ​ ​

Slide 11 - Slide

4.4D factor voor wortelteken

dus

hoe kunnen we dit nu uitrekenen?

(5 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} = 25 \cdot 2 = 50

(\sqrt ​ 50 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} = 50

5 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 50 ​ ​ ​

\sqrt ​ 50 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 25 \cdot 2 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 25 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ = 5 \cdot \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

Slide 12 - Slide

Moeten we dit ook kunnen?

Ja, is heel lastig, maar hoe beter je de kwadraten uit je hoofd kent hoe makkelijker het is om de wortel uit elkaar te trekken.

Probeer een zo'n groot mogelijke mooie kwadraat uit het getal onder de wortel te halen!!

\sqrt ​ 54 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 9 \cdot 6 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 9 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 6 ​ ​ ​ = 3 \sqrt ​ 6 ​ ​ ​

3 \sqrt ​ 20 ​ ​ ​ = 3 \cdot \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ = 3 \cdot 2 \cdot \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ = 6 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

Slide 13 - Slide

Samenvatting theorie.

timer

3:00

Slide 14 - Slide

7 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ - 3 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ =

Slide 15 - Open question

denk aan de berekening!

6 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ \cdot 2 \sqrt ​ 18 ​ ​ ​ =

Slide 16 - Open question

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 60 ​ ​ ​ =

Slide 17 - Open question

H4 4.4D + herhaling B+C P

Items in this lesson

Slide 1 - Open question

Slide 2 - Open question

Slide 3 - Open question

Slide 4 - Open question

Slide 5 - Open question

Slide 6 - Open question

Slide 7 - Open question

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Open question

Slide 16 - Open question

Slide 17 - Open question

More lessons like this

wortels en machten

H4 4.4D + herhaling B+C

H4 4.4B+C P

H4 4.4B+C

H4 Leerdoel 9

H4 leerdoel 11

H4 - Herhaalles

4.4 Wortels herleiden theorie C en D