H8: 2021-2022 8.3 / Vergrotingsfactor & verkleiningen - 2M

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 1

Start geen nieuwe vergadering

Welkom   wiskunde!

Pak het 

Leerdoelenformulier 

Wat gaan we doen?
● Lesdoel bespreken 
● Terugblik: vk t/m 8.3 vergrotingen

● Uitleg: 8.3 verkleiningen

● Zelfstandig werken

bij

We gaan zo starten.

Leg je
wiskunde-
spullen op tafel.

Log in bij LU en 

accepteer de les.

Leg je telefoon dan

op de kop op de 

hoek van je tafel.

Lesdoel

H8: Inhoud en vergroten

VK: Oppervlakte en       
        referentiematen

8.1: Inhoud berekenen

8.2: Inhoud piramide en
         kegel

8.3: Vergrotingsfactor

8.4: Gelijkvormige
        driehoeken

8.5: Oppervlakte en
        inhoud

8.6: Schaal

Bij welk figuur hoort deze formule?

opp.=π X straal​2​​

1. rechthoek
2. vierkant
3. cirkel
4. driehoek

Welke kleur is het grondvlak van de prisma hiernaast?

1. paars
2. geel
3. oranje
4. Er is geen grondvlak

Sleep de foto naar de juiste formule

π

zijde³

π x straal² x hoogte

0,5 x zijde x bijb. hoogte x hoogte

lengte x breedte x hoogte

1/3 x π x straal² x hoogte

1/3 x lengte x breedte x hoogte

Hoeveel is de inhoud van de figuur hiernaast?

1. 120cm​3​​
2. ≈2.262cm​3​​
3. ≈754cm​3​​
4. ≈377cm​3​​

Hoeveel is de inhoud van de figuur hiernaast?

6 m

6 m

3 m

4 m

1. 156m​3​​
2. 144m​3​​
3. 252m​3​​
4. 180m​3​​

8.3: Vergrotingsfactor

Wie kan mij nog antwoord geven op de volgende vragen:

• Wat is de vergrotingsfactor?
• Waarvoor gebruiken we deze?
  

0

8.3: Vergrotingsfactor

De foto noemen we het origineel, hiervan wordt een vergroting/verkleining gemaakt. De vergroting/verkleining heet het beeld. De twee afbeeldingen zijn dan gelijkvormig.

8.3: Vergrotingsfactor

De vergrotingsfactor bereken je met:

• vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel
  
  
• Neem bij beide afbeeldingen altijd dezelfde 'lijn' die je meet.

8.3: Vergrotingsfactor

Voorbeeld:

Rechthoek A'B'C'D' is een vergroting van rechthoek ABCD. Bereken de vergrotingsfactor.

8.3: Vergrotingsfactor

Voorbeeld:

Vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel

2 cm

3 cm

8.3: Vergrotingsfactor

Voorbeeld:

Vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel

                                       =              3            :             2                     = 1,5

 Dus de vergrotingsfactor is 1,5.

2 cm

3 cm

8.3: Vergrotingsfactor

Hoe reken je uit hoe lang een lijn van 5 cm wordt als je die 3 keer vergroot wordt?

8.3: Vergrotingsfactor

Hoe reken je uit hoe lang een lijn van 5 cm wordt als je die 3 keer vergroot wordt?

Vergrotingsfactor = 3
De lijn van 5 cm noemen we het origineel, hier begon je mee.

De vergrootte lijn noemen we het beeld.

Lengte beeld = vergrotingsfactor x lengte origineel

Lengte vergroting =     3                      x              5                  = 15 cm

Hoe lang wordt een lijn van 10 cm als je deze 5 keer vergroot?

1. 5 cm
2. 50 cm
3. 2 cm

8.3:Vergrotingsfactor

Ook kun je afbeeldingen verkleinen. 

• Je blijft dan spreken over een vergrotingsfactor. 
  
  
• Ook reken je de vf op dezelfde manier uit.
  
  
• Bij een vergroting is de vergrotingsfactor groter dan 1
  
  
• Bij een verkleining is de vergrotingsfactor kleiner dan 1

Wat zal het betekenen als de vergrotingsfactor precies 1 is?

De vf = 2,5
Is dit een vergroting of verkleining?

1. vergroting
2. verkleining

Als een kopieerapparaat op 50% staat, dan is de vf = 0,5.
Is dit een vergroting of verkleining?

1. vergroting
2. verkleining

Hoeveel is de vf als het kopieerapparaat op 150% staat?

Als het kopieerapparaat op 150% staat en de vf dus 1,5 is. Spreken we dan van een vergroting of een verkleining?

1. vergroting
2. verkleining

8.3: Vergrotingsfactor

Uitleg over het werkblad

- Je werkt in tweetallen

- Je controleert elkaar, jullie werken dus allebei

- Gebruik de Lessonup en het boek bij vragen

- Kom je er dan nog niet uit, stel dan aan mij jouw vraag

Huiswerk

Maken van H8: 

Blz. 195-205 -> §8.3: opg. 28, 29(=30), 30, 34,  37,  40, 41

Nakijken en verbeteren:

Alles wat je tot nu toe gemaakt hebt van H8.

Zs

Zf

Zf

Huiswerk bespreken

Extra uitleg

Wat neem je als leerpunt mee uit deze les?

Inhoud 'recht ruimtefiguur'= opp. grondvlak x hoogte          

• I kubus = lengte x breedte x hoogte
  
  
• I balk = lengte x breedte x hoogte
  
  
• I cilinder =           x  straal² x  hoogte
  
  
• I prisma       =  0,5 x zijde x bijbehorende hoogte x hoogte     

π

Δ

(I = Inhoud)

Piramide 

met vierkant/rechthoekig grondvlak

Het grondvlak van een kubus/balk is hetzelfde. Dus de kubus en balk zijn de 'rechte ruimtefiguren' die hierbij horen.

I kubus = lengte x breedte x hoogte            I balk = lengte x breedte x hoogte

Inhoud 'puntig ruimtefiguur' =       x oppervlakte grondvlak x hoogte

• I piramide                  =       x lengte x breedte x hoogte
  
  

​3​​1​​

​3​​1​​

Kegel

Het grondvlak van een cilinder is hetzelfde. Dus de cilinder is het 'rechte ruimtefiguren' dat hierbij hoort.

I cilinder =          x straal2  x hoogte

Inhoud 'puntig ruimtefiguur' =         x oppervlakte grondvlak x hoogte

• I kegel =         x          x straal2  x hoogte
  
  

π

π

​3​​1​​

​3​​1​​

Inhoud

​3​​1​​⋅straal​2​​⋅π⋅h

I.kubus

I.prisma

I.kegel

I.cilinder

l⋅b⋅h

​2​​1​​⋅z⋅bh⋅h

zijde​3​​(=l⋅b⋅h)

​3​​1​​⋅l⋅b⋅h

straal​2​​⋅π⋅h

I.piramide

I.balk

Formules

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.