6.3 de top van een parabool

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 3

Leerdoelen-formulier 
voor je!

Lesplanning:   

• Vragen over kwadratische verbanden?
• Wat ga je leren?
• Theorie: 6.3
• Aan het werk!
• Afsluiting

Telefoon bij je houden

H6: Allerlei verbanden

1. Periodeieke verbanden
2.  kwadratische verbanden
3.  Top van een parabool
4.  Wortelverbanden
5.  Machtsverbanden
6.  Andere grafieken

Hoe bereken je het kwadraat van -5?

1. −5​2​​
2. −(5)​2​​
3. (−5)​2​​
4. −(−5)​2​​

Bereken

−(−3)​2​​+(12−3​2​​)​2​​

Hoort bij deze formule een berg- of dalparabool?

m=0,3t​2​​−6t+4

Tekst

1. Bergparabool
2. Dalparabool

Hoe kun je aan de formule zien dat de grafiek een bergparabool is?

Bij welke van onderstaande formules horen bergparabolen?

1. n=−5t+3t​2​​
2. n=−5t−3t​2​​
3. w=3,4t​2​​−250
4. w=−3,4t​2​​+250

Terugblik

Stappenplan "Parabool tekenen":

1. Maak een tabel met 7 punten 
2. Teken een geschikt assenstelsel 
3. Teken de punten in het assenstelsel 
4. Teken een vloeiende lijn door de punten
   

• Hoe weet je nou welke punten je in de tabel moet nemen?Om dit te kunnen uitrekenen, komt er vandaag punt 0 bij.
  

dit ga je leren

Aan het eind van de les kun je de top van de parabool berekenen. Dit heb je nodig om te bepalen welke punten je moet uitrekenen in je tabel als je de grafiek wil tekenen.

6.3: Kwadratische verbanden

De standaardformule voor een kwadratisch verband is:

Wat is in de volgende formules dan de a, b en c?

• y = 10x² + 5x + 9
• y = -x² + 2x - 1
• y = 10 - 2x
• y = -x2

y = ax2 + bx + c

6.3: Top van een parabool

Notatie coordinaten top: (x     , y      )

Top van voorbeeld hiernaast:

• Top ( 2 , 4 )

• Als je alleen de formule krijgt:
• x     =                  ofwel x     = 
• y     = vul x      in de formule in.
  

top

top

top

−​2a​​b​​

​2a​​b​​

top

-

top

top

Top van een parabool

Voorbeelden samen:

• y = -0,25x2 + 4x -7
• y = -0,5x2 + 4
• y = -0,5x2 + 4x

Wat is de top in de volgende formule?

y=x​2​​+4x+1

1. ( 1 , 4 )
2. ( 2 , 13)
3. ( 0 , 1 )
4. ( -2 , -3)

Wat is de a, de b en de c in de volgende formule?

y=2x​2​​+3x+5

leerdoelen behaald?

Kun jij de top van een parabool berekenen?