5.1: Haakjes wegwerken

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

5.1 Haakjes wegwerken

Herhaling

Haakjes wegwerken:

Merkwaardige producten:

                                                                

a(b+c)=ab+ac

(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

(a+b)​2​​=a​2​​+2ab+b​2​​

(a−b)​2​​=a​2​​−2ab+b​2​​

(a+b)(a−b)=a​2​​−b​2​​

(ab)​2​​=a​2​​b​2​​

Rekenvolgorde

Het is belangrijk om je aan de rekenvolgorde te houden!

Hoe Moeten Wij Van De Onvoldoendes Afkomen?

Heel WarMe DiepVries OAse

1. Haakjes
2. Machten en Wortels
3. Vermenigvuldiging en Delen
4. Optellen en Aftrekken

Voorbeelden waar het fout kan gaan

             is iets anders dan

'de wortel van x kwadraat' vs 'de wortel van x in het kwadraat'

Je werkt hier 'van binnen naar buiten'!

Stel:               

                                                                 -> kan niet!

√​x​2​​​​​

(√​x​​​)​2​​

x=−4

√​(−4)​2​​​​​=√​−4⋅−4​​​=√​16​​​=4

(√​−4​​​)​2​​=√​−4​​​⋅√​−4​​​

Voorbeelden waar het fout kan gaan

Als je vermenigvuldigt en deelt, let dan goed op de volgorde!

Je werkt hier 'van links naar rechts'!

24:2⋅3=12⋅3=36

24:2⋅3≠24:6=4

Voorbeelden (p. 169)

Heel WarMe DiepVries OAse

/                                       \

\                                  /

4(x+3)(x−2)=

(4x+12)(x−2)=

4x​2​​−8x+12x−24=

4(x​2​​−2x+3x−6)=

4(x​2​​+x−6)=

4x​2​​+4x−24

Voorbeelden (p. 169)

Heel WarMe DiepVries OAse

(4a)​2​​−2a(8a−3)=

16a​2​​−2a(8a−3)=

16a​2​​−16a​2​​+6a=

6a

Wie heeft gelijk, Sandra of Bob?

1. Sandra
2. Bob

Bob had gelijk!

4(3x)​2​​=4⋅3x⋅3x=4⋅9x​2​​=36x​2​​

Herleid:

−(2c−3)​2​​

1. −4c​2​​−12c+9
2. 4c​2​​−9
3. −4c​2​​+12c−9
4. 4c​2​​+12c−9

−(2c−3)​2​​=

−(2c−3)(2c−3)=

−(4c​2​​−12c+9)=

−4c​2​​+12c−9

Herleid:

5(x+2)(x−2)

1. 5x​2​​−4
2. 5x​2​​+10x−20
3. 5x​2​​−10x+20
4. 5x​2​​−20

5(x+2)(x−2)=

5(x​2​​−4)=

5x​2​​−20

Aan de slag

Maken: 2, 3, 5 t/m 8 van paragraaf 5.1 (pp. 169, 170)

Ook nakijken en op mijnschrift.nl uploaden

Aan de slag!

Maken: 2, 3, 5 t/m 8 van 5.1 (blz. 169, 170)

Ook nakijken