3.3 Vergelijkingen in de meetkunde

Maak 40

hw 38

timer

5:00

1 / 23

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

This lesson contains 23 slides, with text slides.

Items in this lesson

Maak 40

hw 38

timer

5:00

Slide 1 - Slide

Rekenregels voor wortels

Voor vermenigvuldigen en delen van wortels gelden de volgende regels.
voor A >= 0 en B >= 0
voor A >=0 en B >=0
Dus √2 * √5 = √10 en

\sqrt ​ A ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ B ​ ​ ​ = \sqrt ​ A B ​ ​ ​

\frac{​ \sqrt ​ A ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ B ​ ​ ​ ​} = \sqrt ​ \frac{​ A ​ ​}{​ B ​} ​ ​ ​

\frac{​ \sqrt ​ 2 2 ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ ​} = \sqrt ​ 11 ​ ​ ​

Slide 2 - Slide

Rekenregels voor wortels

is te herleiden tot een vorm zonder wortelteken in de noemer.
Je vermenigvuldigt daartoe teller en noemen met √5.

\frac{​ 4 ​ ​}{​ \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ ​}

\frac{​ 4 ​ ​}{​ \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ ​} \cdot \frac{​ \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ ​} = \frac{​ 4 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ ​ ​}{​ 5 ​} = \frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​} \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

Slide 3 - Slide

Voorbeeld

herleid.

a. 3a√2 * 5a√3

Slide 4 - Slide

Voorbeeld

herleid.

\frac{​ 5 ​ ​}{​ 2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ ​}

Slide 5 - Slide

Voorbeeld

herleid.

_{c. √(12}¹/₂)

Slide 6 - Slide

Rekenregels voor wortels

Bij het wegwerken van haakjes bij ( ¹/₃x√6)² gebruik je de regel (ab)² = a²b².
Je krijgt (¹/₃x√6)² = (¹/₃)²*(x)² *(√6)² = ¹/₉*x² * 6 = ²/₃x².

Slide 7 - Slide

Rekenregels voor wortels

Bij het wegwerken van de haakjes bij (√5 - 2)² gebruik je een merkwaardigproduct.
Je krijgt (√5 - 2)² = (√5)² - 2 * √5 *2 + (-2)² =
5 - 4√5 + 4 =
9 - 4√5.

Slide 8 - Slide

Aan het werk...

rechthoek: 41, 42, 43, 44 + nakijken

cirkel: 41, 42, 43, 44 + nakijken

ster: 42, 43, 44 + nakijken

timer

10:00

Slide 9 - Slide

Rekenen met wortels

Je kunt bij √72 een factor voor het wortelteken brengen.
Omdat 72 = 36 * 2 is √72 = √36 * √2 = 6√2
Je brengt altijd een zo groot mogelijke factor voor het wortelteken.
Dus niet √72 = √9 * √8 = 3√8.

Slide 10 - Slide

Rekenen met wortels

Ook bij √(2a²) kun je een factor voor het wortelteken brengen.
Je krijgt √(2a²) = √(a²)* √2 = a√2.
We nemen hierbij aan dat a >0.

Slide 11 - Slide

Rekenen met wortels

Afspraak
Breng een zo groot mogelijke factor voor het wortelteken.
Werk breuken onder worteltekens weg.

Slide 12 - Slide

Rekenen met wortels

Door een factor voor het wortelteken te brengen en door een wortel uit de noemer van een breuk weg te werken,
kun je soms termen die ogenschijnlijk niet gelijksoortig zijn toch samennemen.

Slide 13 - Slide

Voorbeeld

In deze opgave is a>0. Herleid

a. 4√20 - 2√45

Slide 14 - Slide

Voorbeeld

In deze opgave is a>0. Herleid

b. ¹⁵/_√3 + 2√3

Slide 15 - Slide

Voorbeeld

In deze opgave is a>0. Herleid

c. √(2a²) + √(8a²)

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Aan het werk...

Werken voor een kruisje:

vierkant: 41, 45, 46 + nakijken

cirkel: 41, 45, 46 + nakijken

ster: 48 + nakijken

Huiswerk: Maken 42, 43, 47 + nakijken
Verlengde instructie

Slide 22 - Slide

Huiswerk

42, 43, 47 + nakijken en insturen via teams

8 januari PW H3

Slide 23 - Slide

3.3 Vergelijkingen in de meetkunde

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Slide

More lessons like this

3.3 B Rekenen met wortels

3.3 Oplossen met de balansmethode

3.3 Oplossen met de balansmethode

3.3 Oplossen met de balansmethode

2.2D Verticale doorsnede van een landschap

3.3 Vergelijkingen met wortels

2.3F Lichaamsdiagonaal berekenen

5.3 Wortelvergelijkingen oplossen