Vergelijkingen van lineaire formules

Lineaire formules
1 / 15
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

This lesson contains 15 slides, with interactive quizzes and text slides.

Items in this lesson

Lineaire formules

Slide 1 - Slide

In deze les leer je

Hoe je een lineaire vergelijking maakt

Hoe je een lineaire vergelijking oplost


Hoe je een omslagpunt berekent

Slide 2 - Slide

Lineaire formule

Formule die een rechte lijn als grafiek heeft

heeft de vorm y = ax + b

in tabel komt er een hoeveelheid a bij wanneer x met 1 toeneemt

Slide 3 - Slide

Vergelijken lineaire formules

met behulp van grafieken van de lineaire formules


Slide 4 - Slide

In het assenstelsel staan

twee grafieken. Je kunt nu

makkelijk zien wanneer de twee

formules aan elkaar gelijk zijn.

Het snijpunt van de twee grafieken is (4, 8)

Slide 5 - Slide

Vergelijken lineaire formules
met een lineaire vergelijking

Slide 6 - Slide

In dit assenstelsel kun je het

snijpunt van de grafieken niet zien

Je kunt dit vinden door een vergelijking op te stellen:

x + 4 = 1,2x + 2 en deze op te lossen. Je vindt dan de x waarde van het snijpunt.

Slide 7 - Slide

Oplossen lineaire vergelijking

gebruik de balansmethode en/of de bordjesmethode

balansmethode: links en rechts van het =-teken voer je hetzelfde uit

bordjesmethode: leg een bordje op het onbekende getal en bereken wat er moet staan

Slide 8 - Slide

Balansmethode

x + 4 = 1,2x + 2

links en rechts -4 levert de vergelijking

x = 1,2x - 2

links en rechts -1,2x levert

-0,2x = -2

links en rechts x -5

x = 10


Slide 9 - Slide

Los de volgende vergelijking op:
7x + 4 = -3x - 8

Slide 10 - Open question

Los de volgende vergelijking op
-5(3p-3) = 6 - 2(p+2)

Slide 11 - Open question

Omslagpunt

Bij het oplossen van een lineaire vergelijking vind je een oplossing als x = 10

Dit is de x-waarde waarbij de twee formules dezelfde uitkomst hebben

Om het snijpunt te bepalen (ook wel omslagpunt genoemd) vul je de gevonden x-waarde in in één van de formules

Slide 12 - Slide

omslagpunt

Stel oplossing van vergelijking is x = 2,5 en één van de formules is y = 8x - 4 dan kun je (de coördinaten van) het snijpunt vinden:

y = 8 x 2,5 - 4 = 20 - 4 = 16

Snijpunt van de twee lijnen is dan (2,5 ; 16)

Slide 13 - Slide

Bepaal het omslagpunt van de volgende twee formules
y = 4x + 6 en y = 3x - 4

Slide 14 - Open question

Bereken het omslagpunt van de twee lineaire formules:
y = 10x - 15 en y = 25 - 15x

Slide 15 - Open question