formules met kwadraten

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 2

voorbeeld formule met kwadraten

duidelijk aangeven hoe een getal in een kwadraat invullen werkt

laten zien dat je 2 keer dezelfde letter in een formule kan hebben

zeggen dat de grafiek bij een kwadratische formule een parabool heet

vooral bergparabolen, maar laat ook een dalparabool zien

symmetrisch, ook in tabel

laat zien hoe je een parabool bij een tabel tekent (tabel altijd gegeven)

Formules met kwadraten

Aantal kubussen = 

n = nummer van het bouwwerk

Voor bouwwerk 2 zijn er dus

.................. = 4 + 1 = 5 kubussen

Voor bouwwerk 3 zijn er dus

.................. = 9 + 1 = 10 kubussen

n​2​​+1

2​2​​+1

3​2​​+1

Voor een andere serie bouwwerken gebruik je de formule
aantal kubussen = .............
waarbij n het gebouwnummer is
Hoeveel kubussen zitten er in gebouw nummer 6?

4n​2​​+2

Aantal kubussen = 

Gebouw nummer 6, dus n = 6

Invullen geeft: aantal kubussen =    x 

4 x 36 + 2

144 + 2

146

4n​2​​+2

4⋅6​2​​+2

Peter trapt een bal weg. De volgende formule geeft aan hoe hoog hij de bal schopt:

hoogte = 6 x 

We kunnen dit korter schrijven

hoogte = 6

Dit is een kwadratische formule

De grafiek bij een kwadratische formule heet een parabool

a−a​2​​

afstand−afstand​2​​

Parabool

Hoogte = 6

Om de grafiek te tekenen 

hebben we een tabel nodig

a−a​2​​

Hoogte = 6

hoogte = 6 x 

6 x 0 - 0

0 - 0

0

a−a​2​​

0−0​2​​

Hoogte = 6

hoogte = 6 x 

6 x 1 - 1

6 - 1

5

a−a​2​​

1−1​2​​

Hoogte = 6

Er is symmetrie in de tabel

Een assenstelsel tekenen

a−a​2​​

Grafiek tekenen

Horizontale as 6

Verticale as 9

Als eerst de coördinaten er in zetten

Grafiek tekenen

Alle punten met een

vloeiende lijn verbinden

Grafiek tekenen

De grafiek is ook symmetrisch

Grafiek tekenen

Vergeet niet de assen te

benoemen en een titel

bij je grafiek te zetten!

Hoe ver trapt Peter de bal?

Bij welke a is de bal
op zijn hoogste punt?

Huiswerk 

Maken paragraaf 6.5 (t/m opgave) 

na invullen paar vragen stellen over tabel/grafiek (hoogste punt etc.)