goniometrie

Goniometrie 
  • voorkennis stelling van Pythagoras
  • hellingspercentage
  • hellingspercentage bij hellingshoek
  • namen van rechthoekzijden
  • tangens
  • hoek berekenen met tangens
  • zijde berekenen met tangens
1 / 29
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

This lesson contains 29 slides, with interactive quizzes and text slides.

time-iconLesson duration is: 50 min

Items in this lesson

Goniometrie 
  • voorkennis stelling van Pythagoras
  • hellingspercentage
  • hellingspercentage bij hellingshoek
  • namen van rechthoekzijden
  • tangens
  • hoek berekenen met tangens
  • zijde berekenen met tangens

Slide 1 - Slide

Rechthoekige driehoek

Slide 2 - Slide

Hoe zit het ook alweer: de stelling van Pythagoras
                               KZ² (QR) -->5²-->    25
KZ² (PQ) -->12²-->144
LZ²                              169  
LZ = √169 = 13
PR = 13

_________________+

Slide 3 - Slide

Hellingsgetal
hoe steiler de helling hoe groter het hellingsgetal!

5
hellingsgetal=horizontaleafstandhoogteverschil

Slide 4 - Slide

Hellingspercentage
Het hellingspercentage geeft aan hoe steil een schuine lijn loopt ten opzichte van een horizontale lijn.

Het antwoord is altijd in hele procenten (%)
5

Slide 5 - Slide

hellingsgetal
wat is het hoogteverschil?
wat is de horizontale verplaatsing?
hoe reken je het hellingsgetal uit?

Slide 6 - Slide

Hellingspercentage
hellingsgetal * 100%
5

Slide 7 - Slide

Hellingspercentage

hellingspercentage=horizontaleafstandhoogteverschilx100
hellingspercentage=125x100=42
hellings% ronden we af op helen
%

Slide 8 - Slide

hoek p?

tanhoekp=hellingsgetal=horizontaleafstandhoogteverschil
tanhoekp=125=0,42
hoekp=shifttan(125)=22,6graden

Slide 9 - Slide

hellingsgetal = tangens van een hoek
hellingsgetal = overstaande rhz/aanliggende rhz

Slide 10 - Slide

tangens kan je alleen gebruiken bij een rechthoekige driehoek
schuine zijde
(altijd tegenover de rechte hoek)
rechthoekszijde
rechthoekszijde

Slide 11 - Slide

tangens
tangens = verticale verplaatsen/horizontale verplaatsing

Slide 12 - Slide

Wat is de overstaande rechthoekszijde vanuit hoek C?
A
AC
B
AB
C
BC
D
geen van alle

Slide 13 - Quiz

Wat is de aanliggende rechthoekszijde vanuit hoek C?
A
AC
B
AB
C
BC
D
geen van alle

Slide 14 - Quiz

tangens
tan=aanliggendezijdeoverstaandezijde
tangens ronden we af op 3 decimalen

Slide 15 - Slide

Wat is de tangens van hoek D?
A
tan(D)=DFDE
B
tan(D)=DFEF
C
tan(D)=deef
D
tan(D)=DEEF

Slide 16 - Quiz

Wat is de tangens van hoek B?
A
tan(B)=BCAB
B
tan(B)=BCAC
C
tan(B)=ABAC
D
kan niet

Slide 17 - Quiz

Als je de tangens van een hoek hebt berekend, 
kan je de hoek berekenen met:
shift tan (getal*) = hoek

*
hoeken ronden we af op hele graden
Tan=AanliggendeOverstaande

Slide 18 - Slide

Hoeken berekenen met tangens
Let op!
Je moet ook een haakje zetten voor de deling! Dus tan-1 (5:20)

Slide 19 - Slide

Bereken de tangens van hoek C2
A
1,667
B
0,6
C
0,417
D
2,4

Slide 20 - Quiz

Bereken hoek D
Gebruik tan-1
Rond af op hele graden
A
6 graden
B
72 graden
C
18 graden
D
90 graden

Slide 21 - Quiz

Bereken hoek F
Rond af op hele graden
A
6 graden
B
72 graden
C
18 graden
D
90 graden

Slide 22 - Quiz

Berekenen hoek C

Slide 23 - Open question

Berekenen hoek B

Slide 24 - Open question

Hoe bereken je een hoek met de tangens?

Slide 25 - Mind map

zijde berekenen als de hoek bekend is
C
A
B
15 cm
35°
?
tanB=AO
tan35=15?

Slide 26 - Slide

zijde berekenen als de hoek bekend is
C
A
B
15 cm
35°
?
tanB=ABAC
tan35=15AC

Slide 27 - Slide

zijde berekenen als de hoek bekend is
C
A
B
?
40°
68
cm
tanB=ABAC
tan40=AB68
2=36
AB=tan4068=81,0cm

Slide 28 - Slide

Tangens

Slide 29 - Slide