P1-1 Uiterste grenstoestand

• Berekenen
• MBO
• Studiejaar 4

Berekenen

Uiterste grenstoestanden

Uiterste grenstoestanden

Uiterste grenstoestand en

Uiterste bruikbaarheidsgrenstoestand

windverbanden

Programma

Uiterste grenstoestanden

Uiterste grenstoestand met
betrekking tot bezwijken.
bezwijken omdat treksterkte
van het materiaal wordt over-
schreden (eerste helft periode 1)

formule 

Uiterste grenstoestanden

Uiterste bruikbaarheidsgrenstoestand. 
constructie bezwijkt niet (direct) maar
vervormt teveel door wringing, torsie,
knik  of doorbuiging (tweede helft 

periode 1)

formule

Berekenen uiterste grenstoestand

Met behulp van de uiterste grenstoestand ben je in staat om voor een stalen balk vanaf het belastingschema een
profiel te kiezen.

FRa en FRb bepalen;

D-lijn

M-lijn

Mmax

treksterkte gegeven --> Wx bepalen

Profiel bekend --> treksterkte controleren

Wat als je nog een profiel hebt liggen en je wilt weten welk Mmax dit profiel maximaal kan hebben? Dan doe je de:

1. treksterkte * weerstandsmoment * 10^-3
2. treksterkte *10^-3/ weerstandsmoment
3. weerstandsmoment *10^3 * treksterkte
4. weerstandsmoment *10^3/ treksterkte

Wat is staal?

Staal is een legering bestaand uit ijzer en koolstof. Er
zijn ongelofelijk veel verschillende legeringen met deze

twee elementen, meestal ook met andere legering

elementen. Het koolstof wordt gebruikt om een hoge

treksterkte en hardheid te verkrijgen.

Wat is IJzer?

Het hoofdbestanddeel van staal, ijzer, wordt
gewonnen uit ijzererts. IJzererts is een natuurlijke
verbinding tussen ijzer en zuurstof. Om de
zuurstof te onttrekken uit het ijzererts wordt het
ijzererts gesmolten en worden er stoffen
toegevoegd die zich makkelijk aan de zuurstof
binden, hier wordt meestal koolstof voor gebruikt.
Dit gebeurt in zogenaamde hoogovens.

Soorten staal

Staal valt in drie groepen in te delen, dit gebeurt aan de hand
van de hoeveelheid toegevoegde elementen (legeringele-
menten.) ongelegeerd staal, laaggelegeerd staal en hoog-
gelegeerd staal. Bij ongelegeerd staal praten we over ijzer met
maximaal 1,5% aan legeringelementen. Laaggelegeerd staal
bevat tussen 1,5% en 5% legeringelementen en hooggelegeerd
staal is alles wat meer dan 5% aan legeringelementen bevat.
Koolstof is bij staal geen legeringelement. Als er meer dan 2%
koolstof in ijzer zit spreken we over gietijzer.

Kenmerken van staalbouw

  Grote hoogte economisch mogelijk

  Grote overspanningen

 - hoofddraagconstructie

     - vloerliggers

  Geringe afmetingen van kolommen

  Wijzigingen gemakkelijk

  Industrialisatie en prefabricage

 - droge bouw mogelijk

 - montage weinig afhankelijk van weer

 - korte bouwtijd

  Laag eigen gewicht  fundering

  Ruimte voor leidingen en installaties

  Brandwering

  Corrosie

Raatliggers

Raatliggers zijn liggers uit stalen balken
die worden "gesneden" uit een gewone
stalen ligger volgens damwandpatroon.
Vervolgens worden de helften weer op

elkaar gelast en is er een hogere ligger

ontstaan, met een hoger weerstand-

moment en hoger traagheidsmoment.

Deze is dus VEEL sterker dan de oor-
spronkelijke ligger.

Soorten stalen balken

Berekenen van een stalen HE...A balk

Voor het berekenen van stalen liggers of kolommen hebben we te maken met verschillende belastingen.

Via de stalen liggers dan wel kolommen worden de krachten overgebracht naar de fundering.

Vervormingen

Dit zijn doorbuigingen, opbuigingen, hoekverdraaiingen, krommingen, verleningen, verkortingen en verplaatsingen van statische of dynamische aard.

Zij mogen het bouwwerk en constructie niet schaden noch het doelmatig functioneren ervan belemmeren.

Berekenen van een constructie

• Volg zoveel mogelijk blokschema’s.
  
• Reken balken, gevels, daken uit per m1.
  
• Reken vloeren uit per m2.
  
• Opleglengten voor vloeren wordt uitgegaan van 100 mm en voor balken 200 mm.
  
• Bij doorgaande liggers op platen > 4 kN/m2 worden voor dwarskrachten en momenten gerekend met coëfficiënten.
  
• Bij vierzijdig opgelegde platen wordt gerekend met tabel 18 VBC zie tabellenboek.
  

Opgave 1

Gegeven: Stalen ligger 

HE-…..A. 

Staalkwaliteit S235, 

γf = 1,5

Gevraagd: Teken de V-lijn, 

de M-lijn. 

Bereken het HE…A profiel

op sterkte.

Stappenplan

• Bereken eerst de momenten t.o.v. oplegpunten, A en B.
  
• Teken de V-lijn
  
• Bereken de momenten
  
• Teken de M-lijn
  
• Bereken met de formule =
  
• σ staalsterkte; Mmax grootste moment; W weerstandsmoment
  

Oplossing

• Σ M t.o.v. A =0
  
• (9KN*2m)*2m + 7KN * 3m -12KN * 4m - Frb* 5m = 0  Frb= -9KNm / -5m = 1.8KN.
  
• Σ M t.o.v. B =0
  
• 12KN * 1m – 7KN * 2m – (9KN*2m)* 3m + Fra* 5m = 0  Fra= 56KNm / 5m = 11.2KN.
  
• Controle: 11.2KN – 18KN -7KN + 12KN +1.8KN
  = 0KN.
  

D-lijn

M-lijn

Zelf oefenen I

Opdracht 1

Gegeven: Mmax is 20 kNm                           fy 1,5

  σs = 235N/mm2

  σ_s=M_Max/W_y

Gevraagd: Lees welk IPE profiel toegepast kan worden;

  Lees welk HEA profiel toegepast kan worden;

  Lees welk HEB profiel toegepast kan worden;

  Lees welk UNP profiel toegepast kan worden;

Zelf oefenen II

Opdracht 2

Gegeven: Wy is 220*10^3mm^3

  σs = 275N/mm2

  σ_s=M_Max/W_y

Gevraagd: Hoeveel zal Mmax geweest zijn als de veiligheidsfactor fy 2,0 is.

Bereken welk IPE profiel toegepast kan worden

  Bereken welk HEA profiel toegepast kan worden

  Bereken welk HEB profiel toegepast kan worden

  Bereken welk UNP profiel toegepast kan worden;

Zelf oefenen III

Opdracht 3

Gegeven: Wy is 376*10^3mm^3

  σs = 355N/mm2

  σ_s=M_Max/W_y

Gevraagd: Hoeveel mag Mmax zijn als de veiligheidsfactor fy 1,3 is.

Bereken welk IPE profiel toegepast kan worden

  Bereken welk HEA profiel toegepast kan worden

  Bereken welk HEB profiel toegepast kan worden

  Bereken welk UNP profiel toegepast kan worden;