7.2 De vorm f(x) = a(x – p) + q²

H7 Kwadratische functies

1 / 13

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 3

This lesson contains 13 slides, with interactive quizzes, text slides and 1 video.

Items in this lesson

H7 Kwadratische functies

Slide 1 - Slide

Leerdoel

Je leert hoe je uit de vorm opmaakt welk punt de top van de grafiek van f is.

f (x) = a (x - p)^{​ 2 ​ ​} + q

Slide 2 - Slide

7.2 De vorm

f (x) = a (x - p)^{​ 2 ​ ​} + q

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Video

a, p en q zijn parameters en het kunnen dus ook iedere andere willekeurige letter zijn....

f (x) = a (x - p)^{​ 2 ​ ​} + q

Slide 5 - Slide

a kan ook 1 zijn, dan staat er niks ( x1 blijft immers gelijk)
Als je de haakjes uitwerkt krijg je de standaard vorm van de parabool weer terug.
Maar dat is zeker niet altijd de 'makkelijkste weg'

f (x) = a (x - p)^{​ 2 ​ ​} + q

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Top van de parabool

De top van de parabool is (p,q)

Ook nu geldt

Als a<0 dan is de grafiek een bergparabool
Als a>0 dan is de grafiek een dalparabool

Slide 8 - Slide

Tip!

Alle grafieken bij de familie van functies

hebben als top het punt (3,2).

f (x) = a (x - 3)^{​ 2 ​ ​} + 2

Slide 9 - Slide

Belangrijk!

Slide 10 - Slide

Wat zijn de coördinaten van de top van de parabool?

f (x) = 2 (x + 1)^{​ 2 ​ ​} - 3

Slide 11 - Open question

Is dit een dal- of een bergparabool?

f (x) = 2 (x + 1)^{​ 2 ​ ​} - 3

Dalparabool

Bergparabool

Slide 12 - Quiz

Maken en nakijken

7.2 De vorm f(x) = a(x - p)^2 + q

10, 11, 12 d,e,f, 13 (in l.u. par. 3), 15 en 16

Slide 13 - Slide