MCAWIS lj 3h dt 2 week 4 - Vorm van de parabool

Wiskunde
1 / 16
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

This lesson contains 16 slides, with text slides.

time-iconLesson duration is: 70 min

Items in this lesson

Wiskunde

Slide 1 - Slide

Programma
  1. Herhalen vorige week
  2. Uitleg vorm parabolen 
  3. Oefenen
  4. Samen afsluiten
Doel: 
Ik kan een kwadratische vergelijking oplossen. 
Ik kan aan de formule zien welke vorm de grafiek heeft. 

Begrippen:



Slide 2 - Slide

1. Herhalen
Als het goed is beheers je deze doelen nu.
Nog niet (helemaal)? Extra oefenen en/of extra vragen stellen

Slide 3 - Slide

1. Herhalen

Slide 4 - Slide

1. Herhalen
Hoogste punt
Het getal waarmee x-kwadraat wordt vermenigvuldigd is negatie. De bijbehorende grafiek is dus een bergparabool. Het hoogste punt is dus de top van de grafiek. De top van de grafiek ligt op de symmetrie-as. 
Als je twee punten van gelijke hoogte vindt, ligt de symmetrie-as in het midden daarvan. (zie theorie en opdrachten van 2.2)

Slide 5 - Slide

1. Herhalen
Hoogste punt
Het getal waarmee x-kwadraat wordt vermenigvuldigd is negatief. De bijbehorende grafiek is dus een bergparabool. Het hoogste punt is dus de top van de grafiek.
Hoe kan je aan deze formule de top herkennen?
Als je de top niet direct herkent, kan je in paragraaf 2.2 vinden hoe je hem ook alweer vindt.
a. Kijk goed naar de formule. Als x verandert, hoe verandert h dan?
Als x = 0, komt er h = 5 uit. 

Als x groter wordt,
x^2 wordt groter
-0,4x^2wordt kleiner ("negatiever"),
h wordt kleiner dan 5
Hetzelfde gebeurt als x steeds kleiner (negatief) wordt.

Dus de top ligt bij x=0 en h=5

Slide 6 - Slide

1. Herhalen
Wat is dit in de formule?
De breedte van de tunnel staat voor x. De hoogte van de tunnel staat voor h.  

Slide 7 - Slide

1. Herhalen
b. 2 meter breed. Oftewel 2 meter bij de symmetrie-as vandaan. Op de symmetrie-as x=0. Dus op zoek naar de hoogte bij x=2.


Dus de tunnel is 3,4m hoog. De vrachtwagen moet de middenstreep dus passeren om door de tunnel te passen

 
h=0,422+5=1,6+5=3,4

Slide 8 - Slide

2. Vorm van de parabool

Slide 9 - Slide

2. Vorm van de parabool

Slide 10 - Slide

2. Vorm van de parabool
c. Wat is het verschil met de vorige formule? Maakt dat uit voor de locatie van de top? 



 

Slide 11 - Slide

2. Vorm van de parabool
d. Waar is de breedte van de tunnel te bepalen? Op de grond! 
Dat is als de hoogte 0 is. Dus als h=0 





                             of
                            of
Dus de tunnel is
4,47...x2=8,94m breed


 
0,25x2+5=0
0,25x2=5
x2=20
x=20
x=20
x4,47
x4,47

Slide 12 - Slide

2. Vorm van de parabool
Het verschil tussen de twee formules is de a. 
(weet je nog:                            )

Oud: 
Nieuw: 
y=ax2+bx+c
h=0,4x2+5
h=0,25x2+5

Slide 13 - Slide

2. Vorm van de parabool

Slide 14 - Slide

3. Oefenen
Vraag?
1. Lees &begrijp de theorie
2. Vraag je docent
Oefenen = leren:
Maken->nakijken->vragen->maken-> totdat je het helemaal zelf kan.

Slide 15 - Slide

4. Samen afsluiten
Af vóór de volgende les:
2-4

Volgende week aftekenen t/m 2.5
2.6 en gemengd hoeft niet afgetekend vóór
de toets. 

Slide 16 - Slide