goniometrie

Goniometrie
1 / 44
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvmbo k, t, mavoLeerjaar 3,4

This lesson contains 44 slides, with interactive quizzes and text slides.

time-iconLesson duration is: 50 min

Items in this lesson

Goniometrie

Slide 1 - Slide

na deze les kan je...

...hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens
...zijden berekenen met sinus, cosinus en tangens


Slide 2 - Slide

Goniometrie
Sinus, cosinus, tangens en pythagoras alleen in rechthoekige driehoeken
Bij verhaaltjessommen maak je áltijd een schets
Reken met onafgeronde getallen
Rond je eindantwoord goed af, vermeldt eenheden 

Slide 3 - Slide

Rechthoekige driehoek
rechthoekszijde
schuine zijde
rechthoekszijde
A
B
C
Schuine zijde is altijd tegenover de rechte hoek, 

De rechthoekszijden zitten aan de rechte hoek vast

Slide 4 - Slide

Rechthoekige driehoek
rechthoekszijde
schuine zijde
rechthoekszijde
A
B
C
De langste zijde is altijd tegenover de rechte hoek, 

De rechthoekszijden zitten aan de rechte hoek vast

Slide 5 - Slide

de stelling van Pythagoras
A
B
C
4 cm
AB2+AC2=BC2
3 cm
?
42+32=BC2
16+9=BC2
BC2=25
BC=25=5
BC=42+32=5cm

Slide 6 - Slide

de stelling van Pythagoras
A
B
C
4 cm
AC2=BC2AB2
?
5 cm
AC2=2516=9
AC=9=3cm
AC=5242=3cm

Slide 7 - Slide

Rechthoekige driehoek
A
B
C
Vanuit LB:
BC is de langste zijde
AC is de overstaande rechthoekszijde
AB is de aanliggende rechthoekszijde
a
l
o

Slide 8 - Slide

Rechthoekige driehoek
A
B
C
Vanuit LC:
BC is de schuine zijde
AB is de overstaande rechthoekszijde
AC is de aanliggende rechthoekszijde
o
s
a

Slide 9 - Slide


De langste zijde is:
A
AB
B
BC
C
AC

Slide 10 - Quiz


De rechthoekzijden zijn:
A
AB
B
BC
C
AC

Slide 11 - Quiz


Vanuit LA
overstaande zijde is:
A
AB
B
BC
C
AC
D
kan niet

Slide 12 - Quiz


Vanuit LB
overstaande zijde is:
A
AB
B
BC
C
AC
D
kan niet

Slide 13 - Quiz


Vanuit LC
overstaande zijde is:
A
AB
B
BC
C
AC
D
kan niet

Slide 14 - Quiz


Vanuit LC
aanliggende zijde is:
A
AB
B
BC
C
AC
D
kan niet

Slide 15 - Quiz


Vanuit LB
aanliggende zijde is:
A
AB
B
BC
C
AC
D
kan niet

Slide 16 - Quiz


Vanuit LA
aanliggende zijde is:
A
AB
B
BC
C
AC
D
kan niet

Slide 17 - Quiz

toa sos cas
tangens=aanliggendezijdeoverstaandezijde
sinus=langstezijdeoverstaandezijde
cosinus=langstezijdeaanliggendezijde
t=aotoa
s=losol
c=lacal

Slide 18 - Slide

tangens
A
B
C
tanB=ao
tanB=ABAC

Slide 19 - Slide

sinus
A
B
C
sinB=lo
sinB=BCAC

Slide 20 - Slide

cosinus
A
B
C
cosB=la
cosB=BCAB

Slide 21 - Slide


tanA=
A
BCAB
B
ACBC
C
ACAB
D
ABBC

Slide 22 - Quiz


sinA
A
BCAB
B
ACBC
C
ACAB
D
ABBC

Slide 23 - Quiz


cosA
A
BCAB
B
ACBC
C
ACAB
D
ABBC

Slide 24 - Quiz


tanC
A
BCAB
B
ACBC
C
ACBC
D
ABBC

Slide 25 - Quiz


sinC
A
BCAB
B
ACBC
C
ACAB
D
ABBC

Slide 26 - Quiz


cosC
A
BCAB
B
ACBC
C
ACAB
D
ABBC

Slide 27 - Quiz


tanB
A
BCAB
B
ACBC
C
ACAB
D
ABBC

Slide 28 - Quiz

Weet je nog?
van hellingsgetal naar hellingshoek
tan(hoek)=hellingsgetal
tan1(hellingsgetal)=hellingshoek
horizontaleverplaatsingverticaleverplaatsing
shift tan

Slide 29 - Slide

tan(B)=3218
shifttan(18:32)=29,357...
geeft B=29,357...°
Hoek berekenen met tangens
alleen bij een rechthoekige driehoek!
op de rekenmachine:
dusB29°
tan=aosin=locos=la
_____

Slide 30 - Slide

Hoek berekenen met sinus
sinA=36,718
shiftsin(18:36,7)=29,371...
tan=aosin=locos=la
geeftA=29,371...°
Σ
_____
op de rekenmachine:
dusA29°

Slide 31 - Slide

 Hoek berekenen met cosinus
cosA=36,732
geeftA=29,351...°
tan=aosin=locos=la
A=cos1(32:36,7)=29,315...
______
op de rekenmachine:
dusA29°

Slide 32 - Slide

Zijde berekenen met tangens
29°
tan29=32AB
AB=(tan29)32=17,737...
2=36
dusAB17,7
_____
tan=aosin=locos=la
tanC=BCAB

Slide 33 - Slide

29°
Zijde berekenen met tangens
tan29=AB18
AB=18:(tan29)=32,472...
2=36
dusAB32,5
tan=aosin=locos=la
_____
tanC=BCAB

Slide 34 - Slide

 Zijde berekenen met sinus
29°
sin29=BC18
BC=18:(sin29)=37,127...
2=36
dusBC37,1
tan=aosin=locos=la
______
?
sinC=BCAC

Slide 35 - Slide

 Zijde berekenen met sinus
29°
?
sinB=BCAC
AC=36,7(sin29)=17,792...
2=36
dusAC17,79
________
tan=aosin=socos=sa
sin29=36,7AC

Slide 36 - Slide

 Zijde berekenen met cosinus
?
29°
cosC=ACBC
2=36
AC=32:(cos29)=36,587...
________
tan=aosin=locos=la
dusAC35,6
cos29=AC32

Slide 37 - Slide

 zijde berekenen met cosinus
?
29°
cosC=ACBC
BC=(cos29)36,7=32,098...
2=36
dusBC32,10
_________
tan=aosin=locos=la
cos29=36,7BC

Slide 38 - Slide

Goniometrie
Sinus, cosinus, tangens en pythagoras alleen in rechthoekige driehoeken
Bij verhaaltjessommen maak je áltijd een schets
Reken met onafgeronde getallen
Rond je eindantwoord goed af, vermeldt eenheden 

Slide 39 - Slide

wat hebben we deze les behandeld...

...hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens
...zijden berekenen met sinus, cosinus en tangens


Slide 40 - Slide

Slide 41 - Slide

noem 2 dingen die je deze les geleerd hebt

Slide 42 - Open question

wat vind je nog moeilijk van de onderwerpen uit deze les?

Slide 43 - Open question

timer
10:00

Slide 44 - Slide