goniometrie

Goniometrie
1 / 37
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvmbo k, t, mavoLeerjaar 3,4

This lesson contains 37 slides, with interactive quizzes and text slides.

time-iconLesson duration is: 50 min

Items in this lesson

Goniometrie

Slide 1 - Slide

Wat gaan we doen?

...hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens
...zijden berekenen met sinus, cosinus en tangens

...zijden bereken met de Stelling van Pythagoras


Slide 2 - Slide

Goniometrie
Sinus, cosinus, tangens en pythagoras alleen in rechthoekige driehoeken
Bij verhaaltjessommen maak je áltijd een schets
Rond je eindantwoord goed af, vermeldt eenheden 

Slide 3 - Slide

Rechthoekige driehoek
A
B
C
Vanuit LB:
BC is de schuine zijde
AC is de overstaande rechthoekszijde
AB is de aanliggende rechthoekszijde
a
s
o

Slide 4 - Slide

Rechthoekige driehoek
A
B
C
Vanuit LC:
BC is de schuine zijde
AB is de overstaande rechthoekszijde
AC is de aanliggende rechthoekszijde
o
s
a

Slide 5 - Slide


De langste zijde is:
A
AB
B
BC
C
AC

Slide 6 - Quiz


De rechthoekzijden zijn:
A
AB
B
BC
C
AC

Slide 7 - Quiz


Vanuit LA
overstaande zijde is:
A
AB
B
BC
C
AC
D
kan niet

Slide 8 - Quiz


Vanuit LB
overstaande zijde is:
A
AB
B
BC
C
AC
D
kan niet

Slide 9 - Quiz


Vanuit LC
overstaande zijde is:
A
AB
B
BC
C
AC
D
kan niet

Slide 10 - Quiz


Vanuit LC
aanliggende zijde is:
A
AB
B
BC
C
AC
D
kan niet

Slide 11 - Quiz


Vanuit LB
aanliggende zijde is:
A
AB
B
BC
C
AC
D
kan niet

Slide 12 - Quiz


Vanuit LA
aanliggende zijde is:
A
AB
B
BC
C
AC
D
kan niet

Slide 13 - Quiz

SOL CAL TOA
tangens=aanliggendezijdeoverstaandezijde
sinus=langstezijdeoverstaandezijde
cosinus=langstezijdeaanliggendezijde
t=aotoa
s=losos
c=lacas

Slide 14 - Slide

tangens
A
B
C
tanB=ao
tanB=ABAC

Slide 15 - Slide

sinus
A
B
C
sinB=lo
sinB=BCAC

Slide 16 - Slide

cosinus
A
B
C
cosB=la
cosB=BCAB

Slide 17 - Slide


tanA=
A
BCAB
B
ACBC
C
ACAB
D
ABBC

Slide 18 - Quiz


sinA
A
BCAB
B
ACBC
C
ACAB
D
ABBC

Slide 19 - Quiz


cosA
A
BCAB
B
ACBC
C
ACAB
D
ABBC

Slide 20 - Quiz


tanC
A
BCAB
B
ACBC
C
ACBC
D
ABBC

Slide 21 - Quiz


sinC
A
BCAB
B
ACBC
C
ACAB
D
ABBC

Slide 22 - Quiz


cosC
A
BCAB
B
ACBC
C
ACAB
D
ABBC

Slide 23 - Quiz


tanB
A
BCAB
B
ACBC
C
ACAB
D
ABBC

Slide 24 - Quiz

tan(B)=3218
shifttan(18:32)=29,357...
geeft B=29,357...°
Hoek berekenen met tangens
alleen bij een rechthoekige driehoek!
op de rekenmachine:
dusB29,4°
tan=aosin=socos=sa
_____

Slide 25 - Slide

Hoek berekenen met sinus
sinA=36,718
shiftsin(18:36,7)=29,371...
tan=aosin=socos=sa
geeftA=29,371...°
Σ
_____
op de rekenmachine:
dusA29,4°

Slide 26 - Slide

 Hoek berekenen met cosinus
cosA=36,732
geeftA=29,351...°
tan=aosin=locos=la
A=cos1(32:36,7)=29,315...
______
op de rekenmachine:
dusA29,4°

Slide 27 - Slide

Zijde berekenen met tangens
29°
tan29=32AB
AB=(tan29)32=17,737...
2=36
dusAB17,7
_____
tan=aosin=locos=la
tanC=BCAB

Slide 28 - Slide

29°
Zijde berekenen met tangens
tan29=AB18
AB=18:(tan29)=32,472...
2=36
dusAB32,5
tan=aosin=locos=la
_____
tanC=BCAB

Slide 29 - Slide

 Zijde berekenen met sinus
29°
sin29=BC18
BC=18:(sin29)=37,127...
2=36
dusBC37,1
tan=aosin=locos=la
______
?
sinC=BCAC

Slide 30 - Slide

 Zijde berekenen met sinus
29°
?
sinB=BCAC
AC=36,7(sin29)=17,792...
2=36
dusAC17,79
________
tan=aosin=locos=la
sin29=36,7AC

Slide 31 - Slide

 Zijde berekenen met cosinus
?
29°
cosC=ACBC
2=36
AC=32:(cos29)=36,587...
________
tan=aosin=locos=la
dusAC35,6
cos29=AC32

Slide 32 - Slide

 zijde berekenen met cosinus
?
29°
cosC=ACBC
BC=(cos29)36,7=32,098...
2=36
dusBC32,10
_________
tan=aosin=locos=sla
cos29=36,7BC

Slide 33 - Slide

De stelling van Pythagoras mag ik toepassen in elke driehoek.
A
Waar
B
Niet waar

Slide 34 - Quiz

Rechthoekige driehoek
Alleen in zo'n driehoek want er zit een hoek van 90 graden in (P)

Slide 35 - Slide

Wat is de lengte van LM?
A
5,2
B
4,9
C
6,7
D
7,2

Slide 36 - Quiz

Wat is de lengte van BC?
A
8
B
7
C
11
D
9

Slide 37 - Quiz