Wiskunde 3 vwo - week 4 - H1 par. 1.4
Zeestrand Wiskunde 3
Les 4: Hoofdstuk 1 - paragraaf 1.4
Welkom!
1 / 16
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 1
This lesson contains 16 slides, with text slides.
Lesson duration is: 120 minItems in this lesson
Zeestrand Wiskunde 3
Les 4: Hoofdstuk 1 - paragraaf 1.4
Welkom!
Slide 1 - Slide
Vandaag gaan we...
- een Math Talk doen
- recall doen en huiswerk bespreken
- de doelen van deze week bespreken
- een Math Circle doen
- aantekeningen maken
Slide 2 - Slide
Math Talk
2220+220+20=
Slide 3 - Slide
Recall en huiswerk
Wat weten we nog van afgelopen week?
Huiswerk vragen?
Slide 4 - Slide
Doelen van deze week
- Ik weet wat een bewijs is en wat een tegenvoorbeeld is.
- Ik weet in welke vorm je getallen kunt schrijven die al dan niet deelbaar zijn door een bepaald getal.
- Ik kan eenvoudige en ingewikkelde bewijzen geven voor een bewering of een tegenvoorbeeld geven.
- Ik kan bewijzen dat √2 een irrationaal getal is.
Slide 5 - Slide
Even en oneven
Bewijs dat de som van twee even getallen altijd even is.
Slide 6 - Slide
Even en oneven
Bewijs dat het kwadraat van een even getal altijd even is.
Slide 7 - Slide
Even en oneven
Bewijs dat het product van twee oneven getallen altijd oneven is.
Slide 8 - Slide
Deelbaarheid
Gegeven is een natuurlijk getal n dat deelbaar is door 3.
- Leg uit waarom je n kunt schrijven als 3m. Waaraan voldoet 3m?
- Bewijs dat deelbaar is door 9.
- Bewijs dat deelbaar is door 27.
n2
n3
Slide 9 - Slide
Priemfactoren
Uit hoeveel priemfactoren bestaat het getal 130?
En het getal ?
Tip: een getal als bestaat niet uit twee, maar uit vijf priemfactoren.
Bewijs dat het getal met a is een natuurlijk getal, uit een even aantal priemfactoren bestaat.
1302
72=23⋅32
a2
Slide 10 - Slide
Tegenvoorbeeld
Bewijs of geef een tegenvoorbeeld.
- Een even getal gedeeld door een even getal is altijd oneven.
- De som van twee natuurlijke getallen die beide geen priemgetal zijn, is nooit een priemgetal.
Slide 11 - Slide
Irrationaal getal
We gaan nu bewijzen dat een irrationaal getal is. Hiervoor ga je uit van het tegenovergestelde en neem je aan dat een rationaal getal is. Dit betekent dat er twee gehele getallen a en b bestaan, waarvoor geldt dat .
- Laat zien dat hieruit volgt dat
- Waarom kunnen er geen a en b zijn die aan deze vergelijking voldoet?
Tip: denk nog even aan de opdracht met de priemfactoren van kwadraten. - Leg uit dat uit de tweede opdracht volgt dat je niet als een breuk kunt schrijven en dat dus irrationaal is.
√2
√2=ba
2b2=a2
√2
√2
√2
Slide 12 - Slide
Doelencheck
- Ik weet wat een bewijs is en wat een tegenvoorbeeld is.
- Ik weet in welke vorm je getallen kunt schrijven die al dan niet deelbaar zijn door een bepaald getal.
- Ik kan eenvoudige en ingewikkelde bewijzen geven voor een bewering of een tegenvoorbeeld geven.
- Ik kan bewijzen dat √2 een irrationaal getal is.
Slide 13 - Slide
Nuttige aantekeningen voor onze toekomstige vergeetachtige zelf
Slide 14 - Slide
Nuttige aantekeningen
Slide 15 - Slide
Huiswerk
De volgende les is op woensdag 25 september. Zorg je dat je je huiswerk uiterlijk op dinsdag 24 september hebt afgerond?
Paragraaf 1.4:
- Kijk de uitlegvideo's
- Lees p. 30
- Maak opdrachten 70-77
- Lees p. 32
- Maak opdrachten 78-90
- Maak de rekenopdracht
