REK, P3 (P2 voor 3R1A/B), Rekenen met een verhoudingstabel, uitgebreid sept.23

• Rekenen
• MBO
• Studiejaar 1

les-informatie     3R1B, herhaald tm p.10

lesdoel   uitleggen / oefenen / toetsen

past bij   ffRekenen mbo 2

auteur   MB

datum   januari 2023, mei 2023

De nummering bij het stappenplan sluit aan bij een opdracht op papier.

de verhoudingstabel   

- rekenmiddel

- als je de ene situatie moet vergelijken met een andere situatie

bijvoorbeeld

. een recept voor 4 personen omzetten naar 7 personen

. verf mengen voor 3 m² of voor 5 m²

A   verhoudingstabel: rekenen via 1

Waar komt de '1'?

In een recept voor 4 personen staat dat je 300 g meel nodig hebt.

Je wilt het recept maken voor 7 personen. Hoeveel meel heb je dan nodig?

aantal personen	4		7
gram meel	300 g		? gram

verhoudingstabel: rekenen via 1 

Waar komt de '1' ? { De '1' komt in de rij met de meeste info.}

In een recept voor 4 personen staat dat je 300 g meel nodig hebt.

Je wilt het recept maken voor 7 personen. Hoeveel meel heb je dan nodig?

aantal personen	4	1	7
gram meel	300 g

verhoudingstabel: rekenen via 1 

Waar komt de '1' ? { De '1' komt in de rij met de meeste info.}

In een recept voor 4 personen staat dat je 300 g meel nodig hebt.

Je wilt het recept maken voor 7 personen. Hoeveel meel heb je dan nodig?

aantal personen	4	1	7
gram meel	300 g	75 gram	525 gram

B   verhoudingstabel: rekenen via 1

Waar komt de '1'?                          de bus = de pot = het blik

Op de bus verf staat dat je voor 3 m²   0,5 liter verf nodig hebt.

Je moet 5 m2 verven. Hoeveel liter verf heb je nodig?

liter verf	0,5 L		? liter
oppervlakte m 2	3 m 2		5 m 2

B   verhoudingstabel: rekenen via 1  

Waar komt de '1' ?  { De '1' komt in de rij met de meeste info.}

Op de bus verf staat dat je voor 3 m²   0,5 liter verf nodig hebt.

Je moet 5 m2 verven. Hoeveel liter verf heb je nodig?

liter verf	0,5 L
m 2	3 m 2	1 m 2	5 m 2

B   verhoudingstabel: rekenen via 1  

Waar komt de '1' ?  { De '1' komt in de rij met de meeste info.}

Op de bus verf staat dat je voor 3 m²   0,5 liter verf nodig hebt.

Je moet 5 m2 verven. Hoeveel liter verf heb je nodig?

liter verf	0,5 L	0,1666666	0,8333 liter
m 2	3 m 2	1 m 2	5 m 2

C Verhoudingstabel, rekenen via 1

De plattegrond heeft schaal 1 : 4000 .

Hoe lang is 7 cm in werkelijkheid?

plattegrond	1	7
werkelijkheid	4000	????

C Verhoudingstabel, rekenen via 1

De plattegrond heeft schaal 1 : 4000 .

Hoe lang is 7 cm in werkelijkheid?

plattegrond	1 cm	7 cm
werkelijkheid	4 000 cm	28 000 cm

C Verhoudingstabel, rekenen via 1

De plattegrond heeft schaal 3 : 18000 .

Hoe lang is 5 cm in werkelijkheid?

plattegrond	1 cm	3 cm	5 cm
werkelijkheid		18 000 cm	????

oefenen met de aanpak van context-opgaven

tekst en rekenen

A. de opgave splitsen in info en vraag

1- Welke gegevens zijn er in de info-tekst en de afbeelding?

2- Welke gegevens zijn er in de vraag?

3- Wat moet ik doen bij de vraag?

B. nadenken over een oplossing

4- Welke berekeningen kunnen bij de info en de vraag passen?

C. 5- de berekening(en) maken

D. 6- controleren of het zou kunnen wat ik heb uitgerekend

opdracht vt-1      stap A.1

Eerst alleen lezen en nadenken over onbekende woorden.

Met 3 druppels Maggi kun je 200 ml soep zout maken.

Hoeveel ml soep kun je zout maken met 11 druppels?

opdracht vt-1

stap A.2     de opgave splitsen in info en vraag

Met 3 druppels Maggi kun je 200 ml soep zout maken.

Hoeveel ml soep kun je zout maken met 11 druppels?

1. gegevens in de info        3 druppels       200 ml

2. gegevens in de vraag      11 druppels         ? ml

3. taak: berekenen hoeveel ml soep   ik   zout kan maken

opdracht vt-1

stap B. nadenken over een oplossing

Het gaat over een vergelijking van een aantal druppels en een aantal ml.

In de ene situatie zijn er 3 druppels, in de andere situatie zijn er 11 druppels.

Dit kan ik vergelijken met een verhoudingstabel: meer druppels betekent meer ml.

opdracht vt-1

stap C. de berekening maken

.de berekening van de tweede situatie met 11 druppels en ? ml

.Bedenk in welke rij de '1' moet komen.

.Roep je antwoord nog niet. Je gaat straks antwoorden via L.U.

druppels	3 druppels		11 druppels
ml soep	200 ml		? ml

opdracht vt-1

de berekening van de tweede situatie met 11 druppels en ? ml

- via 1

druppels	3 druppels	1	11 druppels
ml soep	200 ml	66,66666666	733,3333 ml

Hoeveel ml soep kun je zout maken met
11 druppels?

1. 733.33333 ml
2. 7.3333333 ml
3. 733,33333 ml
4. 733,33333

vt-1  stap 6

controleren of het zou kunnen wat ik heb uitgerekend

11 druppels is veel meer dan 3 druppels. (4x 3 = 12)

733,33 ml is veel meer dan 200 ml          (4x 200 = 800)

Het antwoord zou dus kunnen kloppen.

Als het antwoord 7,333 ml was geweest, dan was het veel te weinig geweest.

opdracht vt-2 een extra berekening    stap A.1

Eerst alleen lezen en nadenken over onbekende woorden.

Met 3 druppels Maggi kun je 200 ml soep zout maken.

Hoeveel liter soep kun je zout maken met 11 druppels?

opdracht vt-2 een extra berekening

stap A.2 de opgave splitsen in info en vraag

Met 3 druppels Maggi kun je 200 ml soep zout maken.

Hoeveel liter soep kun je zout maken met 11 druppels?

1. gegevens in de info        3 druppels       200 ml

2. gegevens in de vraag      11 druppels         ? liter

3. taak: berekenen hoeveel liter soep   ik   zout kan maken

opdracht vt-2 een extra berekening

stap B. nadenken over een oplossing

Het gaat over een vergelijking van een aantal druppels en een aantal ml of liter.

In de ene situatie zijn er 3 druppels, in de andere situatie zijn er 11 druppels.

Dit kan ik vergelijken met een verhoudingstabel: meer druppels betekent meer ml en dus meer liter.

opdracht vt-2 een extra berekening

stap C. de berekening maken

.de berekening van de tweede situatie met 11 druppels en ? ml

.eerst alles uitrekenen in ml. Daarna omrekenen naar liter.

druppels	3 druppels		11 druppels
ml soep	200 ml		? ml

opdracht vt-2 een extra berekening

de berekening van de tweede situatie met 11 druppels en ? ml

- via 1

ml omrekenen naar liter   >>>>

druppels	3 druppels	1	11 druppels
ml soep	200 ml	66,66666666	733,3333 ml

vt-2 een extra berekening

stap C. de berekening maken

Roep je antwoord nog niet, maar geef dat via

LessonUp.

733,3333 ml

de rekenkaart

van ml naar liter is drie stappen 'delen door 10'

733,3333 : 10 : 10 : 10 = 0,7333333 liter

van 733,3333 ml naar ............. liter

1. 733, 33 L
2. 7,333333 L
3. 0.7333333 L
4. 0,7333333 L

vt-2 een extra berekening

stap D. controleren of het zou kunnen wat ik heb uitgerekend

Een ml is veel kleiner dan een liter. Dat betekent dat er heel veel milliliters in een liter passen. (1000 ml in 1 L)

Als ik milliliters heb, moet het aantal liter veel kleiner zijn.

Het getal van de milliliters is 733,3333. Dat getal is veel groter dan het getal 0,7333333 van de liters. Dat betekent dat ik de goede kant op heb gerekend.

Het antwoord zou dus kunnen kloppen.

vt-3 nog een rekenhandeling      stap A.1

Eerst alleen lezen en nadenken over onbekende woorden.

Roep je antwoord nog niet, maar geef dat via LessonUp.

Met 3 druppels Maggi kun je 200 ml soep zout maken.

Hoeveel liter soep kun je zout maken met 11 druppels?

Rond af op een heel getal.

Rond 0,7333 af op hele liters.

1. 0,7
2. 1
3. 70
4. 73

stap- C de berekeningen maken

Bij vt-2 hebben we als antwoord gevonden 0,7333 liter.

We moeten nu nog één berekening maken, namelijk afronden.

0,7333 liter

Een heel getal heeft geen komma.

We kijken naar het eerste cijfer achter de komma.

Dat is een 7. Een 7 zorgt ervoor dat het getal links ervan omhoog gaat.

De nul wordt dus een 1. Het antwoord wordt 1 liter.  >>>

een raar antwoord

Soms is een antwoord bij rekenen correct, maar raar.

Door de regel van afronden kom je uit op 1 liter.

Maar in de praktijk heb je aan 11 druppels niet genoeg voor 

1 liter.

3 druppels - 200 ml - 0,2 L         12 druppels - 800 ml   - 0,8 L

6 druppels - 400 ml - 0,4 L         15 druppels - 1000 ml - 1 L

9 druppels - 600 ml - 0,6 L

taalprobleem?

Roep nog niet je antwoord!

Wat is hier de breedte?

Hoe heet dan de andere dimensie?

De breedte van de foto is

1. de verticale kant
2. de horizontale kant

De verticale kant van de foto noemen we

1. de hoogte
2. de diepte
3. de lengte
4. de dikte

taalprobleem?

Roep nog niet 

je antwoord!

Hoeveel euro ben je per liter duurder uit als je emmers van 5 liter koopt in plaats van emmers van 10 liter.

Wat is je eerste taak?

Wat moet je als eerste doen?

1. prijzen van beide emmers optellen
2. prijzen van beide emmers aftrekken
3. prijs per liter uitrekenen, van beide emmers met 35 : 10 en 20 : 5
4. prijs per liter uitrekenen, van beide emmers met 35 x 10 en 20 x 5