Stelsels van vergelijkingen oplossen

Stelsels van vergelijkingen
Op de boerderij van boer Pol lopen in totaal 13 kippen en konijnen rond. Samen hebben deze dieren 36 poten. Hoeveel konijnen en kippen lopen er?
1 / 16
next
Slide 1: Slide
WiskundeSecundair onderwijs

This lesson contains 16 slides, with interactive quizzes and text slides.

time-iconLesson duration is: 30 min

Items in this lesson

Stelsels van vergelijkingen
Op de boerderij van boer Pol lopen in totaal 13 kippen en konijnen rond. Samen hebben deze dieren 36 poten. Hoeveel konijnen en kippen lopen er?

Slide 1 - Slide

Op de boerderij van boer Pol lopen in totaal 13 kippen en konijnen rond. Samen hebben deze dieren 36 poten. Hoeveel konijnen en kippen lopen er?

Slide 2 - Open question

Een (gestuctureerde) wijze:
x = aantal kippen
y = aantal konijnen
--> x + y = 13

2 poten per kip --> 2x = aantal poten van alle kippen
4 poten per konijn --> 4y = aantal poten van alle konijnen
--> 2x + 4y = 36

Slide 3 - Slide

We krijgen dus:

x + y = 13
2x + 4y = 36

Slide 4 - Slide

Wiskundig gezien, wat zijn
x + y = 13
2x + 4y = 36 ?

Slide 5 - Open question

Meetkundig gezien, wat stellen deze vergelijkingen van de eerste graad voor?

Slide 6 - Open question

Teken deze rechten
x + y = 13
2x + 4y = 36
Wat heb je nodig om deze twee rechten te tekenen?

Slide 7 - Slide

Je hebt dus twee punten nodig van iedere rechte om deze te tekenen.
Bepaal van elke rechte twee punten via een tabel.
x + y = 13
2x + 4y = 36

Slide 8 - Open question

Teken nu deze rechten 
1e rechte: (0; 13) en (2; 11)
2e rechte: (0; 9) en (2; 8)

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Op de boerderij van boer Pol lopen in totaal 13 kippen en konijnen rond. Samen hebben deze dieren 36 poten. Hoeveel konijnen en kippen lopen er?
Wat is nuhet antwoord op deze vraag?

Slide 11 - Slide

antwoord: (8; 5), of x = 8 en y = 5
aantal kippen: 8 en aantal konijnen: 5

Slide 12 - Slide

We noemen dit een stelsel van vergelijkingen.
Dit stelsel kunnen we grafisch oplossen (= tekenen)
Later zien we dat we dit ook kunnen algebraïsch oplossenb (=met berekeningen)
x + y = 13
2x + 4y = 36

Slide 13 - Slide

En dan nu met het rekentoestel:

Slide 14 - Slide

En dan nu met het rekentoestel:
x + y = 13
2x + 4y = 36

Eerst beide vergelijkingen omzetten naar de vorm
y = ...

Slide 15 - Slide

x + y = 13
2x + 4y = 36

y = -x + 13
y =-0,5x + 9

Slide 16 - Slide