H6 Week 1 (§6.1)

H6 Pythagoras

Mr. Fintelman (FNL)

woensdag 15 mei

2024

1 / 49

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvmbo t, mavoLeerjaar 2

This lesson contains 49 slides, with interactive quizzes and text slides.

Lesson duration is: 15 min

Items in this lesson

H6 Pythagoras

Mr. Fintelman (FNL)

woensdag 15 mei

2024

Slide 1 - Slide

Periode 5

Stelling van Pythagoras

Week 1

§6.1 De stelling van Pythagoras

Week 2

§6.2 Pythagoras gebruiken

Week 3

§6.3 Doorsnede

Week 4

Herhalen

Week 5

Herhalen

Deze periode

Slide 2 - Slide

Datum

woensdag 15 mei 2024

Paragraaf

§6.1 De stelling van Pythagoras

Bladzijdes uit handboek

72-79

Onderwerp

Rechthoekige driehoeken

Oorsprong van de stelling

Vandaag de dag...

Slide 3 - Slide

Woorden van de week

Slide 4 - Slide

Ik kan al…

… eigenschappen van een rechthoekige driehoek benoemen.

Voorkennis

Slide 5 - Slide

Voorkennis

Slide 6 - Slide

Na deze les kan ik …

… zijdes herkennen in een rechthoekige driehoek.

Doelen

Slide 7 - Slide

Zijden in een rechthoekige driehoek

Slide 8 - Slide

Welke zijde van driehoek MNO is schuin?

Slide 9 - Open question

Wat kun je met de stelling?

Slide 10 - Slide

Pythagoras was een oude Griekse
wiskundige die ongeveer 2500 jaar
geleden leefde. Hij wordt vaak
beschouwd als een van de
belangrijkste figuren in de wiskunde
vanwege zijn bijdragen aan verschillende
aspecten van het vakgebied.

Pythagoras

Slide 11 - Slide

Hoe oud is de stelling van Pythagoras ongeveer?

4000 jaar

2500 jaar

1000 jaar

100 jaar

Slide 12 - Quiz

Geschiedenis van de stelling

Slide 13 - Slide

Werktijd

Je werkt netjes door …

Eerst de theorie (opnieuw) te lezen, voordat je een vraagt stelt aan je medeleerling.
Een vinger op te steken voor je een vraag stelt aan de docent.
Is de docent bezig? Onthoudt de vraag en werk ondertussen verder.

MAVO-Route:

Bladzijde: 72-73.

Opgaven: 1, 2, 3 en 4.

PLUS-Route:

Bladzijde: 72-73.

Opgaven: 1, 2, 3 en 4.

Opgaven uit de planning van WEEK 1:

HULP-Route:

Bladzijde: 72-73.

Opgaven: 1, 2, 3 en 4.

timer

7:00

Slide 14 - Slide

Nu kan ik …

… zijdes herkennen in een rechthoekige driehoek.

Terugblik

Slide 15 - Slide

Rustmoment

timer

5:00

Slide 16 - Slide

Datum

woensdag 15 mei 2024

Paragraaf

§6.1 De stelling van Pythagoras

Bladzijdes uit handboek

72-79

Onderwerp

Stelling van Pythagoras

Vandaag de dag...

Slide 17 - Slide

Ik kan al…

… een kwadraat van een geheel getal berekenen.
… een wortel van een geheel getal berekenen.

Voorkennis

Slide 18 - Slide

Voorkennis

5^{​ 2 ​ ​}

Slide 19 - Slide

Kwadraat van een getal is vermenigvuldigen met zichzelf.

Zo is bijvoorbeeld 7² ook wel:

Of om 6² te berekenen:

Voorkennis

7^{​ 2 ​ ​} = 7 \cdot 7 = 49

6^{​ 2 ​ ​} = 6 \cdot 6 = 36

Slide 20 - Slide

Voorkennis

9^{​ 2 ​ ​}

Slide 21 - Slide

"Wortels om uit je hoofd te leren"

\sqrt ​ 49 ​ ​ ​

Slide 22 - Slide

Wortels

Om kwadraten terug te rekenen, gebruiken we wortels.

\sqrt ​ 5^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​ = \sqrt ​ 25 ​ ​ ​ = 5

\sqrt ​ 2^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​ = \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ = 2

\sqrt ​ 7^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​ = \sqrt ​ 49 ​ ​ ​ = 7

\sqrt ​ 1 0^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​ = \sqrt ​ 100 ​ ​ ​ = 10

Slide 23 - Slide

"Wortels om uit je hoofd te leren"

\sqrt ​ 81 ​ ​ ​

Slide 24 - Slide

Na deze les kan ik …

… schuine zijde van een driehoek berekenen met de stelling van Pythagoras.

Doelen

Slide 25 - Slide

Stelling van Pythagoras

Slide 26 - Slide

Slide 27 - Slide

Slide 28 - Slide

Dus als we de stappen als een berekening opschrijven:

Rechthoekszijde (rhz) =

Schuine zijde (sz) =

Stelling van Pythagoras

P R = 3

P Q = 4

Q R = ?

Slide 29 - Slide

Slide 30 - Slide

Dus als we de stappen als een berekening opschrijven:

Rechthoekszijde (rhz) =

Schuine zijde (sz) =

rhz² = 4² = 16

rhz² = 3² = 9

--------------------- +

sz² = = ???

Stelling van Pythagoras

P R = 3

P Q = 4

Q R = ?

Slide 31 - Slide

Slide 32 - Slide

Dus als we de stappen als een berekening opschrijven:

Rechthoekszijde (rhz) =

Schuine zijde (sz) =

rhz² = 4² = 16 sz = = 5

rhz² = 3² = 9

--------------------- +

sz² = = 25

Stelling van Pythagoras

P R = 3

P Q = 4

Q R = ?

\sqrt ​ 25 ​ ​ ​

Q R = 5

Slide 33 - Slide

Tip voor de toets

Mocht je moeite hebben om de stelling te leren onthouden. Leer dan één

voorbeeld van de stelling.

3-4-5 kun je vast onthouden.

Zie dat voorbeeld als een

geheugensteuntje op je toets.

Slide 34 - Slide

Werktijd

Je werkt netjes door …

Eerst de theorie (opnieuw) te lezen, voordat je een vraagt stelt aan je medeleerling.
Een vinger op te steken voor je een vraag stelt aan de docent.
Is de docent bezig? Onthoudt de vraag en werk ondertussen verder.

MAVO-Route:

Bladzijde: 72-73.

Opgaven: 1, 2, 3, 4, 7, 8, 9 en 11.

PLUS-Route:

Bladzijde: 72-73.

Opgaven: 1, 2, 3, 4, 7, 9, 11 en 14.

Opgaven uit de planning van WEEK 1:

HULP-Route:

Bladzijde: 72-73.

Opgaven: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8 en 9.

Slide 35 - Slide

Nu kan ik …

… schuine zijde van een driehoek berekenen met de stelling van Pythagoras.

Terugblik

Slide 36 - Slide

Datum

donderdag 16 mei 2024

Paragraaf

§6.1 De stelling van Pythagoras

Bladzijdes uit handboek

72-79

Onderwerp

Stelling van Pythagoras

Vandaag de dag...

Slide 37 - Slide

Nu kan ik …

… schuine zijde van een driehoek berekenen met de stelling van Pythagoras.

Voorkennis

Slide 38 - Slide

Dus als we de stappen als een berekening opschrijven:

Rechthoekszijde (rhz) =

Schuine zijde (sz) =

rhz² = 4² = 16 sz = = 5

rhz² = 3² = 9

--------------------- +

sz² = = 25

Stelling van Pythagoras

P R = 3

P Q = 4

Q R = ?

\sqrt ​ 25 ​ ​ ​

Q R = 5

Slide 39 - Slide

Na deze les kan ik …

… rechtehoekszijde van een driehoek berekenen met de stelling van Pythagoras.

Doelen

Slide 40 - Slide

Vinden jullie deze vraag duidelijk? Of verwarrend?

Stelling van Pythagoras

Slide 41 - Slide

Wat is zijn de rechtehoekszijdes?

En de schuine zijde?

Stelling van Pythagoras

Slide 42 - Slide

Dus als we de stappen als een berekening opschrijven:

Rechthoekszijde (rhz) =

Schuine zijde (sz) =

Stelling van Pythagoras

B C = ?

A B = 265

A C = 280

Slide 43 - Slide

Hoe kunnen we het schema anders opschrijven?

rhz² = 265² = 70225 m²

rhz² = ? = ?

--------------------- +

sz² = 280² = 78400 m²

Stelling van Pythagoras

Slide 44 - Slide

Dit kan helpen:

sz² = 280² = 78400 m²

rhz² = 265² = 70225 m²

--------------------- -

rhz² = ? = ?

Stelling van Pythagoras

Slide 45 - Slide

Dus als we de stappen als een berekening opschrijven:

Rechthoekszijde (rhz) =

Schuine zijde (sz) =

sz² = 280² = 78400 m²

rhz² = 265² = 70225 m²

--------------------- -

rhz² = ? = 8175

Stelling van Pythagoras

B C = ?

A B = 265

A C = 280

Slide 46 - Slide

Dus als we de stappen als een berekening opschrijven:

Rechthoekszijde (rhz) =

Schuine zijde (sz) =

sz² = 280² = 78400 m²

rhz² = 265² = 70225 m² rhz =

--------------------- -

rhz² = ? = 8175

Stelling van Pythagoras

B C = ?

A B = 265

A C = 280

\sqrt ​ 8175 ​ ​ ​ \approx 90, 4

B C = 90, 4

Slide 47 - Slide

Werktijd

Je werkt netjes door …

Eerst de theorie (opnieuw) te lezen, voordat je een vraagt stelt aan je medeleerling.
Een vinger op te steken voor je een vraag stelt aan de docent.
Is de docent bezig? Onthoudt de vraag en werk ondertussen verder.

MAVO-Route:

Bladzijde: 72-73.

Opgaven: 1, 2, 3, 4, 7, 8, 9, 10, 11, 12 en 15.

PLUS-Route:

Bladzijde: 72-73.

Opgaven: 1, 2, 3, 4, 7, 9, 10, 11, 13, 14 en 15.

Opgaven uit de planning van WEEK 1:

HULP-Route:

Bladzijde: 72-73.

Opgaven: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 11 en 12.

Slide 48 - Slide

Nu kan ik …

… machten gebruiken volgens de rekenvolgorde.

Terugblik

Slide 49 - Slide

H6 Week 1 (§6.1)

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Open question

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Quiz

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Slide

Slide 26 - Slide

Slide 27 - Slide

Slide 28 - Slide

Slide 29 - Slide

Slide 30 - Slide

Slide 31 - Slide

Slide 32 - Slide

Slide 33 - Slide

Slide 34 - Slide

Slide 35 - Slide

Slide 36 - Slide

Slide 37 - Slide

Slide 38 - Slide

Slide 39 - Slide

Slide 40 - Slide

Slide 41 - Slide

Slide 42 - Slide

Slide 43 - Slide

Slide 44 - Slide

Slide 45 - Slide

Slide 46 - Slide

Slide 47 - Slide

Slide 48 - Slide

Slide 49 - Slide

More lessons like this

H6 Week 1 (§6.1)

H6 Week 2 (§6.2)

H6 Week 5 (Herhaling)

H6 Week 3 (§6.2)

H6 Week 4 (§6.3)

Proefles JvL

2K H5 herhalen stelling van pythagoras

H5.3 Pythagoras 1