604

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4

Zoek je 

plek

Pak je

spullen

Deze les:

HW bespreken

Start 6.3

- Energie verbruik?

- Wet van behoud van energie

Voorbeeld opdracht

Afsluiting

5 min

15 min

15 min 

10 min

Welke energie omzetting vindt er hier plaats?

Een scootmobiel (m=250 kg) versnelt gedurende 4,5 seconde met 1,1 m/s².

De gemiddelde snelheid van de scootmobiel tijdens het optrekken is 2,5 m/s

24

Antwoord 24b

• Fres = m ∙ a 
• Fres = 250 × 1,1 
• Fres = 275 N = 2,8·10² N.

Antwoord 24d 

• s = v_gem ∙ t 
• s = 2,5 × 4,5 
• s = 11,25 m = 11 m

Antwoord 24e

• W = F ∙ s 
• W = 275 × 11,25 
• W = 3094 J = 3,1 kJ

Antwoord 24 f

•  Ek = ½ m ∙ v2
  
•  Ek = ½ × 250 × (4,5x1,1)
  
•  Ek = 3063 J = 3,1 kJ

Een scootmobiel (m=250 kg) versnelt gedurende 4,5 seconde met 1,1 m/s².

De gemiddelde snelheid van de scootmobiel tijdens het optrekken is 2,5 m/s

24

Antwoord 24b

• Fres = m ∙ a 
• Fres = 250 × 1,11 
• Fres = 275 N = 2,8·10² N.

Antwoord 24d 

• s = v_gem ∙ t 
• s = 2,5 × 4,5 
• s = 11,25 m = 11 m

Antwoord 24e

• W = F ∙ s 
• W = 275 × 11,25 
• W = 3094 J = 3,1 kJ

Antwoord 24 f

•  Ek = ½ m ∙ v2
  
•  Ek = ½ × 250 × (4,5x1,1)
  
•  Ek = 3063 J = 3,1 kJ

Wet van arbeid en kinetische energie

ΣW​​​=ΔE​k​​

Antwoord 23a

• De steen gaat naar een twee keer zo grote hoogte (h).
• Volgens de formule Ez=m x g x h wordt de zwaarte-energie dan ook twee keer zo groot. 50 J. 

Antwoord 23b

• De bal krijgt een twee keer zo grote snelheid (v).
• Volgens de formule
  Ek = 1/2 x m x v2 
  wordt de kinetische energie dan 22 = 4 keer zo groot. 100 J. 

Energie verbruik 

bestaat niet

Energie verbruik 

bestaat niet

Energie opwekken is onmogelijk

E​st​​

E​el​​

E​st​​

E​el​​

Energie-stroom diagram

Er geldt altijd:

energie voor = energie na

Henk gooit een bal (150 g) recht omhoog. Als de bal zijn hand verlaat heeft deze een snelheid van 18 km/h, en een hoogte van 1,6m.

a) Bereken de kinetische energie van de bal als deze net Henks hand verlaat.

De bal stijgt, totdat deze zijn hoogste punt heeft bereikt. Verwaarloos de zwaartekracht.

b) Welke energieomzetting
vindt er plaats?

c) Bereken de maximale
hoogte van de bal.

Henk gooit een bal (150 g) recht omhoog. Als de bal zijn hand verlaat heeft deze een snelheid van 18 km/h, en een hoogte van 1,6m.

a) Bereken de kinetische energie van de bal als deze net Henks hand verlaat.

De bal stijgt, totdat deze zijn hoogste punt heeft bereikt. Verwaarloos de wrijvingskracht.

b) Welke energieomzetting
vindt er plaats?

c) Bereken de maximale
hoogte van de bal.

Gegevens

• m = 150 g = 0,150 kg
• v = 18 km/h = 18/3,6 = 5,0 m/s
• h = 1,6 m 

Gevraagd

• E_k = ?

Formule

• E_k = 1/2 x m x v²

Berekening

• E_k = 1/2 x 0,150 x 5,0²
• E_k = 1,875 

Antwoord

• E_k = 1,9 J

Henk gooit een bal (150 g) recht omhoog. Als de bal zijn hand verlaat heeft deze een snelheid van 18 km/h, en een hoogte van 1,6m.

a) Bereken de kinetische energie van de bal als deze net Henks hand verlaat.

De bal stijgt, totdat deze zijn hoogste punt heeft bereikt. Verwaarloos de wrijvingskracht.

b) Welke energieomzetting
vindt er plaats?

c) Bereken de maximale
hoogte van de bal.

Omzetting

• E_k  → E_z

Gegevens

• v =  5,0 m/s        m = 0,150 kg

Gevraagd

• h = ?

Formule

•                          E_k = E_z     
•      1/2xmxv²         = mxgxh

Berekening

• 1/2 x 0,150 x 5,0² = 0,150x9,81xh
•         1,875             =    1,4715     x h
• h = 1,875 / 1,4715 = 1,27420999

Antwoord

• h = 1,27420999 + 1,6 = 2,9 m 

Voorbeeld

Een kat (2,0 kg) zit bovenop een dak (10 m).

a) Bereken de zwaarte-energie van de kat bovenop het dak.

De kat springt naar beneden. 

Verwaarloos de wrijvingskracht.

b) Welk energieomzetting vindt er hier plaats?

c) Bereken de snelheid van de kat net voor dat deze landt.

d) Bereken de snelheid van de kat precies halverwege de val.

e) Teken het energiestroom diagram voor het de sprong waarbij er wel wrijvingskracht is.

Maak deze opdracht

klaar? maak 32 en 33

Voorbeeld

Een kat (2,0 kg) zit bovenop een dak (10 m).

a) Bereken de zwaarte-energie van de kat bovenop het dak.

De kat springt naar beneden. 

Verwaarloos de wrijvingskracht.

b) Welk energieomzetting vindt er hier plaats?

c) Bereken de snelheid van de kat net voor dat deze landt.

d) Bereken de snelheid van de kat precies halverwege de val.

e) Teken het energiestroom diagram voor het de sprong waarbij er wel wrijvingskracht is.

Antwoord a

Gegevens

• m = 2,0 kg
• h = 10 m 

Gevraagd

• E_z = ?

Formule

• E_z = m x g x h

Berekening

• E_z = 2,0 x 9,81 x 10
• E_z = 196,2 

Antwoord

• E_z = 0,20 kJ 

Een kat (2,0 kg) zit bovenop een dak (10 m).

a) Bereken de zwaarte-energie van de kat bovenop het dak.

De kat springt naar beneden. 

Verwaarloos de wrijvingskracht.

b) Welk energieomzetting vindt er hier plaats?

c) Bereken de snelheid van de kat net voor dat deze landt.

d) Bereken de snelheid van de kat precies halverwege de val.

e) Teken het energiestroom diagram voor het de sprong waarbij er wel wrijvingskracht is.

Antwoord b

• E_z  → E_k

Antwoord c

Gegevens

• m = 2,0 kg              h = 10 m 

Gevraagd

• v = ?

Formule

•             E_{z,voor  =} E_k,na
•  m x   g    x h  = 1/2 x  m  x v² 

Berekening

• 2,0 x 9,81 x 10 = 1/2 x 2,0 x v²  
•         196,2        =      1,0      x v²
• v = √ 196,2 = 14,00

Antwoord

• v = 14 m/s

Een kat (2,0 kg) zit bovenop een dak (10 m).

a) Bereken de zwaarte-energie van de kat bovenop het dak.

De kat springt naar beneden. 

Verwaarloos de wrijvingskracht.

b) Welk energieomzetting vindt er hier plaats?

c) Bereken de snelheid van de kat net voor dat deze landt.

d) Bereken de snelheid van de kat precies halverwege de val.

d2) Bereken de snelheid van de kat 0,5 m boven de grond.

Antwoord d

Gegevens

• m = 2,0 kg              h = 10 m 

Gevraagd

• v = ?

Formule

• E_z,voor          = E_z,na          + E_k,na 
• mxgxh_voor= mxgxh_na+ 1/2xmxv²

Berekening

• 2,0x9,81x10=2,0x9,81x5,0+1/2x2,0xv²
•      196,2      =        98,1       +   1,0    x v²
• 196,2 - 98,1 = v²
•        98,1       = v²

Antwoord

• v = √ 98,1 = 9,9045 = 9,9 m/s

Een kat (2,0 kg) zit bovenop een dak (10 m).

a) Bereken de zwaarte-energie van de kat bovenop het dak.

De kat springt naar beneden. 

Verwaarloos de wrijvingskracht.

b) Welk energieomzetting vindt er hier plaats?

c) Bereken de snelheid van de kat net voor dat deze landt.

d) Bereken de snelheid van de kat precies halverwege de val.

d2) Bereken de snelheid van de kat 0,5 m boven de grond.

Antwoord d2

Gegevens

• m = 2,0 kg              h = 10 m 

Gevraagd

• v = ?

Formule

• E_z,voor          = E_z,na          + E_k,na 
• mxgxh_voor= mxgxh_na+ 1/2xmxv²

Berekening

• 2,0x9,81x10=2,0x9,81x0,5+1/2x2,0xv²
•      196,2      =        9,81       +   1,0    x v²
• 196,2 - 9,81 = v²
•        186,39  = v²

Antwoord

• v = √ 186,39 = 13,65 = 14 m/s

Voorbeeld

Een kat (2,0 kg) zit bovenop een dak (10 m).

a) Bereken de zwaarte-energie van de kat bovenop het dak.

De kat springt naar beneden. 

Verwaarloos de wrijvingskracht.

b) Welk energieomzetting vindt er hier plaats?

c) Bereken de snelheid van de kat net voor dat deze landt.

d) Bereken de snelheid van de kat precies halverwege de val.

e) Teken het energiestroom diagram voor het de sprong waarbij er wel wrijvingskracht is.

Maak:

32 en 33

a, b, c, d 

Antwoord

Gegevens

• h = 14,3 m 

Gevraagd

• v = ?

Formule

•             E_z = E_k 
•    mxgxh = 1/2xmxv²
•          gxh = 1/2  x   v²

Berekening

• 9,81x14,3 = 1/2  x   v²
•  140,283  = 1/2  x   v²
• 280,566  =             v²

Antwoord

• v = √ 280,566 = 16,75 = 16,8 m/s

32

33a

Gegevens

• h = 2,2 m
• m = 82 g = 0,082 kg
• v = 38 m/s 

Gevraagd

• E_k = ?

Formule

• E_k = 1/2 x m x v²

Berekening

• E_k = 1/2 x 0,082 x 38²
• E_k = 59,204

Antwoord

• E_k = 59 J

33

33b

Gegevens

• h_voor = 2,2 m
• m = 0,082 kg          v = 38 m/s 

Gevraagd

• h_max = ?

Formule

•                         E_k = E_z     
• 1/2 x   m     x  v²  =        m x   g   x h

Berekening

• 1/2 x 0,082 x 38² = 0,082 x 9,81 x h
•         59,204          =    0,80442    x h
• h = 59,204 / 0,80442 =73,59836901

Antwoord

• h = 73,5983 + 2,2 = 76 m 

33

33d

Gegevens

• m = 0,082 kg       h_max =75,7983m  

Gevraagd

• v = ?

Formule

•                               E_z = E_k     
•  m     x  g  x       h     = 1/2x  m    x v² 

Berekening

• 0,082x9,81x75,7983=1/2x0,082x v²
•                60,974        =     0,041  x v²
• 60,974   / 0,041       = v²
•          1487,17             = v²

Antwoord

• v = √14,87,17 = 38,56 = 39 m/s

33

Maak:

31 en 28