H7.1 tm 7.3 Herhalen

Programma van de les
Programma:
  • H7 herhalen
  • Zelf aan de slag

Lesdoel:
  • Je kan een hoek berekenen tussen twee lijnen. 
  • Je kan de kortste afstand berekenen tussen een punt en een lijn. 


1 / 14
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 5

This lesson contains 14 slides, with text slides.

time-iconLesson duration is: 45 min

Items in this lesson

Programma van de les
Programma:
  • H7 herhalen
  • Zelf aan de slag

Lesdoel:
  • Je kan een hoek berekenen tussen twee lijnen. 
  • Je kan de kortste afstand berekenen tussen een punt en een lijn. 


Slide 1 - Slide

Hoek tussen de lijnen p en q
tan(α)3,5
tan(β)1,25
α=tan1(3,5)74,05...
β=tan1(1,25)51,34...
αβ125,39...
gevraagdehoek=180125,39...55°

Slide 2 - Slide

de afstand van een punt tot een lijn

Slide 3 - Slide

Afstand punt P tot lijn l
Stap 1: stel een formule op van de loodrechte projectie k van het punt P op de lijn l.
Stap 2: bereken het snijpunt van de lijn l en de loodrechte projectie k.
Stap 3: Bepaal de afstand tussen het punt P en de loodrechte projectie P'.

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Algemene cirkelvergelijking met middelpunt (0,0):


Wordt het middelpunt (2,3), dan is de vergelijking:



x2+y2=straal2
(x2)2+(y3)2=straal2

Slide 10 - Slide

7.3 Cirkelvergelijkingen


Een raaklijn aan een cirkel staat altijd loodrecht op de straal naar de raaklijn.

Dus de afstand...

Slide 11 - Slide

7.3 Cirkelvergelijkingen


Een raaklijn aan een cirkel staat altijd loodrecht op de straal naar de raaklijn.

Dus de afstand van het middelpunt tot
het raakpunt is gelijk...

Slide 12 - Slide

7.3 Cirkelvergelijkingen


Een raaklijn aan een cirkel staat altijd loodrecht op de straal naar de raaklijn.

Dus de afstand van het middelpunt tot
het raakpunt is gelijk aan de straal van de cirkel.

Slide 13 - Slide

Cirkelvergelijking herschrijven
Gegeven: een cirkelvergelijking in de vorm

  • Herschrijven tot:



Zodat je weet: M(2,4) en straal r =
x24x+y28y+10=0
(x2)24+(y4)216+10=0
(x2)2+(y4)2=10
10

Slide 14 - Slide