HS 13 par 4 Opgesloten quantumdeeltjes

• Ges
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 1

              Startklaar

• Op je plek zitten 
• Telefoon in het Zakkie 
  
• Jas over de stoel, oortjes in de tas, tas op de grond
• Schoolspullen op tafel: Boek, Chromebook, JdW-map, etui 

1. Startklaar

Bij de start van iedere les verwelkomt de docent de leerlingen bij de ingang van de deur, noemt leerlingen bij naam, maakt oogcontact en besteedt aandacht aan hun welbevinden. De docent geeft het goede voorbeeld en spreekt hoge verwachtingen uit voor het verloop van de les door succescriteria op gewenst gedrag, schooltaal en effectief leren te benoemen. De leerlingen zijn startklaar: ingelogd in LessonUp, telefoons opgeborgen in het Zakkie, en JdW-map op tafel.

JdW-kijkwijzer

Lesopbouw:

1. Vooraf:
   Startklaar, Voorkennis activeren, Formatief Handelen
   
   
2. Instructie:
   Leerdoelgericht werken, Inclusieve didactiek, Concrete en herkenbare voorbeelden, Formatief Handelen
   
   
3. Toepassing:
   Actieve verwerking, Formatief handelen 
   
   
4. Evaluatie:
   Afsluiting

Overzicht Periode 3

• Thema: alle Hoofdstukken
• Benodigde lesmaterialen: Boek 4,5,6V, Samengevat, Examenbundel

Week 1	Week 2	Week 3	Week 4	Week 5	Week 6	Week 7	Week 8	Week 9	Week 10	Week 11
HS 13 par 3 deel 1 CE HS 9 +PO	HS 13.3 CE oefenen HS 9 Geofysica	HS 13.4 CE oefenen HS 12	HS 13.5 CE oefenen HS 10 Geofysica	Geofysica oefenen CE HS 10 HS 5	CE HS 7 en 8	CE HS 11

HS 13 Opgesloten quantumdeeltjes

Quantumdeeltje

Deeltjesgedrag en golfgedrag wisselen elkaar af! 

Golven

• interferentiepatroon
• elektronen maken staande golven in atomen

Deeltjes

• foto el  effect wordt veroorzaakt door fotonen
• atomen zenden fotonen uit en  verliezen stapsgewijs hun E 

Ek van een quantumdeeltje als functie van impuls (ipv snelheid).

 Leid deze formule af.

2. Voorkennis activeren

De docent activeert relevante voorkennis aan de hand van een terugblik-opdracht, waarbij eventueel een beroep op de thuistalen wordt gedaan. Op deze manier biedt de docent een kapstok om nieuwe stof te verbinden aan de eerder geleerde stof en richting te geven aan het verdere verloop van de les. Tegelijkertijd worden hiermee misconcepties van leerlingen zichtbaar gemaakt, waar de docent vervolgens gericht op in kan spelen. 

Uitwerking

E​k​​=​2​​1​​⋅m⋅v​2​​

p=m⋅v

E​k​​=​2m​​p​2​​​​

Impuls van een quantumdeeltje als functie van Ek.

 Leid deze formule af.

2. Voorkennis activeren

De docent activeert relevante voorkennis aan de hand van een terugblik-opdracht, waarbij eventueel een beroep op de thuistalen wordt gedaan. Op deze manier biedt de docent een kapstok om nieuwe stof te verbinden aan de eerder geleerde stof en richting te geven aan het verdere verloop van de les. Tegelijkertijd worden hiermee misconcepties van leerlingen zichtbaar gemaakt, waar de docent vervolgens gericht op in kan spelen. 

Uitwerking

E​k​​=​2​​1​​⋅m⋅v​2​​

p=m⋅v

E​k​​=​2m​​p​2​​​​

p=√​2⋅E​k​​⋅m​​​

Golflengte van een bundel versnelde elektronen als functie van Ek. Leid deze formule af.

2. Voorkennis activeren

De docent activeert relevante voorkennis aan de hand van een terugblik-opdracht, waarbij eventueel een beroep op de thuistalen wordt gedaan. Op deze manier biedt de docent een kapstok om nieuwe stof te verbinden aan de eerder geleerde stof en richting te geven aan het verdere verloop van de les. Tegelijkertijd worden hiermee misconcepties van leerlingen zichtbaar gemaakt, waar de docent vervolgens gericht op in kan spelen. 

Uitwerking

• Hoe kleiner de ruimte waarin een quantumdeeltje zich  bevindt, hoe grooter de bewegingsenergie.

p=​λ​​h​​

p=√​2⋅E​k​​⋅m​​​

E​k​​=​2mλ​2​​​​h​2​​​​

λ=​E​k​​2m​​h​2​​​​

Waarom is het elektron gebonden aan het atoom?

2. Voorkennis activeren

De docent activeert relevante voorkennis aan de hand van een terugblik-opdracht, waarbij eventueel een beroep op de thuistalen wordt gedaan. Op deze manier biedt de docent een kapstok om nieuwe stof te verbinden aan de eerder geleerde stof en richting te geven aan het verdere verloop van de les. Tegelijkertijd worden hiermee misconcepties van leerlingen zichtbaar gemaakt, waar de docent vervolgens gericht op in kan spelen. 

Voorkennis 

• De elektrische energie van elektron is negatief.
• Het elektron zit opgesloten in een atoom.
• Het heeft dan niet genoeg bewegingsenergie om te ontsnappen. 

E​el​​=F​el​​⋅r

Opgesloten Quantumdeeltjes

Deeltje in een doos

Een quantumdeeltje dat beweegt in een ééndimensionale energieput vertoont volgens de quantumtheorie deeltjesgedrag en golfgedrag.

Quantumdeeltje 

• Door het deeltjesgedrag weerkaatst het tegen de wand en beweegt daarna in tegenovergestelde richting. 
• Bij de botsing met een wand verliest het deeltje geen kinetische energie.
• Kan een quantumdeeltje slechts in een kleine ruimte bewegen, dan heeft dat gevolgen voor de toestandsfunctie. 

Staande golven in een snaar = 

• De golf plant zich voort door het koord en de wordt weerkaatst bij de KNOOP. 
• Bij de uiteinden bevindt zich een KNOOP waardoor de golf  terugkaatst.
•  De naar links gaande golf en de teruggekaatste golf interfereren met elkaar. 

l=n⋅​2​​λ​​

f​n​​

Quantumgolven zijn staande golven  

• Door het golfgedrag treedt tussen de wanden van de energieput interferentie op.
• Er ontstaat een patroon met knopen en buiken.
• De toestandsfunctie y(x) beschrijft dus

       een staande golf.

Quantumgolven zijn staande golven  

• Net als bij een trillende snaar geldt voor een deeltje in een ééndimensionale energieput dat de golflengte van de staande golf moet passen bij de afmeting van de

      energieput L

L=n⋅(​2​​λ​​)

Quantumgolven zijn staande golven  

• Waar de amplitude van de staande golf het grootst is, is de kans om het deeltje aan te
  

      treffen ook het grootst.

• Bij de wanden ontstaan knopen, net als bij een trillende snaar. 
• Dit komt overeen met het gegeven dat het deeltje bij de wanden niet verder kan. 
• De waarschijnlijkheid om het deeltje buiten de energieput aan te treffen is gelijk aan nul.  Dus bevindt zich bij de wand een knoop.

Eendimensionale energieput

• De barrières zijn de wanden van de energieput.
• Hoe dieper de energieput, des te hoger is de barrière (wand) en des te meer energie is er nodig om uit de put te komen.
• Potentiële energiefunctie .
• Deeltjes in een put kunnen niet ontsnappen maar             kunnen wel binnen de put vrij bewegen. 

Eendimensionale energieput

Toestandfunctie

•  Ook bij een deeltje in een doos beschrijft de                                                 toestandsfunctie staande golven.
•   De waarschijnlijkheid om het deeltje op een bepaalde plaats aan te treffen wordt dan gegeven door  

Ψ(x)

Ψ(x)

Ψ​2​​(x)

Elektron

•  Een elektron is bijvoorbeeld gebonden aan een atoom.
• Atomen in een vaste stof zijn gebonden in

       een rooster. 

• Dit zijn gebonden of opgesloten deeltjes.

Quantumgolven zijn staande golven  

L=n⋅(​2​​λ​​)

p=​λ​n​​​​h​​

λ​n​​=​n​​(2L)​​

p=​2L​​n⋅h​​

E=​2m​​p​2​​​​=​8mL​2​​​​n​2​​h​2​​​​

Quantumgolven zijn staande golven  

• De Energie van het deeltje kan dus alleen discrete waarden hebben.
• Bij de grondtoestand hoort de laagste energie en de grootste golflengte. 

E=​2m​​p​2​​​​=​8mL​2​​​​n​2​​h​2​​​​

Quantumgolven zijn staande golven  

• Energieniveaus in atoom komen overeen met de staande golven van elektronen die zijn opgesloten in de ruimte rond de kern. 

L=n⋅(​2​​λ​​)

E​n​​=​8mL​2​​​​n​2​​h​2​​​​

Quantumgolven zijn staande golven  

• De kinetische energie van het deeltje is nooit 0 J. 
• Elke energietoestand is een veelvoud van 

• Als het deeltje een foton opneemt of afstaat, dan is de energie van dat foton precies gelijk aan het verschil tussen twee energieniveaus.
• Andere waarden voor de energie zijn niet

E​n​​=​8mL​2​​​​n​2​​h​2​​​​

E​n​​=​8mL​2​​​​h​2​​​​

Elektronen in het waterstofatoom

• De totale energie van een elektron gebonden in een waterstofatoom heeft dus een minimale waarde -13,6 eV.

• Dit heet de nulpuntsenergie. 

• Bij deze laagste energie hoort de grootste waarschijnlijkheid om het elektron bij het waterstofatoom aan te treffen tussen elektron en waterstofkern. 
• Die afstand is dus niet nul. 
• Deze afstand heet de bohrstraal met symbool a„. 

• Voor het waterstofatoom heeft de bohrstraal een waarde
• van a,= 5,29.10-11 m.

E​n​​=​n​2​​​​13,6​​

Bij grote waarden van n liggen de energieniveaus dicht bij elkaar.

Elektronen in het waterstofatoom

• Een elektron kan ook loskomen van het waterstofatoom. 
• Daarvoor is 13,6 eV aan energie nodig als het elektron zich in de grondtoestand bevindt.
• Bij deze niet-gebonden toestand kan de energie elke positieve waarde aannemen. In

het positieve gebied van figuur 13.39 is dat weergegeven met een blauw vlak. 

getallen in figuur 13.39 ben je al eerder tegengekomen in figuur 11.20 op pagina 30

en in BINAS tabel 21A.

De getallen in de figuur ben je al eerder tegengekomen in figuur in BINAS tabel 21A.

E​n​​=​n​2​​​​13,6​​

Waarom valt het elektron niet op de kern?

2. Voorkennis activeren

De docent activeert relevante voorkennis aan de hand van een terugblik-opdracht, waarbij eventueel een beroep op de thuistalen wordt gedaan. Op deze manier biedt de docent een kapstok om nieuwe stof te verbinden aan de eerder geleerde stof en richting te geven aan het verdere verloop van de les. Tegelijkertijd worden hiermee misconcepties van leerlingen zichtbaar gemaakt, waar de docent vervolgens gericht op in kan spelen. 

Nieuwe kennis

• De bewegingsenergie van opgesloten deeltje wordt groter naarmate de bewegingsruimte afneemt (korte golflengte). Het kost veel E om elektron op de kern te persen.
•  Bij een korte golflengte hoort een grote impuls 
•  Bij een grote impuls hoort een grote bewegingsenergie.

p=​λ​​h​​

           Leerdoelen

3. Leerdoelgericht werken

De docent geeft het onderwerp, RTTI geformuleerde leerdoelen en de lesopbouw aan. De docent weet de leerdoelen goed te laten aansluiten bij de voorkennis en het (taal)niveau van de leerlingen. Gedurende de les wordt continu een terugkoppeling naar de leerdoelen gemaakt om de mate van beheersing te controleren.   

De vraag kan hier 

geplaatst worden.

1. a.
2. b.
3. c.
4. d.

7. Formatief handelen

De docent geeft de leerlingen gedurende de les gerichte feedback, feedup en feedforward op de op de inhoud van het werk, de leerstrategie, het gedrag en op zelfsturing. De docent bevraagt willekeurig leerlingen met open vragen. De docent stimuleert kwaliteitsbesef onder leerlingen door bijvoorbeeld leerlingen elkaars werk te laten vergelijken of uitgewerkte voorbeelden te gebruiken, gevolgd door geïnformeerde vervolgstappen.

           Afsluiting

Checklist:

• Zijn de leerdoelen behaald?
• Les in context plaatsen van de periode 
• Het leren en het gedrag samen evalueren
• Vooruitblikken adhv JdW-planner  

8. Afsluiting

De docent controleert in de slotfase van de les of de leerdoelen door alle leerlingen behaald zijn en plaatst de les in de context van de betreffende periode. De docent evalueert samen met de leerlingen het leren en het gedrag en blikt vooruit aan de hand van de JdW-planner. 

           Begrippen
           uit deze les

• 
  
• ...
• ...

Titel kan hier geplaatst worden.

Eindslide.

Ruimte voor een afsluitend woord.