Samenvatting H11 - Rekenen met variabelen

HOOFDSTUK 11

Rekenen met variabelen
1 / 39
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvmbo tLeerjaar 2

This lesson contains 39 slides, with interactive quizzes, text slides and 4 videos.

time-iconLesson duration is: 45 min

Items in this lesson

HOOFDSTUK 11

Rekenen met variabelen

Slide 1 - Slide

Leerdoelen 11.1:
  • Je leert hoe je formules korter schrijft door gelijksoortige termen samen te nemen.

Slide 2 - Slide

Wat zijn gelijksoortige termen? 
Wat zijn termen?
Termen zijn getallen of letters die je bij elkaar optelt.
Bijvoorbeeld:  4 + 3  (hier zijn 4 en 3 de termen)
                      X + 6  (hier zijn x en 4 de termen)
Wanneer zijn termen gelijksoortig? 
Gelijksoortig = dezelfde soort
Bijvoorbeeld:  4a + 9b + 11c = 
                       2a + 10b + 11a + 5b =  
Je mag het keer teken tussen de variabele en het getal weglaten.

Slide 3 - Slide

Schrijf de volgende formules zo kort mogelijk
g=8w7+6w
y=14x13x7x
w=7s+5r8
Probeer de opdracht zelf. Op de volgende slide staan de uitwerkingen.

Slide 4 - Slide

Schrijf de volgende formules zo kort mogelijk
g=8w7+6w
y=14x13x7x
w=7s+5r8
g=14w7
y=0x7
y=7
Kan niet korter

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Video

Leerdoelen 11.2:
  • Je leert hoe je formules korter schrijft door factoren met elkaar te vermenigvuldigen. 

Slide 7 - Slide

Wat zijn factoren?
Factoren zijn de delen van een product of quotiënt die je met elkaar vermenigvuldigt of deelt.

Bijvoorbeeld: 4 × a × 2 × a = b

Slide 8 - Slide

Factoren vermenigvuldigen 
4 × a × 2 × a = b

De formule hierboven kan je korter schrijven als:
8a² = b

want 4 × 2 = 8 en a × a = a²



Slide 9 - Slide

Schrijf de volgende formules korter:
g = 8 × w × 7 × w


y = 2 × 8t²


r = 12a × - ½ a
Probeer de opdracht zelf. Op de volgende slide staan de uitwerkingen.

Slide 10 - Slide

Schrijf de volgende formules korter:
g = 8 × w × 7 × w 
g = 56w²

y = 2 × 8t²
y = 16t²

r = 12a × - ½ a
r = -6a²

Slide 11 - Slide

Schrijf zo kort mogelijk


 a = 3b × -7 × 2b
Bereken wat er op de plek van de puntjes moet komen te staan

d = 6 × -f × ... 
d = 54f²
Probeer de opdracht zelf. Op de volgende slide staan de uitwerkingen.

Slide 12 - Slide

Schrijf zo kort mogelijk


 a = 3b × -7 × 2b

a = -42 b²
Bereken wat er op de plek van de puntjes moet komen te staan

d = 6 × -f × ...
d = 54f²

Op de puntjes komt -9f

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Video

Leerdoelen 11.3:
  • Je leert hoe je bij formules met machten de gelijksoortige termen herkent.

Slide 15 - Slide

Gelijksoortige termen kunnen ook uit hogere machten bestaan.

Sleep de gelijksoortige termen naar elkaar toe.
2x²
3x³
14x
-x²
2x³
-x

Slide 16 - Drag question

Schrijf de volgende formules korter:
v=9k23k26k2
p=q+4q33q3
Probeer de opdracht zelf. Op de volgende slide staan de uitwerkingen.

Slide 17 - Slide

Schrijf de volgende formules korter:
v=9k23k26k2
p=q+4q33q3
v=0k2
v=0
p=q+1q3
p=q+q3

Slide 18 - Slide

Schrijf de volgende formules korter:
g = 12 × w × w × 2 + w²


y = 2 × 8x² + x³


r = 12a × - a³
Probeer de opdracht zelf. Op de volgende slide staan de uitwerkingen.

Slide 19 - Slide

Schrijf de volgende formules korter:
g = 12 × w × w × 2 + w²
g = 12w² + w²
g = 13w²

y = 2 × 8x² + x³
y = 16x² + x³

r = 12a × - a³
r = -12a⁴

Slide 20 - Slide

Schrijf zo kort mogelijk

 a = 3b × -7 + 2b²


k = 8n² + n - 4n²

Probeer de opdracht zelf. Op de volgende slide staan de uitwerkingen.

Slide 21 - Slide

Schrijf zo kort mogelijk

 a = 3b × -7 + 2b²

a = -21b + 2b²


k = 8n² + n - 4n²

k = 4n² + n

Slide 22 - Slide

Leerdoelen 11.4:
  • Je leert wat kwadranten zijn.
  • Je leert hoe je bij een lineaire grafiek een formule opstelt.

Slide 23 - Slide

Wat zijn kwadranten?
In welk kwadrant liggen de volgende coördinaten?

S(-1.-3)

T(4,-4)

Slide 24 - Slide

Lineair verband
Grafiek
Tabel
Formule
Hellingsgetal
Stijging per stap van 1.
Toename per stap van 1.
Vermenigvuldig je met
 de variabele.
Startgetal
Snijpunt met de verticale as
In de tabel te vinden onder 
de nul.
Altijd de term zonder letter.
Een los getal.

Slide 25 - Slide

Lineaire formules:
  1. Maak een tabel
  2. Lees de startgetal.
  3. Bereken het hellingsgetal, hoeveel stijgt of daalt per stap van 1 naar rechts.
  4. Schrijf de formule in de standaard vorm. Let op, hellingsgetal keer de letter.

Slide 26 - Slide

Stel een formule bij de grafiek
Probeer de opdracht zelf. Op de volgende slide staan de uitwerkingen.

Slide 27 - Slide

Slide 28 - Slide

Slide 29 - Video

Leerdoelen 11.5:
  • Je leert wat een kwadratische formule is.
  • Je leert hoe je een parabool tekent.
  • Je leert of een punt op een grafiek ligt. 

Slide 30 - Slide

Kwadratische formules:
Voorbeelden van kwadratische formules zijn
Wat valt je op?




(allemaal een variabele in het kwadraat)
k=t2+4
v=3u2
p=6p2

Slide 31 - Slide

Kwadratische formules
Een grafiek van een kwadratische formule heet een parabool.

Bij de formule:

hoort deze grafiek 


Wat is het laagste punt?
(0,4) let op notatie
y=x24
y
x

Slide 32 - Slide

Parabool tekenen
Teken een grafiek bij de kwadratische formule:
y = x² -  2x


x
-2
-1
0
1
2
3
4
y
Probeer de opdracht zelf. Op de volgende slide staan de uitwerkingen.

Slide 33 - Slide

Parabool tekenen
Teken een grafiek bij de kwadratische formule:
y = x² -  2x


x
-2
-1
0
1
2
3
4
y
8
3
0
-1
0
3
8
y=(2)222=44=8
y=(1)221=12=3
y=(0)220=00=0
y=(1)221=12=1
y=(2)222=44=0

Slide 34 - Slide

Hoe onderzoek je of een punt op de grafiek ligt?
De gegeven formule is:


Ik wil graag weten of de grafiek gaat door het punt (3,5).
Vul de x-waarde in, in de formule: x=3
y = (3)² - 4 = 9 - 4 = 5 dus het klopt, want y=5

En het punt (-4, 11)
Vul de x-waarde in, in de formule: x=-4
y = (-4)² -4 = 16 - 4 = 12 dus het klopt NIET
want de uitkomt voor y moet 11 zijn en niet 12.
y=x24

Slide 35 - Slide

Slide 36 - Video


Ben je voldoende voorbereid voor de toets? 
😒🙁😐🙂😃

Slide 37 - Poll


Welk cijfer ga je halen?
010

Slide 38 - Poll

Veel succes!
Je kan het!

Slide 39 - Slide