§9.3 Verdubbelingstijden en halveringstijden - les 2

§9.3 Verdubbelingstijden en halveringstijden - les 2
1 / 14
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 5

This lesson contains 14 slides, with text slides.

time-iconLesson duration is: 45 min

Items in this lesson

§9.3 Verdubbelingstijden en halveringstijden - les 2

Slide 1 - Slide

Lesdoel
  • Halveringstijd bij een exponentieel verband kunnen berekenen. 
  • Kunnen rekenen met vermenigvuldigingsfactoren. 

Slide 2 - Slide

Halveringstijd bij een exp. verband
N=300   0,8t
De halveringstijd is de tijdsduur die je nodig hebt voor de halvering van je beginhoeveelheid. 
Dus bij welke t is N=150? 

Slide 3 - Slide

Manier 1:
N=300   0,8t
N=600 

Meteen intersecten. 
Of beide kanten delen door 300. 


Manier 2: 



Meteen deze vergelijking intersecten. 
3000,8t=150
0,8t=0,5
gt=0,5
0,8t=0,5

Slide 4 - Slide

Voorbeeld 
Een hoeveelheid wordt in drie jaar gehalveerd. 
Bereken de groeifactor. 

                      en 
                      
Intersect geeft 
Dus de groeifactor is 0,794.

gt=0,5
g3=0,5
y1=x3
y2=0,5
x0,794

Slide 5 - Slide

Oefening 1 
Een hoeveelheid neemt per uur met 8,9% af. 
Bereken de halveringstijd in uren. 

Slide 6 - Slide

Oefening 1 
Een hoeveelheid neemt per uur met 8,9% af. 
Bereken de halveringstijd in uren. Rond af op 1 dec. 

g=100%-8,9%=91,1%=0,911

                             en 
Intersect geeft:                      Dus halveringstijd is 7,4 uur. 
0,911t=0,5
y1=0,911x
y2=0,5
x7,4

Slide 7 - Slide

Oefening 2
Een hoeveelheid heeft een halveringstijd van 9 maanden. 
Geef de groeifactor per 9 maanden. 

Slide 8 - Slide

Oefening 2
Een hoeveelheid heeft een verdubbelingstijd van 9 maanden. 
Geef de groeifactor per 9 maanden. 
 
                        en

Intersect geeft:                    
Dus de groeifactor is 0,9259.
g9=0,5
y1=x9
y2=0,5
x0,9259

Slide 9 - Slide

Vermenigvuldigingsfactoren
Een hoeveelheid neemt eerst 3 jaar met een vast percentage per jaar toe en neemt daarna 4 jaar toe met 15%. Na 7 jaar is de hoeveelheid verdubbeld. 
Bereken voor de eerste 3 jaar het jaarlijkse toenamepercentage. 

Slide 10 - Slide

Vermenigvuldigingsfactoren
Een hoeveelheid neemt eerst 3 jaar met een vast percentage per jaar toe en neemt daarna 4 jaar toe met 15%. Na 7 jaar is de hoeveelheid verdubbeld. 
Bereken voor de eerste 3 jaar het jaarlijkse toenamepercentage. 



Intersect geeft g. 
g31,154=2

Slide 11 - Slide

Vermenigvuldigingsfactoren
Een hoeveelheid neemt eerst 7 jaar met 3% af en daarna neemt hij 4 jaar met een vast percentage per jaar af. Na 11 jaar is de hoeveelheid gehalveerd. 
Bereken voor de laatste 3 jaar het jaarlijkse afnamepercentage. 



Slide 12 - Slide

Vermenigvuldigingsfactoren
Een hoeveelheid neemt eerst 7 jaar met 3% af en daarna neemt hij 4 jaar met een vast percentage per jaar af. Na 11 jaar is de hoeveelheid gehalveerd. 
Bereken voor de laatste 3 jaar het jaarlijkse afnamepercentage. 



Intersect geeft g. 
0,977g4=0,5

Slide 13 - Slide

Weektaak 38
§9.4: opgave 40, 41, 43, 45
§9.5: opgave 48 t/m 53, 55, 57
Examenopgave 


Slide 14 - Slide