§9.3 Verdubbelingstijden en halveringstijden - les 2

§9.3 Verdubbelingstijden en halveringstijden - les 2

1 / 14

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 5

This lesson contains 14 slides, with text slides.

Lesson duration is: 45 min

Items in this lesson

§9.3 Verdubbelingstijden en halveringstijden - les 2

Slide 1 - Slide

Lesdoel

Halveringstijd bij een exponentieel verband kunnen berekenen.
Kunnen rekenen met vermenigvuldigingsfactoren.

Slide 2 - Slide

Halveringstijd bij een exp. verband

N=300 0,8t

De halveringstijd is de tijdsduur die je nodig hebt voor de halvering van je beginhoeveelheid.

Dus bij welke t is N=150?

\cdot

Slide 3 - Slide

Manier 1:

N=300 0,8t

N=600

Meteen intersecten.

Of beide kanten delen door 300.

Manier 2:

Meteen deze vergelijking intersecten.

\cdot

300 \cdot 0, 8^{​ t ​ ​} = 150

0, 8^{​ t ​ ​} = 0, 5

g^{​ t ​ ​} = 0, 5

0, 8^{​ t ​ ​} = 0, 5

Slide 4 - Slide

Voorbeeld

Een hoeveelheid wordt in drie jaar gehalveerd.

Bereken de groeifactor.

Intersect geeft

Dus de groeifactor is 0,794.

g^{​ t ​ ​} = 0, 5

g^{​ 3 ​ ​} = 0, 5

y 1 = x^{​ 3 ​ ​}

y 2 = 0, 5

x \approx 0, 794

Slide 5 - Slide

Oefening 1

Een hoeveelheid neemt per uur met 8,9% af.

Bereken de halveringstijd in uren.

Slide 6 - Slide

Oefening 1

Een hoeveelheid neemt per uur met 8,9% af.

Bereken de halveringstijd in uren. Rond af op 1 dec.

g=100%-8,9%=91,1%=0,911

Intersect geeft: Dus halveringstijd is 7,4 uur.

0, 911^{​ t ​ ​} = 0, 5

y 1 = 0, 911^{​ x ​ ​}

y 2 = 0, 5

x \approx 7, 4

Slide 7 - Slide

Oefening 2

Een hoeveelheid heeft een halveringstijd van 9 maanden.

Geef de groeifactor per 9 maanden.

Slide 8 - Slide

Oefening 2

Een hoeveelheid heeft een verdubbelingstijd van 9 maanden.

Geef de groeifactor per 9 maanden.

Intersect geeft:

Dus de groeifactor is 0,9259.

g^{​ 9 ​ ​} = 0, 5

y 1 = x^{​ 9 ​ ​}

y 2 = 0, 5

x \approx 0, 9259

Slide 9 - Slide

Vermenigvuldigingsfactoren

Een hoeveelheid neemt eerst 3 jaar met een vast percentage per jaar toe en neemt daarna 4 jaar toe met 15%. Na 7 jaar is de hoeveelheid verdubbeld.

Bereken voor de eerste 3 jaar het jaarlijkse toenamepercentage.

Slide 10 - Slide

Vermenigvuldigingsfactoren

Een hoeveelheid neemt eerst 3 jaar met een vast percentage per jaar toe en neemt daarna 4 jaar toe met 15%. Na 7 jaar is de hoeveelheid verdubbeld.

Bereken voor de eerste 3 jaar het jaarlijkse toenamepercentage.

Intersect geeft g.

g^{​ 3 ​ ​} \cdot 1, 15^{​ 4 ​ ​} = 2

Slide 11 - Slide

Vermenigvuldigingsfactoren

Een hoeveelheid neemt eerst 7 jaar met 3% af en daarna neemt hij 4 jaar met een vast percentage per jaar af. Na 11 jaar is de hoeveelheid gehalveerd.

Bereken voor de laatste 3 jaar het jaarlijkse afnamepercentage.

Slide 12 - Slide

Vermenigvuldigingsfactoren

Een hoeveelheid neemt eerst 7 jaar met 3% af en daarna neemt hij 4 jaar met een vast percentage per jaar af. Na 11 jaar is de hoeveelheid gehalveerd.

Bereken voor de laatste 3 jaar het jaarlijkse afnamepercentage.

Intersect geeft g.

0, 97^{​ 7 ​ ​} \cdot g^{​ 4 ​ ​} = 0, 5

Slide 13 - Slide

Weektaak 38

§9.4: opgave 40, 41, 43, 45

§9.5: opgave 48 t/m 53, 55, 57

Examenopgave

Slide 14 - Slide

§9.3 Verdubbelingstijden en halveringstijden - les 2

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

More lessons like this

§9.4 Verdubbelingstijden en halveringstijden - les 2

§9.4 Verdubbelingstijden en halveringstijden - les 1

§9.3 Verdubbelingstijden en halveringstijden - les 1

Oefenles Exponentiele groei (H9 par. 1 en 2)

9.2 AB Groeifactoren, verdubbelingstijd en halveringstijd

9.1b Verdubbelingstijd en halveringstijd

9.1b Verdubbelingstijd en halveringstijd

9.1 Groeifactoren en groeipercentages