‹Return to search

6.4 C Machten met negatieve exponenten

6.4 C Machten met negatieve exponenten

1 / 18

Slide 1: Slide

wiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

This lesson contains 18 slides, with text slides.

Lesson duration is: 45 min

Items in this lesson

6.4 C Machten met negatieve exponenten

Slide 1 - Slide

Rekenregels machten

\frac{​ a ^{​ 4 ​ ​} ​ ​}{​ a ^{​ 4 ​ ​} ​} = 1

\frac{​ a ^{​ 4 ​ ​} ​ ​}{​ a ^{​ 4 ​ ​} ​} = a^{​ 4 - 4 ​ ​} = a^{​ 0 ​ ​}

Een getal gedeeld door zichzelf geeft altijd 1 als antwoord.

\frac{​ a ^{​ p ​ ​} ​ ​}{​ a ^{​ q ​ ​} ​} = a^{​ p - q ​ ​}

Conclusie:

a^{​ 0 ​ ​} = 1

Slide 2 - Slide

Rekenregels machten

\frac{​ a ^{​ 0 ​ ​} ​ ​}{​ a ^{​ 5 ​ ​} ​} = a^{​ 0 - 5 ​ ​} = a^{​ - 5 ​ ​}

\frac{​ a ^{​ 0 ​ ​} ​ ​}{​ a ^{​ 5 ​ ​} ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ a ^{​ 5 ​ ​} ​}

a^{​ 0 ​ ​} = 1

Conclusie:

\frac{​ a ^{​ p ​ ​} ​ ​}{​ a ^{​ q ​ ​} ​} = a^{​ p - q ​ ​}

\frac{​ 1 ​ ​}{​ a ^{​ 5 ​ ​} ​} = a^{​ - 5 ​ ​}

Slide 3 - Slide

Rekenregels machten

Wil je een macht met een negatieve exponent positief maken? Zet deze in de noemer van een breuk, en andersom.

a^{​ - 5 ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ a ^{​ 5 ​ ​} ​}

a^{​ 5 ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ a ^{​ - 5 ​ ​} ​}

Slide 4 - Slide

Schrijf zonder negatieve exponent

8 a^{​ - 5 ​ ​} =

Schrijf ook de tussenstappen op.

Slide 5 - Slide

8 a^{​ - 5 ​ ​} = 8 \cdot a^{​ - 5 ​ ​} =

Schrijf ook de tussenstappen op.

Slide 6 - Slide

8 a^{​ - 5 ​ ​} = 8 \cdot a^{​ - 5 ​ ​} = 8 \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ a ^{​ 5 ​ ​} ​} =

Schrijf ook de tussenstappen op.

Slide 7 - Slide

8 a^{​ - 5 ​ ​} = 8 \cdot a^{​ - 5 ​ ​} = 8 \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ a ^{​ 5 ​ ​} ​} = \frac{​ 8 ​ ​}{​ a ^{​ 5 ​ ​} ​}

Schrijf ook de tussenstappen op.

Slide 8 - Slide

Schrijf als macht van a.

Schrijf ook de tussenstappen op.

\frac{​ a ^{​ 4 ​ ​} \cdot a ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ a ^{​ 3 ​ ​} ​} ​} =

Slide 9 - Slide

Schrijf als macht van a.

Schrijf ook de tussenstappen op.

\frac{​ a ^{​ 4 ​ ​} \cdot a ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ a ^{​ 3 ​ ​} ​} ​} = \frac{​ a ^{​ 6 ​ ​} ​ ​}{​ a ^{​ - 3 ​ ​} ​} =

Slide 10 - Slide

Schrijf als macht van a.

Schrijf ook de tussenstappen op.

\frac{​ a ^{​ 4 ​ ​} \cdot a ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ a ^{​ 3 ​ ​} ​} ​} = \frac{​ a ^{​ 6 ​ ​} ​ ​}{​ a ^{​ - 3 ​ ​} ​} = a^{​ 6 - - 3 ​ ​} =

Slide 11 - Slide

Schrijf als macht van a.

Schrijf ook de tussenstappen op.

\frac{​ a ^{​ 4 ​ ​} \cdot a ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ a ^{​ 3 ​ ​} ​} ​} = \frac{​ a ^{​ 6 ​ ​} ​ ​}{​ a ^{​ - 3 ​ ​} ​} = a^{​ 6 - - 3 ​ ​} = a^{​ 9 ​ ​}

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Rekenregels wortels

\sqrt ​ a ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ b ​ ​ ​ = \sqrt ​ a \cdot b ​ ​ ​

\sqrt ​ a ​ ​ ​ + \sqrt ​ a ​ ​ ​ = 2 \sqrt ​ a ​ ​ ​

\sqrt ​ a ​ ​ ​ + \sqrt ​ b ​ ​ ​ = k . n .

\frac{​ \sqrt ​ a ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ b ​ ​ ​ ​} = \sqrt ​ \frac{​ a ​ ​}{​ b ​} ​ ​ ​

Slide 16 - Slide

Oefenen!

Wat: 56, 57, 58 en 59.

Hoe: Zelfstandig in stilte

Vragen: Lees de theorie en probeer het nog een keer

Resultaat: Kijk je werk na.

Klaar: Maken 62 t/m 65.

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

5 Voorkennis

March 2021 - Lesson with 11 slides

wiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

P4 les 5

November 2020 - Lesson with 14 slides

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

1 Gelijke breuken 2

October 2022 - Lesson with 29 slides

WiskundeSecundair onderwijs

MCAWIS dt4 lj3 week 2 les 1

February 2022 - Lesson with 37 slides

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

H6 leerdoel 7/8/9 deel 1

June 2022 - Lesson with 15 slides

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

H6 leerdoel 7/8/9 deel 2

April 2021 - Lesson with 17 slides

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

H4wisB H5.1AB Machten met negatieve en gebroken exponenten

February 2022 - Lesson with 17 slides

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

4vwo wiA Rekenregels machten herhalen *H5

February 2023 - Lesson with 20 slides

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4