Les 8 Vervolg BTC

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Les 8 

Vervolg BTC

Wat is BTC

• Groepjes met 3 personen
• Ieder groepje bij een "magic white board"
• Vraag komt op het bord.
• 1 persoon heeft de stift en schrijft. De andere 2 overleggen en geven door wat opgeschreven moet worden.
• De opdracht wordt nagekeken
• Stift wordt doorgegeven aan iemand anders in het groepje.
• De volgende vraag verschijnt op het bord.

Opdracht 1

Fruitteler Hoekzema verdeelt zijn Elstar-appels 

in de klassen klein, midden en groot.

De gewichten in de drie klassen zijn normaal verdeeld.

De kleine appels wegen gemiddeld 85 gram met een standaardafwijking van 10 gram.

Voor de Elstars in de middenklasse zijn deze getallen 130 gram en 15 gram, en voor de grote appels 180 gram en 20 gram.

Hoekzema neemt uit elk van de klassen midden en groot een steekproef. 

Zie de tabel hiernaast.

Onderzoek of de 95% -betrouwbaarheidsintervallen van 

het gemiddelde gewicht van de appels in deze twee klassen 

elkaar overlappen.

Opdracht 2

Bij een schaakpartij zijn de volgende drie uitkomsten mogelijk. De speler met de witte stukken wint, de speler met de zwarte stukken wint of het wordt gelijkspel. De website Chessgames.com heeft de uitkomsten van 951 100 partijen verzameld. Het blijkt dat 34,9% van de partijen eindigde in gelijkspel. 

Bereken het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het percentage schaakpartijen dat eindigde in gelijkspel.

Opdracht 3

In 2019 heeft het Rijksinstituut voor Volksgezondheid en Milieu (RIVM) onderzoek gedaan naar de gezondheidseffecten van kortdurende blootstelling aan ultrafijnstof rond Schiphol. Een van de drie deelstudies was een studie met 161 basisschoolkinderen in woonkernen vlakbij Schiphol. Bij deze vraag hoort een citaat en tabel uit het RIVM rapport over deze deelstudie.

Hoeveel van de 161 kinderen hebben een lengte tussen 135 en 149 cm?

Opdracht 4

Een voetbalblad heeft onderzoek

 gedaan naar de blessuretijd die 

scheidsrechters toekennen in de eredivisie.

Op basis van gegevens van 31 wedstrijden van scheidsrechter Kuiper is berekend dat hij gemiddeld 4 minuten en 13 seconden bijtelde. De bijbehorende standaardafwijking was 1 minuut en 23 seconden. Bereken voor scheidsrechter Kuiper het 95% - betrouwbaarheidsinterval voor de gemiddelde blessuretijd. Rond af op gehele seconden.

Opdracht 5

Bij een onderzoek onder 126 jongeren tussen 12 en 20 jaar bleek dat 72% van deze jongeren meer dan 8 minuten per keer doucht.

Verder bleek dat deze jongeren gemiddeld 52 minuten per week douchen. De bijbehorende standaardafwijking was 14 minuten.

Bereken het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddeld aantal minuten douchen per week.

Opdracht 6

Bij een onderzoek onder 126 jongeren tussen 12 en 20 jaar bleek dat 72% van deze jongeren meer dan 8 minuten per keer doucht.

Verder bleek dat deze jongeren gemiddeld 52 minuten per week douchen. De bijbehorende standaardafwijking was 14 minuten.

Bereken het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor de proportie jongeren die meer dan 8 minuten per keer doucht.