Les 3 - 4.3

4.3 Regels voor het oplossen van vergelijkingen
1 / 16
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

This lesson contains 16 slides, with text slides.

time-iconLesson duration is: 80 min

Items in this lesson

4.3 Regels voor het oplossen van vergelijkingen

Slide 1 - Slide

4.3 - Leerdoelen
  • Ik kan vergelijkingen oplossen van de vorm AB=0,
    A2 = B2 en AB=AC
  • Ik kan wortelvergelijkingen oplossen door middel van isoleren, kwadrateren en controleren
  • Ik kan gebroken vergelijkingen oplossen

Slide 2 - Slide

Theorie A: vergelijkingen in de vorm

 AB=0          en          A2 = B2                en             AB=AC

Voor vergelijkingen die in één van bovenstaande vormen staan, kun je die snel oplossen door het toepassen van de voorwaarden die moeten gelden

  • Als AB = 0,  dan moet gelden:     A = 0     v    B = o 

Slide 3 - Slide

Theorie: A
  • Als AB = 0, dan moet gelden:   A = 0   of   B = o 


  • Als A2 = B2, dan moet gelden A = B    of    A = - B


  • Als AB = AC, dan moet gelden A = 0   of    B = C

Slide 4 - Slide

Theorie: A
  • Als AB = 0, dan moet gelden:   A = 0   of   B = o 


  • Als A2 = B2, dan moet gelden A = B    of    A = - B


  • Als AB = AC, dan moet gelden A = 0   of    B = C

Slide 5 - Slide

4.3 - Zelfwerkzaamheid
Huiswerk voor volgende les:

  • 42, 43                                                 (Theorie A)
  • 47, 48                                                 (Theorie B)
  • 52, 53, 54                                           (Theorie C)

Slide 6 - Slide

Theorie B: wortelvergelijkingen oplossen
Wortelvergelijkingen kun je alleen oplossen als je x 'uit de wortel' haalt.
Dat kun je doen met kwadrateren.
Maak de wortel dan eerst vrij!


voordoen:
Stap 1: isoleren
Stap 2: kwadrateren
Stap 3: controleren         door kwadrateren kun je namelijk een oplossing invoeren. 
                                            De uitkomst van een wortel is altijd positief




Slide 7 - Slide

Theorie: B
Zelf doen:

Slide 8 - Slide

Theorie: B
Zelf doen:                 

                                                                          x = 4    (x = 1 voldoet niet)



                                                                            x = 2 (x = 2/3 voldoet niet)

Slide 9 - Slide

4.3 - Zelfwerkzaamheid
Huiswerk voor volgende les:

  • 42, 43                                                 (Theorie A)
  • 47, 48                                                 (Theorie B)
  • 52, 53, 54                                           (Theorie C)

Slide 10 - Slide

Theorie C: Gebroken vergelijkingen oplossen
In gebroken vergelijkingen staat de variabele in de noemer van een breuk. 

bijvoorbeeld:

Je moet vergelijkingen kunnen oplossen waarbij aan beide kanten een breuk voorkomt
   

Slide 11 - Slide

Theorie C: Gebroken vergelijkingen oplossen
Je lost deze vergelijking op met 
behulp van kruislings vermenigvuldigen.

Let op! 
Je kunt hier weer oplossingen invoeren 
( noemer ≠ 0 dus controleer je uitkomsten ) 

Slide 12 - Slide

Theorie: C 
Kruislings vermenigvuldigen geldt altijd, maar je kunt het voor jezelf makkelijker maken met de volgende regels.   Onthoud deze / schrijf ze op:
                                                                                             
                                                                                   voorbeeld: 
                                                                                  (welke regel gebruik ik hier?)

Slide 13 - Slide

Theorie: C 
Zelf doen:

Slide 14 - Slide

Theorie: C 
Zelf doen:                                                   x = 4/3


                                                                     x = - 3/2  (x = -1 voldoet niet)

                                                                     x = 4      (x = 2 voldoet niet)

Slide 15 - Slide

4.3 - Zelfwerkzaamheid
Huiswerk voor volgende les:

  • 42, 43                                                 (Theorie A)
  • 47, 48                                                 (Theorie B)
  • 52, 53, 54                                           (Theorie C)

Slide 16 - Slide