Elektromagnetisme - Antwoorden

Elektromagnetisme

Antwoorden

1 / 28

Slide 1: Slide

NatuurkundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 4

This lesson contains 28 slides, with text slides.

Lesson duration is: 45 min

Items in this lesson

Elektromagnetisme

Antwoorden

Slide 1 - Slide

Hoofdstuk Elektromagnetisme

Elektromagnetisme - Elektrische kracht

Elektromagnetisme - Magnetisme

Elektromagnetisme - Lorentzkracht

Elektromagnetisme - Inductie

*Elektromagnetisme - EM-straling

Sheets 3 t/m 8;

Sheets 9 t/m 13;

Sheets 14 t/m ...;

Sheets ... t/m ...;

Opgaven 1 t/m 7

Opgaven 1 t/m 8

Opgaven 1 t/m 6

Opgaven 1 t/m ...

Slide 2 - Slide

Antwoorden Elektrische kracht

Opgaven 1 & 2

Opgave 1

Opgave 2

De lading van de positieve lading is twee keer zo groot als de lading van de negatieve lading en de afstand vanaf de positieve lading is twee keer zo klein. Volgens de formule F_elek = q₁q₂/r² zien we dan dat de kracht van de positieve lading 8x zo groot is.

Slide 3 - Slide

Antwoorden Elektrische kracht

Opgave 3

Op punt a bevindt zich een positieve testlading. Deze lading wordt dus aangetrokken tot de negatieve lading en afgestoten van de positieve lading. De afstand r van de ladingen tot de testlading is gelijk.

De positieve lading is twee keer zo groot als de negatieve lading. Als gevolg is de elektrische kracht ook twee keer zo groot. De resulterende kracht wijst in dezelfde richting als het veld, want F_elek = qE (zie afbeelding hiernaast, bovenaan).

Opgave 3 (vervolg)

In het geval van lading b werken beide krachten naar rechts. De resulterende kracht is gegeven door de rode pijl.

Slide 4 - Slide

Antwoorden Elektrische kracht

Opgave 4

a. Als de ballen stil hangen, dan moeten de krachten in evenwicht zijn. We ontbinden de spankracht in twee componenten. De verticale component is gelijk aan de zwaartekracht. De horizontale component is gelijk aan de elektrische kracht.

Opgave 4 (vervolg)

sin 10 ° = \frac{​ F ^{​ s p a n, x ​ ​} ​ ​}{​ F ^{​ s p a n ​ ​} ​} = \frac{​ F ^{​ e l e k ​ ​} ​ ​}{​ F ^{​ z ​ ​} ​}

\to F^{​ e l e k ​ ​} = F^{​ z ​ ​} sin 10 °

\to F^{​ e l e k ​ ​} = m g sin 10 °

\to F^{​ e l e k ​ ​} = 0, 020 \cdot 9, 81 \cdot sin 10 °

\to F^{​ e l e k ​ ​} = 0, 034 N

sin 10 ° = \frac{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} r ​ ​}{​ L ​} = \frac{​ r ​ ​}{​ 2 L ​}

\to r = 2 L sin 10 °

\to r = 2 \cdot 1, 0 \cdot sin 10 °

\to r = 0, 34 m

F^{​ e l e k ​ ​} = \frac{​ f q ^{​ 1 ​ ​} q ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ r ^{​ 2 ​ ​} ​}

\to F^{​ e l e k ​ ​} = \frac{​ f Q ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ r ^{​ 2 ​ ​} ​} \to Q = \sqrt ​ \frac{​ F ^{​ e l e k ​ ​} \cdot r ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ f ​} ​ ​ ​

\to Q = \sqrt ​ \frac{​ 0 , 0 3 4 . . . \cdot ( 0 , 3 4 ) ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ 8 , 9 9 \cdot 1 0 ^{​ 9 ​ ​} ​} ​ ​ ​ = 6, 8 \cdot 1 0^{​ - 7 ​ ​} C

Slide 5 - Slide

Antwoorden Elektrische kracht

Opgave 5

Tussen de platen is een spanning aanwezig die een elektrisch veld veroorzaakt. Om het zuurstof-ion te laten zweven, moet de zwaartekracht en de elektrische kracht even groot zijn, dus F_elek = F_z.

}

Opgave 5 (vervolg)

F^{​ e l e k ​ ​} = q E

F^{​ z ​ ​} = m g

F^{​ z ​ ​} = F^{​ e l e k ​ ​} \to m g = q E \to E = \frac{​ m g ​ ​}{​ q ​}

E = \frac{​ U ​ ​}{​ d ​} \to d = \frac{​ U ​ ​}{​ E ​}

\to d = \frac{​ U ​ ​}{​ E ​} = U \frac{​ q ​ ​}{​ m g ​} = \frac{​ q U ​ ​}{​ m g ​}

\to d = \frac{​ q U ​ ​}{​ m g ​} = \frac{​ 2 \cdot 1 , 6 0 2 \cdot 1 0 ^{​ - 19 ​ ​} \cdot 1 0 \cdot 1 0 ^{​ - 9 ​ ​} ​ ​}{​ 1 6 \cdot 1 , 6 6 0 5 3 \cdot 1 0 ^{​ - 27 ​ ​} \cdot 9 , 8 1 ​} = 0, 012 m

\to d = 1, 2 c m

Slide 6 - Slide

Antwoorden Elektrische kracht

Opgave 6

a. Het elektrische veld is te berekenen door de volgende formules samen te voegen:

}

b. Om de formule af te leiden moeten we de elektrische kracht gelijk stellen aan de middelpuntzoekende kracht, zie hiernaast.

Opgave 6

F^{​ e l e k ​ ​} = q E

F^{​ e l e k ​ ​} = f \frac{​ q ^{​ 1 ​ ​} q ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ r ^{​ 2 ​ ​} ​}

\to q E = f \frac{​ q ^{​ 1 ​ ​} q ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ r ^{​ 2 ​ ​} ​} \to E = f \frac{​ Q ​ ​}{​ r ^{​ 2 ​ ​} ​}

\to E = f \frac{​ Q ​ ​}{​ r ^{​ 2 ​ ​} ​} = \frac{​ 8 , 9 9 \cdot 1 0 ^{​ 9 ​ ​} \cdot 1 , 6 0 2 \cdot 1 0 ^{​ - 19 ​ ​} ​ ​}{​ ( 0 , 0 5 2 9 \cdot 1 0 ^{​ - 9 ​ ​} ) ^{​ 2 ​ ​} ​}

\to E = 5, 15 \cdot 1 0^{​ 11 ​ ​} N \cdot C^{​ - 1 ​ ​}

F^{​ m p z ​ ​} = \frac{​ m ^{​ e ​ ​} v ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ r ​}

F^{​ e l e k ​ ​} = f \frac{​ q ^{​ 1 ​ ​} q ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ r ^{​ 2 ​ ​} ​}

\to f \frac{​ q ^{​ 1 ​ ​} q ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ r ^{​ 2 ​ ​} ​} = \frac{​ m ^{​ e ​ ​} v ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ r ​}

\to f \frac{​ q ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ r ​} = m^{​ e ​ ​} v^{​ 2 ​ ​} \to (q = e) \to f \frac{​ e ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ r ​} = m^{​ e ​ ​} v^{​ 2 ​ ​}

\to v^{​ 2 ​ ​} = f \frac{​ e ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ m ^{​ e ​ ​} r ​} \to v = \sqrt ​ \frac{​ f e ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ r m ^{​ e ​ ​} ​} ​ ​ ​

v = \sqrt ​ \frac{​ f e ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ r m ^{​ e ​ ​} ​} ​ ​ ​ = \sqrt ​ \frac{​ 8 , 9 9 \cdot 1 0 ^{​ 9 ​ ​} ( 1 , 6 0 2 \cdot 1 0 ^{​ - 19 ​ ​} ) ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ 0 , 0 5 2 9 \cdot 1 0 ^{​ - 9 ​ ​} \cdot 9 , 1 0 9 \cdot 1 0 ^{​ - 31 ​ ​} ​} ​ ​ ​

v = 2, 19 \cdot 1 0^{​ 6 ​ ​} m \cdot s^{​ - 1 ​ ​}

}

Slide 7 - Slide

Antwoorden Elektrische kracht

Opgave 7

Tussen de platen is een spanning aanwezig die een elektrisch veld veroorzaakt. Het proton komt het elektrische veld met een snelheid v en kinetische energie E_kin binnen, waarna het proton vertraagd door de energie van het elektrische veld.

}

Opgave 7 (vervolg)

E^{​ e l e k ​ ​} = q U

E^{​ k i n ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} m^{​ p ​ ​} v^{​ 2 ​ ​}

\to E^{​ k i n ​ ​} = E^{​ e l e k ​ ​} \to \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} m^{​ p ​ ​} v^{​ 2 ​ ​} = q U

\to v^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ 2 q U ​ ​}{​ m ^{​ p ​ ​} ​} \to v = \sqrt ​ \frac{​ 2 q U ​ ​}{​ m ^{​ p ​ ​} ​} ​ ​ ​

\to v = \sqrt ​ \frac{​ 2 q U ​ ​}{​ m ^{​ p ​ ​} ​} ​ ​ ​ = \sqrt ​ \frac{​ 2 \cdot 1 , 6 0 2 \cdot 1 0 ^{​ - 19 ​ ​} \cdot 8 0 0 ​ ​}{​ 1 , 6 7 2 6 \cdot 1 0 ^{​ - 27 ​ ​} ​} ​ ​ ​

\to v = 3, 91 \cdot 1 0^{​ 5 ​ ​} m \cdot s^{​ - 1 ​ ​}

Slide 8 - Slide

Antwoorden Magnetisme

Opgaven 1 & 2

Opgave 1

Voor een stroomdraad:

De richting van het magneetveld is te vinden door de duim in de richting van de stroom (I) te wijzen. De vingers van de hand krommen dan automatisch in de richting van de het magneetveld.

Voor een spoel:

Nu krommen de vingers van de hand in de richting van de windingen waar de stroom doorheen loopt. De duim wijst dan automatisch in de richting van het magnetische veld.

Opgave 2

a. De pijlen lopen van de plus naar de min. Dit is dus de stroomrichting (de richting van de stroomsterkte I). De elektronen stromen juist van min naar plus.

b. Gebruik de rechterhandregel om het magnetisch veld te vinden:

Slide 9 - Slide

Antwoorden Magnetisme

Opgaven 3 & 4

Opgave 3

Opgave 4

Met de rechterhandregel vinden we dat de magneet-veldlijnen binnen de spoel van onder naar boven wijzen. Buiten de spoel lopen de lijnen juist weer terug van boven naar onder. De kant van de spoel waar de magneetveldlijnen uitkomen is de noordpool. De andere kant is de zuidpool.

Slide 10 - Slide

Antwoorden Magnetisme

Opgaven 5 & 6

Opgave 5

a. Als de schakelaar gesloten wordt, dan gaat er een stroom lopen door de spoel. Hierdoor ontstaat een magneetveld en als gevolg wordt de klepel aangetrokken richting de spoel en raakt zo de bel. Als de klepel de bel raakt, raakt het contactje bij punt A los. Als gevolg verbreekt de stroomkring, valt het magneetveld uit en hier de klepel weer terug. Nu maakt het contactje bij punt A weer contact en begint het proces weer opnieuw.

Opgave 5 (vervolg)

b. De ijzeren klepel wordt tot zowel de noord- als de zuidpool van een magneet aangetrokken. Als gevolg maakt het dus niet uit hoe om de spoel gewikkeld wordt.

Opgave 6

Een kompas bestaat uit een magneet in de vorm van een pijltje. De kop van de pijl is de noordpool, de staart van de pijl de zuidpool. De kop van de pijl zal dus richting de zuidpool van het magnetisch veld gericht staan.

Slide 11 - Slide

Antwoorden Magnetisme

Opgave 7

Een kompas wijst richting het geografische noorden. Als we de veldlijnen van het magneetveld echter volgen, dan horen we uit te komen bij de zuidpool. Bij de geografische noordpool van de aarde zit dus de zuidpool van het aardmagnetisch veld.

Opgave 7 (vervolg)

Slide 12 - Slide

Antwoorden Magnetisme

Opgave 8

In de linker afbeelding vinden we met de rechterhandregel de richting van het magneetveld. De noordpool blijkt aan de rechterkant te zitten en de zuidpool aan de linkerkant. De noordkant van een kompas wijst mee met de veldlijnen. Aan de bovenkant wijst de noordkant dus naar links en aan de binnenkant naar rechts.

Opgave 8 (vervolg)

In de rechter situatie bepalen we met de andere rechterhandregel de richting van het magneetveld. Het magneetveld draait hier met de klok mee om de draad. De noordpolen van de kompassen wijzen dus ook in deze richting.

Slide 13 - Slide

Antwoorden Lorentzkracht

Opgaven 1 & 2

Opgave 1

Als je je vingers van je linkerhand in de richting van de stroom (I) laat wijzen en het magneetveld in je palm laat prikken, dan wijst je duim in de richting van de lorentzkracht.

Opgave 2

In de afbeelding linksboven (hiernaast) kijken we naar de kracht die de linker draad uitoefent op de rechterdraad. Met de rechterhandregel vinden we het magneetveld van de linker draad. Met de linkerhandregel berekenen we dan de lorentzkracht op de rechter draad. Hetzelfde doen we voor de andere draden. Het blijkt dat de draden waarin de stroom dezelfde kant op loopt naar elkaar toe getrokken worden.

Opgave 2 (vervolg)

De draden met stroom in tegenovergestelde richting

stoten elkaar blijkbaar af.

Slide 14 - Slide

Antwoorden Lorentzkracht

Opgave 3

A: Antwoord volgt uit de linkerhandregel (zie afbeelding hieronder). De gestrekte vinger van de linkerhand geven de richting van de stroom of de ladingsverplaatsing aan, het
magneetveld wordt opgevangen
in de handpalm.
De duim wijst dan de richting van
de lorentzkracht aan. In deze vraag
is de snelheid van het deeltje
omhoog en gaan de magnetische
veldlijnenen het papier in.
Uit de linkerhandregel volgt dan
een lorentzkracht naar links.

Opgave 3

B: Stroom in de stroomdraad loopt naar rechts. Magneetveld komt het papier uit. Lorentzkracht is naar beneden volgens de linkerhandregel.

Slide 15 - Slide

Antwoorden Lorentzkracht

Opgave 3

C: Negatief geladen deeltje beweegt zich naar links dus netto is er een ladingsverplaatsing naar rechts (de andere kant op). Magnetische veldlijnen lopen naar beneden. Uit de linkerhandregel volgt
dan een lorentzkracht het papier in.

Opgave 3

D: In de stroomdraad loopt stroom het papier in. Het magneetveld komt het papier uit. Dit betekent dat stroomrichting en magneetveld niet loodrecht op elkaar staan maar allebei een richting
loodrecht op het papier hebben.
Er is in dit geval geen lorentzkracht.
F_L = 0 N en de lorentzkracht heeft
dus ook geen richting.

Slide 16 - Slide

Antwoorden Lorentzkracht

Opgave 4

a. Invullen van B = 0,40 T, ℓ = 0,30 m en I = 2,0 A in de formule voor stroomdraden geeft:

b. De lading van een proton is + 1 e = 1,602176565·10^-19 C. Invullen van B = 1,3 T, q = 1,602176565·10^-19 C en
v = 7,2·10⁴ m·s^-1 in de formule voor deeltjes geeft:

c. De massa van een elektron verschilt van die van een proton maar de grootte van de lading is hetzelfde (niet het teken).

Opgave 4c (vervolg)

c. Voor de grootte van de lorentzkracht is alleen de grootte van de lading van het deeltje van belang dus geeft een elektron dezelfde grootte van de lorentzkracht.

d. De lorentzkracht is even groot maar wel tegengesteld van richting omdat de lading van een elektron -1 e is en die van een proton +1 e. Het elektron zal dus een kracht de andere kant op ondervinden dan een proton.

Tweede reden is de massa van de deeltjes. Als de kracht hetzelfde is zal de invloed op de baan van een lichter deeltje veel groter zijn dan de invloed op de baan van het zwaardere deeltje.

F^{​ L ​ ​} = B \cdot I \cdot ℓ = 0, 40 \cdot 2, 0 \cdot 0, 30 = 0, 24 N

F^{​ L ​ ​} = B \cdot q \cdot v = 1, 3 \cdot 1, 602 \cdot 1 0^{​ - 19 ​ ​} \cdot 7, 2 \cdot 1 0^{​ 4 ​ ​}

F^{​ L ​ ​} = 1, 5 \cdot 1 0^{​ - 14 ​ ​} N

Slide 17 - Slide

Antwoorden Lorentzkracht

Opgave 5a

a. De richting van de stroom volgt uit de manier waarop de batterij is aangesloten. Het lange streepje in het symbool van de batterij stelt de +pool voor. De stroom loopt van + naar -. Hieruit volgt de stroomrichting zoals aangegeven in de figuur hieronder.

Opgave 5a

Aan de draairichting van het draadraam is te zien dat de linkerzijde van het draadraam een kracht naar boven ondervindt en de rechterzijde een kracht naar beneden.

Via de linkerhandregel toegepast op één van de lange zijden komen we erachter dan de magnetische velden van rechts naar links lopen (aangegeven in rood in de afbeelding hiernaast). De noordpool van de magneet bevindt zich dus aan de rechterkant en de zuidpool aan de linkerkant.

Slide 18 - Slide

Antwoorden Lorentzkracht

Opgave 5bc

b. Invullen van B = 0,16 T, I = 2,0 A en ℓ = 0,040 m geeft:

c. In de linkerafbeelding (zie hiernaast) is de hoek tussen de stroom in de korte zijde van het draadraam en het magneetveld 0° de lorentzkracht is hier nul. Naarmate het draadraam draait verandert deze hoek en zal er wel een lorentzkracht werken.

Opgave 5c

Deze lorentzkracht is altijd parallel aan de draaias van het draadraam gericht en zal dus geen invloed hebben op de draaibeweging.

F^{​ L ​ ​} = B \cdot I \cdot ℓ = 0, 16 \cdot 2, 0 \cdot 0, 040 = 0, 013 N

Slide 19 - Slide

Antwoorden Lorentzkracht

Opgave 5d

d. Onderaan is een aanzicht van het draadraam van recht van voren te zien. Te zien is dat de grootte en richting van de lorentzkracht constant blijven maar dat het draadraam draait. Hoe verticaler het draadraam komt te staan hoe kleiner de invloed van de lorentzkracht op de draaibeweging.

Opgave 5d

In het geval dat het draadraam helemaal verticaal staat (rechts) werkt de lorentzkracht helemaal niet mee aan de draaibeweging.

In werkelijkheid is dit het moment dat de stroom even onderbroken wordt. Het draadraam beweegt in de praktijk gewoon door door de snelheid die het nog heeft.

De sterkste bijdrage aan de draaibeweging wordt dus geleverd als het draadraam horizontaal staat (linker afbeelding). Dit is ook het moment dat de motor op zijn sterkst is.

Slide 20 - Slide

Antwoorden Lorentzkracht

Opgave 6abc

Opgave 6ab

a. Zie linker afbeelding
hieronder. De magnetische
veldlijnen lopen van de
noordpool naar de zuidpool.

b. Het magneetveld is niet
homogeen. Dichterbij het
midden lopen de veldlijnen dichter op elkaar en is het veld sterker dan aan de rand waar de veldlijnen verder van elkaar lopen. De draden van de spoel bevinden zich echter op één constante afstand van de zuidpool (aangegeven met de stippellijn, zie afbeelding van vraag a hierboven) de veldlijnendichtheid is dus over de hele draadlengte constant qua grootte.

Opgave 6c

Zie rechter afbeelding hieronder. De magnetische veldlijnen zijn in het rood aangegeven. Met de linkerhandregel vinden we dan dat de lorentzkracht omhoog werkt. De conus wordt dus naar buiten geduwd op het moment dat de stroom in deze richting loopt.

Slide 21 - Slide

Antwoorden Lorentzkracht

Opgave 6d

d. We berekenen als eerste de lengte van de draad. De lengte die nodig is voor één wikkeling is gelijk aan de omtrek: 2π·r. De straal (r) is de helft van de diameter dus:

Lengte van één wikkeling is dus:

De spoel heeft in totaal 120 wikkelingen dus de totale draad lengte is 120·0,125664 = 15,0796 m.

Opgave 6d

De magnetische veldsterkte is over de hele lengte van de draad 0,23 T en is overal loodrecht op de draad gericht. We kunnen de totale lorentzkracht dus uitrekenen met:

r = \frac{​ d ​ ​}{​ 2 ​} = \frac{​ 0 , 0 4 0 ​ ​}{​ 2 ​} = 0, 020 m

2 \cdot π \cdot r = 2 \cdot π \cdot 0, 020 = 0, 125664 m

F^{​ L ​ ​} = B \cdot I \cdot ℓ = 0, 23 \cdot 70 \cdot 1 0^{​ - 3 ​ ​} \cdot 15, 0796

F^{​ L ​ ​} = 0, 24 N

Slide 22 - Slide

Antwoorden Inductie

Opgave 1

Linksboven

Het draadraam gaat even uit het magnetisch veld en komt er dan weer in terug. Er is dus een verandering van flux omdat het magnetisch veld door het draadraam kort naar nul gaat en dan weer in magnetisch veld in gaat. Er gaat hier een inductiestroom lopen.

Rechtsboven

Het draadraam blijft tijdens de beweging in hetzelfde magnetisch veld. Er is dus geen verandering in flux, dus er loopt hier geen inductiestroom.

Opgave 1

Linksonder

Het draadraam gaat van geen magnetisch veld naar wél een magnetisch veld. Er is een verandering in flux en er loopt dus een inductiestroom door het draadraam.

Rechtsonder

Aan de linkerkant is een minder sterk magnetisch veld te zien dan aan de rechterkant. Er is hier een verandering in flux, omdat je van een minder sterk magnetisch veld naar een sterker magnetisch veld gaat. Hier zal dus wel een inductiestroom lopen.

Slide 23 - Slide

Antwoorden Inductie

Opgave 2

a. Als de veldlijnen loodrecht op het oppervlak staan geldt voor de flux:

In dit geval staan de veldlijnen inderdaad loodrecht op het draadraam. Oppervlak van het draadraam is:

Invullen geeft:

b. Hierbij bevindt zich alleen de onderste helft van het draadraam in het magneetveld. Het oppervlak is dus maar half zo groot en de flux is dus ook de helft van de flux uit de vorige opgave:

Opgave 2

c. De richting van de magnetische veldlijnen is niet loodrecht op het draadraam maar juist evenwijdig aan het draadraam. Er lopen geen veldlijnen 'door' het draadraam en dus:

d. Het draadraam is hier 45° gedraaid ten opzichte van de magnetische veldlijnen. In deze situatie geldt:

Met α de hoek tussen de veldlijnen en de normaal (loodlijn) op het oppervlak. Invullen geeft:

ϕ = B^{​ ⊥ ​ ​} \cdot A

A = ℓ \cdot b = 0, 040 \cdot 0, 040 = 1, 6 \cdot 1 0^{​ - 3 ​ ​} m^{​ 2 ​ ​}

ϕ = 0, 50 \cdot 1, 6 \cdot 1 0^{​ - 3 ​ ​} = 8, 0 \cdot 1 0^{​ - 4 ​ ​} W b

ϕ = 0, 50 \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot 1, 6 \cdot 1 0^{​ - 3 ​ ​} = 4, 0 \cdot 1 0^{​ - 4 ​ ​} W b

ϕ = 0 W b

ϕ = B^{​ ⊥ ​ ​} \cdot A \cdot cos (α)

ϕ = 0, 50 \cdot 1, 6 \cdot 1 0^{​ - 3 ​ ​} \cdot cos (45 °) = 5, 7 \cdot 1 0^{​ - 4 ​ ​} W b

Slide 24 - Slide

Antwoorden Inductie

Opgave 3

Wanneer een magneet door een metalen buis valt, veroorzaakt het magnetisch veld van de magneet een inductiestroom door de buis. Deze inductiestroom veroorzaakt op zijn beurt weer een magnetisch veld die de magneet (deels) tegenwerkt met een opwaartse kracht.

Opgave 3

Deze kracht is echter niet sterk genoeg om de magneet volledig tegen te houden, dus wordt de zwaartekracht deels tegengewerkt en valt de magneet langzaam door de buis.

Slide 25 - Slide

Antwoorden Inductie

Opgave 4

Invullen van ℓ = b = 10 cm = 0,10 m geeft dat het oppervlak van het draadraam gelijk is aan:

Zodra het draadraam in het magnetische veld van B = 0,10 T beweegt, ontstaat een flux van:

v = 30 cm/s = 0,30 m/s & R = 5,0 mΩ = 0,0050 Ω

Opgave 4

c. De richting van de magnetische veldlijnen is niet loodrecht op het draadraam maar juist evenwijdig aan het draadraam. Er lopen geen veldlijnen 'door' het draadraam en dus:

d. Het draadraam is hier 45° gedraaid ten opzichte van de magnetische veldlijnen. In deze situatie geldt:

Met α de hoek tussen de veldlijnen en de normaal (loodlijn) op het oppervlak. Invullen geeft:

ϕ = 0 W b

ϕ = B^{​ ⊥ ​ ​} \cdot A \cdot cos (α)

ϕ = 0, 50 \cdot 1, 6 \cdot 1 0^{​ - 3 ​ ​} \cdot cos (45 °) = 5, 7 \cdot 1 0^{​ - 4 ​ ​} W b

A = ℓ \cdot b = 0, 10 \cdot 0, 10 = 1, 0 \cdot 1 0^{​ - 2 ​ ​} m^{​ 2 ​ ​}

ϕ = B \cdot A = 0, 10 \cdot 1, 0 \cdot 1 0^{​ - 2 ​ ​} = 1, 0 \cdot 1 0^{​ - 3 ​ ​} W b

Slide 26 - Slide

Antwoorden Inductie

Opgave 4 & 5

Opgave 4

Niet in 2023/2024

Opgave 5

Zie de uitleg hieronder aan de hand van de figuur hiernaast.

Aan het begin is de magneet te ver weg en is dus flux dus nul. Als de magneet nadert, wordt de flux groter. De flux is maximaal als de magneet zich in de lus bevindt. Daarna neemt de flux weer af.

Op de momenten dat de flux constant is, is de inductiespanning nul.

Als de flux toeneemt, dan is de inductiespanning negatief. Als de flux afneemt, dan is de

inductiespanning positief.

Opgave 5 (vervolg)

Slide 27 - Slide

Antwoorden Inductie

Opgave 6 & 7

Opgave 6

a. Als de magneet aankomt, dan neemt de flux toe. Dit zorgt voor een negatieve inductiespanning.

Op een gegeven moment is de flux even maximaal. Op dit moment verandert de flux niet en is de spanning nul. Als daarna de magneet weer weg beweegt, neemt de flux weer af. Hier krijgen we een positieve inductiespanning.

b. Het oppervlak onder de grafiek is gerelateerd aan de fluxverandering. Als de magneet nadert, dan neemt de flux van nul toe tot een bepaalde waarde. Als de

magneet dan weer weg beweegt van de spoel, dan gaat deze hoeveelheid flux weer naar nul. De fluxtoename en afname zijn dus identiek en de oppervlaktes zijn dus gelijk.

Opgave 7

Niet in 2023/2024

Slide 28 - Slide

Elektromagnetisme - Antwoorden

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Slide

Slide 26 - Slide

Slide 27 - Slide

Slide 28 - Slide

More lessons like this