H7 Kwadratische vergelijkingen

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 2

H7 Kwadratische vergelijkingen

éénterm

Tweeterm

Drieterm

y = x2- 2x

x2- 2 = y

x2- 2x + 1 = y

3x2 = 6

x2- 5x =4

y = 3x2- 6x

3x2 =12x

5x2 + 4  = 0

x2 = 2x -3 

Wat houdt het 'ontbinden in factoren' van een formule in?

1. Je herschrijft de rechterkant van de formule als product van factoren!
2. Je lost de formule op door deze op 0 te herleiden!
3. Je lost de formule op met de regel A x B = 0
4. Wat een rotvraag!

Hoe ontbind je de vergelijking in factoren?

Gemeenschappelijke factor buiten haakjes halen!

Product-som-methode toepassen!

x²+15x+50

5x²+5x

x²-17x+72

6x²y+12xy²

x²+2x-80

x²+9x+20

x²-x-2

x²-7x-30

x²+15x

x²-15x-34

7x³-4x²-2x

2x²-32x

Sleep de termen van de vergelijking naar het juist vak! 

x​2​​

x​2​​

= 0

= 0

−x​2​​

= 0

x​2​​

= 

Product

Som

+ 14

+ 9x

- 21

+ 4x

+ 10

- 7x

8x

- 9

12xy - 16x     ⇒   2x(6y - 8) 

-5ab - 10bc     ⇒   -5b(a - 2c)

20a2 + 15a     ⇒    5a(4a + 3)

Controleer het ontbinden in factoren!

?

?

?

6x³ + 12x      ⇒    6x(x2 + 2) 

6x2 - 3x       ⇒    3x(x - 1) 

18a2bc + 12ab2c     ⇒    6abc(3 + 2)

Controleer het ontbinden in factoren!

?

?

?

Ontbind deze vergelijking in factoren:

x​2​​−12x=0

1. x = 0 of x = 12
2. Geen oplossing
3. (x - 3)(x + 4) = 0
4. x(x -12) = 0

Ontbind deze vergelijking in factoren!

x​2​​+11x+18=0

1. x = -2 of x = -9
2. (x + 2)(x + 9) = 0
3. x = -1 of x = -18
4. x(x + 18) = 0

Hoeveel oplossingen heeft deze kwadratische vergelijking?

1. Twee oplossingen
2. Een oplossing
3. Geen oplossingen
4. Weet ik niet

Hoeveel oplossingen heeft deze kwadratische vergelijking?

1. Twee oplossingen
2. Een oplossing
3. Geen oplossingen
4. Weet ik niet

Hoeveel oplossingen heeft deze kwadratische vergelijking?

1. Twee oplossingen
2. Een oplossing
3. Geen oplossingen
4. Weet ik niet

2x² + 2 = 20   ⇒   x = 3     of     x = -3

x2 + 8 = 8    ⇒    x = 4     of     x = -4

x2 + 25 = 0    ⇒     kan niet

Controleer of de oplossingen juist zijn!

?

?

?

Los deze vergelijking op:

(3x−5)(−2x+9)=0

1. Kan niet
2. x = 5 of x = -9
3. x = 0
4. x=1​3​​2​​ofx=4​2​​1​​

Los deze kwadratische vergelijking op:

x​2​​−12x=0

1. x = 0 of x = 12
2. x(x - 12) = 0
3. x = 0 of x = -12
4. Geen oplossingen

Los deze kwadratische vergelijking op:

x​2​​+11x+18=0

1. x = 2 of x = 9
2. x = -3 of x = -6
3. x = -2 of x = -9
4. Geen oplossingen

Los de kwadratische vergelijking op:

x​2​​−10x+24=0

1. x = 4 of x = 6
2. x = -2 of x = 12
3. x = -4 of x = -6
4. x = 12 of x = -2

Los de kwadratische vergelijking op:

x​2​​+5x−6=0

1. x = 5 of x = -1
2. x = -5 of x = 1
3. x = -1 of x = 6
4. x = 1 of x = -6

Los deze kwadratische vergelijking op:

x​2​​+5x+6=0

1. x = 1 of x = 5
2. x= -2 of x= -3
3. x = -1 of x=6
4. x=1 of x=-6