12.4 A Lengten, hoeken en snelheden

12.4 A Lengten, hoeken en snelheden
1 / 18
next
Slide 1: Slide
wiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 5

This lesson contains 18 slides, with text slides.

time-iconLesson duration is: 45 min

Items in this lesson

12.4 A Lengten, hoeken en snelheden

Slide 1 - Slide

Uit 10.6
Plaatsvector: 


Snelheidsvector:


Baansnelheid: 
(y(t)=sin(2t)x(t)=sin(t))
(y(t)=2cos(2t)x(t)=cos(t))
cos2(t)+4cos2(2t)

Slide 2 - Slide

Berekeningen bij banen


met


Bereken de coördinaten van de 
snijpunten van de baan van P met de lijn 
x(t)=sin(4t)
y(t)=sin(t)
0t2π
y=21

Slide 3 - Slide

y(t)=sin(t)=21
sin(t)=21

Slide 4 - Slide

y(t)=sin(t)=21
sin(t)=21
t=61π+k2πt=65π+k2π

Slide 5 - Slide

y(t)=sin(t)=21
sin(t)=21
t=61π+k2πt=65π+k2π
0t2π

Slide 6 - Slide




Dus                                 
y(t)=sin(t)=21
sin(t)=21
t=61π+k2πt=65π+k2π
0t2π
t=61πt=65π

Slide 7 - Slide

Berekeningen bij banen


met


Bereken de coördinaten van de 
snijpunten van de baan van P met de lijn 
x(t)=sin(4t)
y(t)=sin(t)
0t2π
y=21

Slide 8 - Slide

Berekeningen bij banen
x(t)=sin(4t)
y(t)=sin(t)
t=61πt=65π

Slide 9 - Slide

Berekeningen bij banen
x(t)=sin(4t)
y(t)=sin(t)
t=61πt=65π
A(213,21)
B(213,21)

Slide 10 - Slide

Berekeningen bij banen


Onder welke hoek snijdt de baan 
van P de lijn               in A?
x(t)=sin(4t)
y(t)=sin(t)
A(213,21)
y=21

Slide 11 - Slide

Berekeningen bij banen


Onder welke hoek snijdt de baan 
van P de lijn               in A?
x(t)=sin(4t)
y(t)=sin(t)
A(213,21)
y=21
x(t)=4cos(4t)
y(t)=cos(t)

Slide 12 - Slide

Berekeningen bij banen
x(t)=4cos(4t)
y(t)=cos(t)
t=65π
vk=(y(65π)x(65π))=(cos(65π)4cos(331π))=(213421)=(2132)

Slide 13 - Slide

Berekeningen bij banen
x(t)=4cos(4t)
y(t)=cos(t)
t=65π
vk=(y(65π)x(65π))=(cos(65π)4cos(331π))=(213421)=(2132)
rck=2213

Slide 14 - Slide

Berekeningen bij banen
x(t)=4cos(4t)
y(t)=cos(t)
t=65π
rck=2213
α=tan1(413)23,4°

Slide 15 - Slide

Berekeningen bij banen


Met welke snelheid gaat het punt P 
door de lijn               in A?
x(t)=sin(4t)
y(t)=sin(t)
A(213,21)
y=21
x(t)=4cos(4t)
y(t)=cos(t)

Slide 16 - Slide

Berekeningen bij banen
Met welke snelheid gaat het punt P 
door de lijn               in A?
y=21
t=65π
(y(65π)x(65π))=(cos(65π)4cos(331π))=(213421)=(2132)

Slide 17 - Slide

Berekeningen bij banen
Met welke snelheid gaat het punt P 
door de lijn               in A?
y=21
t=65π
(y(65π)x(65π))=(cos(65π)4cos(331π))=(213421)=(2132)
vk=(2)2+(213)2=2119

Slide 18 - Slide