Hoofdstuk 9

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Samenvatting

Hoofdstuk 9 - Lineaire vergelijkingen

Leerdoel 1: 

• Je leert wat de balansmethode is.

De balansmethode:

5x + 4

3x + 10

=

Let op!

- Zorg dat de balans in evenwicht blijft.

- Schrijf links de variabelen (letter)

- Schrijf rechts de getallen.

Hoe ging dit leerdoel voor je gevoel? 

Meer oefening nodig? Maak opdracht  S1 en S2

😒🙁😐🙂😃

Leerdoel 2: 

• Je leert vergelijkingen oplossen met de balansmethode.

Vergelijkingen oplossen dmv balansmethode:

9p + 5 = 2p - 16 

7p + 5 = -16

7p = -21

p = -3

3(2a-1) + a = 11

6a -3 + a = 11

7a -3 = 11

7a = 14

a = 2

-5

:7

Probeer de vergelijkingen eerst zelf op te lossen. 

De uitwerking staat op de volgende slide!

Vergelijkingen oplossen dmv balansmethode:

9p + 5 = 2p - 16 

7p + 5 = -16

7p = -21

p = -3

3(2a-1) + a = 11

6a -3 + a = 11

7a -3 = 11

7a = 14

a = 2

-2p

-5

:7

haakjes wegwerken

korter schrijven

+3

:7

Hoe ging dit leerdoel voor je gevoel? 

Meer oefening nodig? Maak opdracht S4.

😒🙁😐🙂😃

Leerdoel 3: 

• Je leert hoe je het snijpunt van twee grafieken berekent.

Snijpunt berekenen dmv balansmethode:

-x + 18 = 2x + 3

-3x + 18 = 3          

-3x = -15 

x = 5

Vul de x-waarde in één van de formules  in.

        y = -5 + 18 = 13 of  y = 2 * 5 +3 = 13

        

 

-2p

-18

:-3

Het snijpunt is dus:

S(5,13)

want x=5 en y=13

Hoe ging dit leerdoel voor je gevoel? 

Meer oefening nodig? Maak opdracht S5.

😒🙁😐🙂😃

Leerdoel 4: 

• Je leert hoe je een lijn in een grafiek schetst bij een assenstelsel.

Grafieken schetsen:

y = -6x + 18 

Hellingsgetal = -6

Startgetal = 18

Hoe schets je een grafiek?

1. Teken een assenstelsel. Benoem de x-as en y-as.
2. Bepaal van beide grafieken het hellingsgetal. Is de grafiek stijgend of dalend? Hij hoger het hellingsgetal hoe stijler de grafiek.
3. Bepaal van beide grafieken het startgetal.    Is deze positief of negatief?
4. Teken de grafiek. 

Let op! Een schets hoeft niet perfect te zijn.

Teken wel met potlood en geodriehoek.

y = 3,5x - 20

Hellingsgetal = 3,5

Startgetal = -20

Hoe ging dit leerdoel voor je gevoel? 

Meer oefening nodig? Maak opdracht S6.

😒🙁😐🙂😃

Leerdoel 5: 

• Je leert wat ongelijkheden zijn en hoe je ze moet oplossen met grafieken

Wat zijn ongelijkheden?

Als je wilt weten voor welke waarde van u geldt dat

200 - 2,5u < 150 

dan los je een ongelijkheid op.

Ongelijkheden oplossen

Los de ongelijkheid op:                  -2x + 25 > 13

1. Maak van de ongelijkheid een vergelijking. Vervang de < of> door een =.
2. Los de vergelijking op en bereken de coördinaten van het snijpunt.
3. Schets in één assenstelsel beide grafieken.
4. Lees uit de grafiek af wanneer de ongelijkheid klopt.

Let op! Het antwoord is altijd meerdere waarden van x.

In dit voorbeeld dus x < 6

Notatie ongelijkheden oplossen:

Wat tussen haakjes staat hoef je niet op te schrijven.

Je noteert:

- De ongelijkheid

- De vergelijking

- De schets

- Het antwoord

Hoe ging dit leerdoel voor je gevoel? 

Meer oefening nodig? Maak opdracht S3 en S7

😒🙁😐🙂😃

Ben je voldoende voorbereid voor de toets? 

😒🙁😐🙂😃

Verwacht je een goed cijfer te halen?

😒🙁😐🙂😃

Veel succes!

Je kan het!