Herhaling H6, 8 en 9

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Herhaling H6, 8 en 9

6-1

• Ik ken de verschillende manieren waarop je een grafiek tekent.
  
• Ik kan op de juiste wijze een grafiek tekenen.
  

De grootte van de bevolking van de gemeente Almere

Het wereldrecord schaatsen op de 1000m bij de vrouwen

Het bedrag op een spaarrekening met 1,4% rente per jaar

Sleep de grafieken naar de tekst die er bij hoort

6-2

• Ik kan de juiste informatie uit een grafiek of tabel halen.
  

Marieke was in het voorjaar van 2009 gemiddeld per maand voor haar auto inclusief kosten brandstof 275,-kwijt.
Bereken hoe groot die kosten waren eind 2014.

Bereken met hoeveel procent de kosten voor het openbaar vervoer in 2018 zijn gestegen vergeleken bij 2010.

6-3

• Ik kan de grafiek tekenen bij de vergelijking van een lijn (ax+by=c)

Gegeven is de vergelijking 3x-12y=24.
Geef de coördinaten van de snijpunten met de assen

Bereken de coördinaten van het snijpunt van de lijnen bij de formules
en

4y−2x=10

5x−2y=9

6-4

• Ik kan een halfvlak tekenen bij een lineaire ongelijkheid.

Jeroen wil trakteren en koopt waterijsjes en vanille ijsjes. De waterijsjes kosten €0,80 en de vanille ijsjes kosten €1,20. Jeroen wil niet meer dan €10 uitgeven. Noem het aantal waterijsjes w en het aantal vanille ijsjes v.
Schrijf het voornemen van Jeroen als een ongelijkheid.

Teken het halfvlak bij de onderstaande ongelijkheid, zet w op de horizontale as.

0,8w+1,2v≤10

6-5

• Ik kan bij meer voorwaarden (lineaire ongelijkheden) een gebied tekenen.

Aan welke vanzelfsprekende voorwaarden moeten w en v verder nog voldoen?

Teken in een assenstelsel de punten die aan alle voorwaarden
voldoen met de variabele w op de horizontale as.

0,8w+1,2v≤10

v≥0

w≥0

8-1

• Ik kan een toenamediagram tekenen.

8-2

• Ik kan rekenen met toenamediagrammen.

Bij een autoverhuurbedrijf is bijgehouden hoeveel auto’s werden opgehaald of teruggebracht. In het toenamediagram kun je de veranderingen zien. Je ziet hierin dat er op 2 juni op het eind van de dag 5
auto’s minder bij het bedrijf aanwezig waren dan op 1
juni. Gedurende welke periode nam het aantal aanwezige auto’s steeds sneller toe?

Bij een autoverhuurbedrijf is bijgehouden hoeveel auto’s werden opgehaald of teruggebracht. In het toenamediagram kun je de veranderingen zien. Je ziet hierin dat er op 2 juni op het eind van de dag 5
auto’s minder bij het bedrijf aanwezig waren dan op 1
juni. Wat was in juni het grootste aantal getelde aanwezige auto’s?

8-3

• Ik kan een gemiddelde verandering berekenen.

Jur rijdt weg op de fiets. De afstand die hij gedurende de eerste 50 seconden heeft afgelegd wordt beschreven door de formule hieronder. Hierbij is de afgelegde afstand S in meters na t seconden.
Bereken de gemiddelde snelheid in meter per seconde gedurende de eerste vijftien seconden.

S=​5t+40​​20t​2​​​​

8-4

• Ik kan een tussenliggende waarde met lineair interpoleren schatten.

In de tabel zie je het totaal aantal werknemers van een bedrijf.
Schat met lineair interpoleren het aantal werknemers in 2003.

8-5

• Ik kan een verder gelegen waarde in een tabel of grafiek schatten met extrapoleren.
• Ik kan lineair extrapoleren.
  

8-6

• Ik weet wat een trend en wat een trendlijn is.
  
• Ik kan met een trendlijn een voorspelling doen.

In de grafiek kun je zien hoeveel pizza’s er in een stad zijn besteld per jaar.
Stel een formule op bij de trendlijn van de vorm A=…t+⋯
met A het aantal bestelde pizza's en t de tijd in jaren na 1998.

De formule van de trendlijn is A=93750t+250000 met A het aantal bestelde pizza's en t de tijd in jaren na 1998.

Gebruik de formule om een schatting te geven in welk jaar er 2,5 miljoen pizza’s in die stad besteld worden.

9-1

• Ik kan een lineair verband herkennen.
  
• Ik kan een lineaire formule opstellen bij een grafiek.

Stel de formule op van het lineaire verband door de punten
(13 , 25) en (18, 40)

9-2

• Ik kan een gebied in een assenstelsel tekenen. (zie ook paragraaf 6-3, 6-4 en 6-5)
• Ik weet dat als een eis is dat een variabele alleen maar gehele getallen kan zijn, de coördinaten van alle punten in een assenstelsel die voldoen aan de gestelde voorwaarden het gebied vormen.

9-3

• Ik kan een exponentieel verband herkennen.
  
• Ik kan een exponentiele formule opstellen bij een tabel.

Het aantal fruitvliegjes groeit in het voorjaar explosief. Op 1 april zag ik er 3 bij mijn fruitschaal en op 7 april waren het er al 30. Stel dat dit proces exponentieel was, geef dan een formule voor het aantal fruitvliegjes N na t dagen, waarbij t=0 op 1 april is.

9-4

• Ik kan de verdubbelings- of halveringstijd berekenen.

Vanaf het moment dat een auto de showroom uitrijdt verliest hij 16% van zijn waarde per jaar. Na hoeveel jaar is de waarde gehalveerd?

9-5

• Ik weet wat een logaritmische schaalverdeling is.
  
• Ik kan een logaritmische schaalverdeling aflezen.
  
• Ik weet dat in een assenstelsel met op de verticale as een logaritmische schaalverdeling, de grafiek bij een exponentieel verband een rechte lijn is.

Stel de formule op van de lijn in het assenstelsel uit het plaatje.