4.3 Wetenschappelijke notatie

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t, mavo
• Leerjaar 3

H4.3 Wetenschappelijke notatie

Dit doen wij vandaag

1. Huiswerk

2.Terugblik 4.2

3. Uitleg hoofdstuk 4.3

4. aan de slag met hoofdstuk 4.3

5. afsluiten

Doel: aan het einde van de les kan ik grote getallen in de wetenschappelijke notatie schrijven.

Huiswerkcontrole

Dit doen wij vandaag

1. Huiswerk

2.Terugblik 4.2

3. Uitleg hoofdstuk 4.3

4. aan de slag met hoofdstuk 4.3

5. afsluiten

Doel: aan het einde van de les kan ik grote getallen in de wetenschappelijke notatie schrijven.

4.1 en 4.2 Rekenen met factor

Je kunt de factor bepalen bij een verlaging of een verhoging.

Er komt 8 % bij.   =>     100 + 8 = 108%         108 : 100 = 1,08

Er gaat 12 % af.    =>     100 - 12 = 88%          88 : 100 = 0,88

Je kunt rekenen  met steeds hetzelfde erbij/eraf.

Beginwaarde x factor^tijd = .........

Met welke factor moet je vermenigvuldigen als er 32% af gaat?

1. 1,32
2. 0,32
3. 0,68
4. 1,68

Joppe heeft 10.000 euro op de bank gezet op 1 januari 2023. Hij krijgt 3% rente per jaar. Hoe groot is het bedrag op 1 januari 2033?

1. 13.439 euro
2. 13.000 euro
3. 10.300 euro
4. 137.858 euro

Een auto wordt elk jaar 12% minder waard. De auto is gekocht voor €16.595,-.
Hoeveel is de auto na 7 jaar waard?

Dit doen wij vandaag

1. Huiswerk

2.Terugblik 4.2

3. Uitleg hoofdstuk 4.3

4. aan de slag met hoofdstuk 4.3

5. afsluiten

Doel: aan het einde van de les kan ik grote getallen in de wetenschappelijke notatie schrijven.

4.3 Wetenschappelijke notatie

vraag: Bereken 15.345,64 x 163.254,34

antwoord = 2.505.242.330

Als je hier dan weer mee verder moet werken is dat natuurlijk vragen om moeilijkheden! de getallen zijn zo groot dat er vrij snel een fout in je berekening sluipt.

4.3 grote getallen

Daar is iets op gevonden nl: de Wetenschappelijke notatie (standaard norm).

Stel je hebt een heel groot getal bv.: 123.000.000 

Dan kan je dat heel makkelijk iets kleiner opschrijven.

Wetenschappelijke notatie

.

Belangrijk! Het 1e getal van de vermenigvuldiging is tussen de 1 en de 10. 

Stap 1: Niet nadenken maar gewoon beginnen met 1 cijfer voor de komma opschrijven en de nullen weglaten!

123.000.000

1,23

Stap 2: Nog steeds niet nadenken maar gewoon x 10 erachter schrijven 

1,23 x 10

Stap 3: Nu gaan we wel nadenken 

123.000.000

1,23 x 10

het getal hierboven is iets meer dan 1. vermenigvuldigen met 10 = 12,3 maar dat is nog lang geen 123.000.000!

123.000.000

1,23 x 10

Als we het getal hierboven nog eens vermenigvuldigen met 10 krijg je:

1,23 x 10 x 10 = 123

123.000.000

Als we 1,23 nog 8x met 10 vermenigvuldigen dan klopt het weer. dan is het weer net zo groot als het originele getal. Dit schrijven we dan als volgt op:

1,23 x 10 x10 x10 x10 x10 x10 x10 x10

1,23 x 10     = 123.000.000

8  

Nogmaals: We hebben het getal 660.000

Stap 1: Schrijf het getal met 1 cijfer voor 

             de komma en laat de nullen weg

       

6,6

Stap 2: Schrijf achter het getal  x 10

       

6,6 x 10

Nogmaals: We hebben het getal 660.000

Stap 3: Kijk nu hoeveel plaatsen de komma 

naar rechts moet om weer het originele 

getal te krijgen.

             

       

Stap 4: Schrijf  dat aantal rechtsboven

 het getal  x 10

Klaar!

       

6,6 x 10

5

Even                                     oefenen

Hoe schrijf je één miljard met cijfers? (SLEEPVRAAG)

1000000000

100000000

10000000000

1000000

Miljard

Vul het juiste woord in. (SLEEPVRAAG)

Een kleine auto kost ongeveer  11                      euro.

Op de aarde wonen ongeveer 7,1                       mensen.

Nederland heeft ongeveer 17                              inwoners.

miljard

miljoen

duizend

Hoeveel nullen heeft een miljard?

1. 6
2. 9
3. 12
4. 15

7,5 x 10³  = ....... 

1. 7,5 x 10 x 3
2. 7,5 x 10 x 10 x 10

2,9 x 10¹²  = ....... 

1. 29 000 000 000 000
2. 2,900000000000
3. 290 000 000 000
4. 2 900 000 000 000

2,9 x 10⁵  = ....... 

1. 2 900 000
2. 2,90000
3. 290 000
4. 0,290000

Match de getallen met de macht van 10 (Sleepvraag)

1000
1 miljard
100
1 miljoen

10⁶

10⁹

10²

10³

Match de getallen met de macht van 10

500
50 miljard
50 000
500 miljoen

5 x 10²

5 x 10⁸

5 x 10⁴

5 x 10¹⁰

Schrijf het getal in de wetenschappelijk notatie. Rond af op één decimaal.

  1 937 845 = 

Deze zijn over :

x 10⁸

x 10⁷

x 10⁶

x 10⁵

2,0

1,94

1,93

1,9

Dit doen wij vandaag

1. Huiswerk

2.Terugblik 4.2

3. Uitleg hoofdstuk 4.3

4. aan de slag met hoofdstuk 4.3

5. afsluiten

Doel: aan het einde van de les kan ik grote getallen in de wetenschappelijke notatie schrijven.

Maak de volgende opdrachten

Wat? Hoofdstuk 4.3 opdracht 22 tm 29  blz. 130-132

Hoe? 10 minuten in stilte, daarna overleggen op fluistertoon

Vragen? wacht tot ik langsloop. Kijk eerst naar de voorbeelden.

Klaar? laat zien en nakijken en maak de uitdagende

              opdracht. 

Ook dat klaar? boek lezen/ huiswerk ander vak 

Dit doen wij vandaag

1. Huiswerk

2.Terugblik 4.2

3. Uitleg hoofdstuk 4.3

4. aan de slag met hoofdstuk 4.3

5. afsluiten

Doel: aan het einde van de les kan ik grote getallen in de wetenschappelijke notatie schrijven.

6,81 x 10⁶  = ....... 

1. 6,810000
2. 68,0001
3. 681 000 000
4. 6 810 000

1,75 x 10⁹  = ....... 

1. 0,1750000000
2. 1 750 000 000
3. 175 000 000 000
4. 175 000 000

Schrijf het getal in de wetenschappelijk notatie. Rond af op één decimaal.

  264 357 = 

Deze zijn over :

x 10⁸

x 10⁷

x 10⁶

x 10⁵

3,0

2,7

2,6

2,5

Dit doen wij vandaag

1. Huiswerk

2.Terugblik 4.2

3. Uitleg hoofdstuk 4.3

4. aan de slag met hoofdstuk 4.3

5. afsluiten

Doel: aan het einde van de les kan ik grote getallen in de wetenschappelijke notatie schrijven.

Einde les, denk aan huiswerk en stoel aanschuiven.