M2 H2 Balansmethode en vergelijkingen

Balansmethode

Balansmethode

In deze LessonUp leer je hoe je vergelijkingen oplost met de balansmethode.

Deze methode is in de wiskunde erg belangrijk.

 We gaan het in de volgende stapjes doen:

Introductie: Wat is een vergelijking?

Hoe werkt de balansmethode?

Simpele vergelijkingen oplossen met de balansmethode

Doel van deze les

Doel: Ik weet wat een vergelijking is en kan eenvoudige vergelijkingen oplossen met de balansmethode: 

Wat is een vergelijking?

Uitleg: 

Stel een kok kan zijn verdiensten uitrekenen met de formule

verdiensten = 8t + 2

t is de tijd in uren dat hij werkt

Ik wil weten hoeveel uur hij moet werken om 42 euro te verdienen.

Dan maak ik de vergelijking   8t + 2  = 42

Wat is een vergelijking?

Uitleg: 

Vul voor het woord verdiensten 42 euro in.

verdiensten = 8t + 2 wordt dan 42 = 8t + 2

Het is straks makkelijker als we links en rechts omwisselen van plek DUS

Dan maak ik de vergelijking   8t + 2  = 42

Welke vergelijking hoort hierbij?

1. 3b = 8
2. 3b + 1 = 7
3. 3b + 7 = 1
4. b = 7

Welke vergelijking hoort hierbij?

1. 3b + 2 = 11
2. 2b = 12
3. 3b = 8
4. 2b + 3 = 11

Balansmethode

Om een vergelijking op te lossen gebruiken we de balansmethode.

De afspraak is om letters links over te houden en getallen rechts van het = teken.

Zo kan je de waarde van 1 letter berekenen.

Stappenplan balansmethode

De afspraak is om letters links over te houden en getallen rechts van het = teken.

kijk links en rechts van het = teken wat fout staat en werk dat weg

De laatste stap is een deelstap om 1x de letterwaarde uit te rekenen. Deel door het getal wat voor de letter staat.

Zo kan je de waarde van 1 letter berekenen.

Wat is een vergelijking?

Uitleg: 

ALS ik wil weten wanneer de kok en de serveerster evenveel verdienen dan kan ik beide formules aan elkaar gelijk stellen door er een = teken tussen te plaatsen en de variabele verdiensten valt dan weg. 

Voorbeeld:       8t + 2  =  3t + 12

Voorbeeld

3b + 3 = b + 7

Er staat dat 3 keer een blokje plus 3 gewichtjes evenveel is als 1 blokje en 7 gewichtjes

Om te weten hoeveel 1 blokje weegt gebruiken we de balansmethode

3b + 3 = b + 7

We halen aan beide kanten van het = teken een blokje weg.

Dan heb je nog 2b + 3 = 7

Nu halen we links nog 3 gewichtjes weg en rechts ook

Dan heb je 2b = 4

Dan deel je door het getal voor de letter, dus delen door 2

Dan heb je b = 2

1 blokje weegt dus 2

1. A = -5
2. A = 10
3. A = 5
4. A = 25

3b + 3 = b + 7

We halen aan beide kanten van het = teken een blokje weg.

Dan heb je nog 2b + 3 = 7

Nu halen we links nog 3 gewichtjes weg en rechts ook

Dan heb je 2b = 4

Dan deel je door het getal voor de letter, dus delen door 2

Dan heb je b = 2

1 blokje weegt dus 2

7b + 4 = 3b + 20
Wat is de oplossing voor b?

1. b = 4
2. b = 7
3. b = 10
4. b = 16

Los op met de balansmethode

Los op met de balansmethode

5x+10=2x+22

24+2k=15+k

Fotografeer de schets+balansmethode

5x+10=2x+22

x​2​​=9

Los op met de balansmethode

5x+10=2x+22

5x+10=4x+24