Differentiaalrekening Les 2

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4

Leerdoelen

1. R
2. T1
3. T2
4. I

Welkom!

Ga op je plek zitten.

Op je tafel heb je de JDW map, pen, potlood, GR.

Jas uit, 

telefoon weg, 

tas op de grond, 

geen eten :)

Startopdracht

1. Bereken de afgeleide f' van,

 

f(x)=​x+1​​x−1​​

2. Neem van het antwoord van 1, f',  weer de afgeleide f''

Startopdracht

Bereken de afgeleide f',

 

f(x)=​x+1​​x−1​​

Neem van het antwoord van 1, f', weer de afgeleide f'',

f​′​​(x)=​(x+1)​2​​​​2​​

geeft

f​′′​​(x)=​(x+1)​3​​​​−4​​

Noteer wat opvalt!

Programma Periode 4

Hoofdstuk 5 Machten, exponenten en logaritmen

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentiële functies

5.4 Logaritmen

Hoofdstuk 6 Differentiaalrekening

Voorkennis Afgeleide en raaklijn

6.1 Toppen en buigpunten

6.2 De afgeleide van machtsfuncties

6.3 De kettingregel

6.4 Functies met parameters

Opgave

Leerdoelen

Aan het eind van de les weten/ kunnen jullie:

• je kunt de extremen van een functie berekenen met hulp van de afgeleide en een schets
• je kunt de afgeleide bereken met behulp van de quotiëntregel.
• je kunt met behulp van de afgeleide aantonen dat de functie een extreem heeft voor x=a
• je kunt de buigpunten bereken van een functie
  

Programma vandaag

• Startopdracht
• Vragen over huiswerk (voorkennis)
• Quotiëntregel oefenen
• Opgave 3
  
• Theorie 6.1 Theorie B
• Inleiding buigpunten
• Theorie 6.2 C en Opgaves
• Quiz 
• Afsluiting

Quotiëntregel oefenen

Opgave

Opgave

Opgave

Theorie

Wiskunde bij zelfverdediging

Theorie

Welke is verwisseld?

1

2

3

Oplossing

Theorie

Met de onderstaande

functies: 

f(x)=5

g(x)=−2x

h(x)=​2​​1​​x​2​​

k(x)=​3​​1​​x​3​​

Theorie

Opgave

Opgave

Opgave

Opgave

Opgave (H2)

Maak een met de afgeleide optie van de GR en de andere door exact de afgeleide te bepalen. De buur doet precies het omgekeerde. Vergelijk de resultaten

​(x​2​​+4)​2​​​​(x​2​​+4)−(x−3).2x​​

Bij het bepalen van de afgeleide heeft Amir bij de eerste stap,

Met welke opgave was hij bezig?

1. f(x)=​(x​2​​+4)​​x−3​​
2. f(x)=​(x​2​​+4)​​5x​​
3. f(x)=​x+1​​2x−1​​

Welke grafiek past bij,

B​f​​=<−5,→]

1. 
2. 
3. 
4. 

Welke grafiek heeft precies 1 buigpunt?

1. 
2. 
3. 
4. 

Huiswerk

Leren

H6 Voorkennis Theorie A  Definitie van en regels voor de afgeleide blz. 51

H6 Voorkennis Theorie B Raaklijn, snelheid en  afgeleide blz. 52

6.1 Algebraïsche berekenen van extreme waarden blz. 54-60

Maken

Opgave  3,  8, 10, 12, 13 en 15 blz. 55-60

Meenemen

JDW map, laptop, GR, pen, potlood

Magister!

Bedankt!