2Havo §1.6 Lijn door twee punten

§1.6
Leerdoel:
Hoe je een formule opstelt bij de lijn door twee gegeven punten
1 / 28
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 2

This lesson contains 28 slides, with interactive quizzes and text slides.

time-iconLesson duration is: 45 min

Items in this lesson

§1.6
Leerdoel:
Hoe je een formule opstelt bij de lijn door twee gegeven punten

Slide 1 - Slide

Laten we samen een nuttige oefening doen!
Dit onderwerp kan moeilijk zijn.
Daarom doen we dit samen, stap voor stap.

Slide 2 - Slide

Opdracht: maak een lineaire formule
Er zijn twee punten gegeven:
P(10, 6) en Q(18, 30)
Later ga je vergelijkbare opdrachten maken.
Deze gaan we samen doen!

Slide 3 - Slide

Ten eerste: het helpt om een schets te maken!
Zonder schets is het misschien moeilijker...


Slide 4 - Slide

De gegeven punten
P(10, 6)  en  Q(18, 30) 
zijn getekend in een assenstelsel.

Slide 5 - Slide

Opdracht: 
bereken het HELLINGSGETAL

Antwoord in de volgende sheet.

Gebruik de gegeven punten,
P(10, 6)  en  Q(18, 30) !

Slide 6 - Slide

Het hellingsgetal is ...
A
5
B
-3
C
31
D
3

Slide 7 - Quiz

Oplossing:
Om van punt P(10, 6) naar Q(18, 30) te gaan:
-  ga je omhoog 30 - 6 = 24 (= verticale toename) 
-  ga je naar rechts 18 - 10 = 8 (= horizontale toename)
Deel de verticale toename door de horizontale toename en je krijgt 
het hellingsgetal:    24 : 8 = 3 = het hellingsgetal !


Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Opdracht: 
Vind het startgetal!
Er is een probleem: je kunt het 
niet aflezen! 
Daarom moeten we gaan BEREKENEN!
ER ZIJN 2 MANIEREN OM HET STARTGETAL TE VINDEN.
Dit is de eerste manier:

                    

Slide 10 - Slide

Het startgetal vinden 
Methode 1: 
-  we gebruiken de algemene vorm van een lineaire formule:  y = ax + b
-  we vullen het hellingsgetal in (a), welke we hadden berekend:
    y = 3x + b
-  om het startgetal (b) te vinden, gebruiken we één van de twee punten;
  zie volgende sheet!

Slide 11 - Slide

In de formule:   y = 3x + b
We gebruiken P(10, 6) als volgt:
6 = 3    10 + b            Notitie: het puntje betekent 'keer'!
6 = 30 + b
b = -24     We hebben de waarde van b gevonden = het startgetal.

Slide 12 - Slide

Nu kunnen we de formule afmaken:
We hadden al y = 3x + b.
We hebben net berekend dat b = -24
Dus de formule is:
y = 3x -24                                                     

Slide 13 - Slide

Tweede methode om het startgetal te vinden!

Slide 14 - Slide

Je kunt het hellingsgetal en het startgetal ook berekenen met een tabel!                
De punten P(10, 6) en Q(18, 30) staan hieronder in een tabel:

Slide 15 - Slide

Er zit 8 tussen de twee x-en
Er zit 24 tussen de twee y-en,
betekent hetzelfde als:
toename van x met 1 is een toename van y met 3                   
Want  24 : 8 = 3

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Toename van x met 1, is een toename van y met 3.
Dan is het hellingsgetal......
A
1
B
-3
C
3
D
1/3

Slide 18 - Quiz

Oplossing: het hellingsgetal is:  3
want als x met 1 toeneemt 
dan neemt y met 3 toe! 

Slide 19 - Slide

Het startgetal vinden. Welke y hoort bij x = 0?
Probeer het startgetal te vinden!
Dus: wat komt er op de puntjes
te staan?
ANTWOORD

Slide 20 - Slide

wat is het startgetal?
A
-30
B
-24
C
24
D
0

Slide 21 - Quiz

Het startgetal vinden. Welke y hoort bij x = 0?
Om naar x = 0 te komen wordt het
-10.  Dat doe je keer 3 -> y = -30.
Reken uit: 6 -30 = -24
-24 is het startgetal!

Slide 22 - Slide

FORMULE:
y = 3x - 24

Slide 23 - Slide

we doen 42a samen:

Open je schrift, schrijf 42a in de kantlijn.
Pak een potlood en geodriehoek en maak de schets!

timer
1:20

Slide 24 - Slide

Oplossing:

Slide 25 - Slide

Belangrijk!
Op bladzijde 31 wordt uitgelegd hoe je een formule opstelt bij een lijn als er twee punten gegeven zijn.
Gebruik deze methode als je een formule opstelt!
   

Slide 26 - Slide

Huiswerk:
§1.6 Opgave 42, 43, 44(O44), 45, 46(O46)
In Teams staat een Rubric met leerdoelen H1
Rubric markeren om te kijken wat je nog moet oefenen
Toets hoofdstuk 1 op dinsdag 1 oktober

Slide 27 - Slide

RUBRIC

Slide 28 - Slide