H14 GT Werktuigen

• Natuurkunde
• Praktijkonderwijs
• Leerjaar 4

Planning tot PTA 403

Week 41:  H10.1 Soorten krachten          + H10.2 Krachten in constructies

Week 42:  H10.3 Krachten samenstellen + H10.4 Krachten ontbinden

Herfstvakantie

Week 44:  H14.1 Werken met hefbomen + H14.2 Hefbomen en Fz

Week 45:  H14.3 Katrollen en takels        + H14.4 Druk

week 46:   Oefentoets en PTA 16 november 2023

Vandaag

Korte instructie H14 + Filmpje 2x

Samenvatting H10

Zelfstandig aan het werk

Instructie H14 Werktuigen

Voorbeelden van Hefbomen?

Leerdoelen van Hefbomen

2 filmpjes en daarna 2 opgaven klassikaal

Voorbeelden
Hefbomen?

Vandaag

• Herhaling H14.1 Hefbomen
• opgave  boek H14.1

• Instructie H14.2 Hefbomen en zwaartekracht
  
• stappenplan momentenwet
  
• Voorbeeld opgaven

Leerdoelen H14.1 werken met Hefbomen

• Je kunt uitleggen wanneer een hefboom in evenwicht is.

• Je kunt berekeningen uitvoeren met het moment, de kracht en de arm van een hefboom.

• Je kunt herkennen of een werktuig een enkele of een dubbele hefboom is.
  

Werken met hefbomen

• Door de verhouding in de hefboom => lange arm kost weinig kracht en korte arm kost veel kracht 
• Hefboomregel;  Werkarm N keer zo groot als lastarm <=>                                                 dan is de last N keer zo groot als de werkkracht

• GT:  M1 = M2  =>  F1 x l1 = F2 x l2  (M = moment in de eenheid Nm)
  

                                          

Hoe groot is het moment? M = F x l

Hoe groot is de kracht op de dop.

En nu de theorie toepassen

Maak eerst de opgaven van H10 verder af

Daarna aan de slag met opgaven van H14.1

het moment links is
....?

1. 60 Nm
2. 60 N
3. 60 m
4. 0,006 Nm

Wat is de eenheid van moment?

1. Newton [N]
2. meter [m]
3. Newtonmeter [Nm]
4. Newton per meter [N/m]

Opg. 7 p. 82

Met een motorlift kun je een motor rechtop stallen. Dit is een beugel met wieltjes. Druk je de beugel naar beneden, dan komt het achterwiel van de grond.

a) De motor heeft een massa van 187,5 kg

   Bereken de zwaartekracht op de motor?

Gegevens:

• m = 187,5 kg  ;  g = 10 N/kg

Gevraagd:

• Fz = ? N

Formule:

• Fz = m x g

Uitwerking:

• Fz = 187,5 x 10 = 1875 N

Antwoord:

• De zwaartekracht is  1875 Newton

Opg. 7 p. 82

Met een motorlift kun je een motor rechtop stallen. Dit is een beugel met wieltjes. Druk je de beugel naar beneden, dan komt het achterwiel van de grond.

b) Noteer de krachtenschaal die is gebruikt? (zie afb 9)

Gegevens:

• Fz lengte pijl = 2,5 cm
• Fz = 1875 N

Gevraagd:

• 1cm ≙ ? N

Formule/Uitwerking:

• 2,5 cm ≙ 1875 N
• 1 cm ≙ 1875 : 2,5 = 750 N

Antwoord:

• De krachtenschaal is 1 cm ≙ 1875 N

Opg. 7 p. 82

Met een motorlift kun je een motor rechtop stallen. Dit is een beugel met wieltjes. Druk je de beugel naar beneden, dan komt het achterwiel van de grond.

c) Bereken de kracht op het steunpunt P van de motorlift. Gebruik momentenwet!

Gegevens/gevraagd:

• F1 = ? N       ;  F2 = Fz = 1875 N
• l1  = 1,35 m  ;  l2 = 0,62 m

Formule:

• M1 = M2
• F1 x l1 = F2 x l2

Uitwerking:

• F1 x 1,35 = 1875 x 0,62
• F1 x 1,35 = 1162,5
• F1 = 1162,5 : 1,35 = 861 N

Antwoord:

• De (spier)kracht is 861 Newton

14.2 Hefbomen en zwaartekracht

Werken met hefbomen

• Door de verhouding in de hefboom => lange arm kost weinig kracht en korte arm kost veel kracht 
• Hefboomregel;  Werkarm N keer zo groot als lastarm <=>                                                 dan is de last N keer zo groot als de werkkracht

• GT:  M1 = M2  =>  F1 x l1 = F2 x l2  (M = moment in de eenheid Nm)
  

                                          

Teun bakt lekkere patat. Dit maakt hij zelf met de patatsnijder.
Teun drukt de hefboom met een kracht van 20 N naar beneden.
Maak de zin compleet.
De kracht op de aardappel is ... 20 N.

1. kleiner dan
2. gelijk aan
3. groter dan

Leerdoelen 14.2

• Ik kan uitleggen en aangeven wat het massamiddelpunt/zwaartepunt van een voorwerp is.

• Ik weet hoe ik het stappenplan van de momentenwet kan toepassen.

• Ik kan de berekeningen uitvoeren  met de momentenwet en daarbij ook de zwaartekracht op de hefboom meerekenen.

massamiddelpunt/zwaartepunt

Het aangrijpingspunt van de 

zwaartekracht (Fz) ligt midden in 
het voorwerp, als dit voorwerp overal even zwaar is.

Dit noem je het massamiddelpunt oftewel zwaartepunt

Stappenplan hefboomregel en zwaartekracht

• Zoek het draaipunt en noteer een stip.
• Zoek de krachten. (bv zwaartekracht, spierkracht)
• Verleng eventueel de werklijnen waarover de kracht werkt.
• Zoek beide armen. (kortste en loodrechte lijn van werklijn naar draaipunt)
• Pas de momentenwet toe. (M1 = M2  =>  F1 x l1 = F2 x l2)

                   Schrijf dit stappenplan op (& leer uit je hoofd) en pas toe op de                                volgende slides.

1. draaipunt zit middenin het wiel. 

2. Beide krachten zijn ingetekend. Rode pijl is zwaartekracht.

3. Spierkracht (blauwe pijl) verleng je met werklijn.

4. Armen zijn 0,20 m en 1,00 m. 

5. De spierkracht is  5 x kleiner, omdat de arm rechts 5 x groter is dan links.  (F1 x l1 = F2 x l2)

Zwaartekracht wil naar de grond trekken: met klok mee draaien.

Spierkracht werkt omhoog: tegen klok in draaien.

  F   x    l   = Moment

200 N x 0,20 m = 40 Nm

  40 N x 1,00 m = 40 Nm

Gebruik de momentenwet om kracht in de kabel (F1) uit te rekenen. (M1)

1. Waar zit het draaipunt:

• Bij "A" zit het draaipunt. 

2. Waar zit het massamiddelpunt?

• "Z" is het massamiddelpunt. (M2)

Er is evenwicht dus geldt: 

                         M1 = M2

•               F1 x l1 = F2 x l2
•               F1 x l1 = (m2 x g) x l2
•          F1 x 2,50 = (800 x 10) x 1,00
•           F1 x 2,50 = 8000 
•           F1 = 8000 : 2,50 = 3200 N
  
• De kracht in de kabel, F1, moet dus 3,2 kN zijn.

Probeer nu zelf: opg. 5 p. 94

Bereken de benodigde kracht (Fs in kN) van de hijskraan

Doe dit zelf met het stappenplan v/d momentenwet en met; 

Gegevens:

Gevraagd:

Formule:

Uitwerking:

Antwoord:

Gegevens        

• F_z = 2,5 kN ; l_z   = 1,1 m ; l_s  = 2,9 m

 Gevraagd:       

• F_s = ? kN

Uitwerking:     

• F_z x l_z = F_s x l_s
• 2,5 x 1,1 = Fs x 2,9
  
• 2,75 = Fs x 2,9
  
• Fs =  2,75 : 2,9 
  

  Antwoord:          

• Fs = 0,95 kN

                            

En nu toepassen

Denk aan het stappenplan!

Maak de opgaven van H14.2 

Kijk ze zelf na en zorg dat je ze snapt, 

anders via teams of in de les aangeven!

Stappenplan hefboomregel en zwaartekracht

• Zoek het draaipunt en noteer een stip.
• Zoek de krachten. (bv zwaartekracht, spierkracht)
• Verleng eventueel de werklijnen waarover de kracht werkt.
• Zoek beide armen. (kortste en loodrechte lijn van werklijn naar draaipunt)
• Pas de momentenwet toe. (M1 = M2  =>  F1 x l1 = F2 x l2)

                   Schrijf dit stappenplan op (& leer uit je hoofd) en pas toe op de                                volgende slides.

Krachten en werktuigen

• Door de verhouding in de hefboom => lange arm kost weinig kracht en korte arm kost veel kracht 
• Hefboomregel;  Werkarm N keer zo groot als lastarm <=>                                                 dan is de last N keer zo groot als de werkkracht

• GT:  M1 = M2  =>  F1 x l1 = F2 x l2 ; m1 x g x l1 = m2 x g x l2 (M = moment ; m = massa)
  

                                          

Oefen met PhET

https://phet.colorado.edu/sims/html/balancing-act/latest/balancing-act_nl.html

Opgave GT:

Wat is de massa van het pakketje?

Gegevens:

m1 = 20 kg ; l1 = 3 ; l2 = 6

Gevraagd:

m2 = ? kg

Formule: 

•              M1 = M2
•        F1 x l1 = F2 x l2
• m1 x g x l1 = m2 x g x l2

Uitwerking:

• 20 x 10 x 3 = m2 x 10 x 6
• 600 = m2 x 60
• m2 = 600 : 60 = 10 kg

Antwoord:

•  De massa van pak D is 10 kg

Proef 2 Voorspel en controleren

Lees het practicum goed door en ga aan de slag, voorspel, ontdek en controleer je zelf! 

(p. 122)

Conclusie Proef 2

• Hefboomregel;  Werkarm N keer zo groot als lastarm <=>                                                dan is de last N keer zo groot als de werkkracht

• Formule:          F1 x l1 = F2 x l2  
  

                                          

En nu toepassen

Denk aan het stappenplan!

Maak de opgaven van H14.2 

Kijk ze zelf na en zorg dat je ze snapt, 

anders via teams of in de les aangeven!

Stappenplan hefboomregel en zwaartekracht

• Zoek het draaipunt en noteer een stip.
• Zoek de krachten. (bv zwaartekracht, spierkracht)
• Verleng eventueel de werklijnen waarover de kracht werkt.
• Zoek beide armen. (kortste en loodrechte lijn van werklijn naar draaipunt)
• Pas de momentenwet toe. (M1 = M2  =>  F1 x l1 = F2 x l2)

                   Schrijf dit stappenplan op (& leer uit je hoofd) en pas toe op de                                volgende slides.

Planning tot PTA 403

Week 41:  H10.1 Soorten krachten          + H10.2 Krachten in constructies

Week 42:  H10.3 Krachten samenstellen + H10.4 Krachten ontbinden

Herfstvakantie

Week 44:  H14.1 Werken met hefbomen   + H14.2 Hefbomen en Fz

Week 45:  H14.3 Katrollen en takels        + H14.4 Druk

week 46:   Oefentoets en PTA 16 november 2023

H14.3 Katrollen en takels

Waarom een katrol?

• maakt tillen makkelijker 

Verschil Katrol en Takel?

• Een takel is een combinatie van                                           twee of meer katrollen 
• => kracht wordt verdeeld

Leerdoelen

• Je kunt het verschil tussen vaste en losse katrollen beschrijven.
• Je kunt uitleggen hoe de kracht bij een takel verminderd kan worden.
• Je kunt voor een takel het verband uitleggen tussen het aantal touwen waaraan een voorwerp hangt, de grootte van de hijskracht en de grootte van de hijsafstand.

De vaste katrol

Een vaste katrol zit VAST

Een vaste katrol draait de kracht om =>

• Richting veranderd én de
  
• grootte v/d kracht veranderd NIET
  

De losse katrol

• Einde touw zit vast!

• Een losse katrol maakt ons sterker.

• De last wordt verdeeld over het aantal touwen waaraan de katrol hangt

Nadeel?

Takel

Combinatie van twee of meer katrollen (vast en los)

Voordeel:

• De last wordt verdeeld over de touwen 

Nadeel:

• Wat je wint aan kracht, verlies je aan afstand; Dus 1 meter omhoog => 2 meter touw inhalen

Uit hoeveel losse katrollen bestaat deze takel

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

Je ziet maar de helft van een takel met 6 katrollen er lopen 12 kabels omhoog.
Stel de lastkracht is 1200kN.
Wat is de werkkracht?

1. 100 kN
2. 109 kN
3. 200 kN
4. 1200 kN

Een takel verandert de richting van een kracht altijd

1. Juist
2. Onjuist

Samenvatting

• Een takel is een combinatie van minstens 1 vaste en 1 losse katrol.  
• Een vaste katrol is zo vastgemaakt dat hij niet meer op en neer kan bewegen. 
• Een losse katrol beweegt op en neer, samen met het voorwerp dat wordt opgehesen. 
  

• Als het voorwerp aan "n" stukken touw hangt, wordt de hijskracht "n" keer zo groot en de hijsafstand "n" keer zo klein

En nu de theorie toepassen

Maak opgaven H14.3

Controleer overige opgaven van H14.1 en H14.2

Proef 4: Katrol en Takel

Lees de tekst goed door (p. 124)

Resultaat/conclusie

1. Hoe groot is de kracht op de krachtmeter?
2. Hoe groot is de kracht op de krachtmeter met de vaste katrol?
3. Wat is je conclusie?
4. Kun je met een vaste katrol iemand ophijsen die zwaarder is dan jezelf?
5. Hoe groot is de kracht op de krachtmeter met twee katrollen (takel)?
6. Wat is je conclusie (kijk naar opdracht 1 en 5)
7. Kun je met een takel iemand ophijsen die zwaarder is dan jezelf?

Resultaat/conclusie (vervolg)

8. Hoeveel centimeter touw moest je inhalen?

9. Wat heb je aan een takel? wat win je ermee?

10. Welk nadeel staat tegenover het gebruik van een takel? Wat verlies je ermee?

Planning tot PTA 403

Week 41:  H10.1 Soorten krachten          + H10.2 Krachten in constructies

Week 42:  H10.3 Krachten samenstellen + H10.4 Krachten ontbinden

Herfstvakantie

Week 44:  H14.1 Werken met hefbomen + H14.2 Hefbomen en Fz

Week 45:  H14.3 Katrollen en takels        + H14.4 Druk

week 46:   Oefentoets en PTA 16 november 2023

Planning

Korte samenvatting Katrol en takels

Instructie H14.4 Druk

Volgende week:

Maken en bespreken oefentoets

PTA H10 Krachten en H14 Werktuigen

H14.3 katrol en takels

• Wat is een verschil tussen een katrol en een takel?
• Wat is een verschil tussen losse en vaste katrol
  
• Wat wordt de hijskracht, hijsafstand en hoeveel touw moet ik inhalen als het voorwerp aan "N" stukken touw hangt?

Opg. 7 (p. 106)

b) Als je de handketting (afb 8) 1 m naar beneden trekt, gaat de last 2,5 cm omhoog.

Hoeveel keer maakt de kettingtakel de hijsafstand dus kleiner?

• De kettingtakel maakt de hijsafstand
  

100 cm : 2,5 cm = 40 keer zo klein.

c) Aan de kettingtakel hangt een last van 450 kg. Bereken met welke kracht je aan de handketting moet trekken om de last omhoog te hijsen. Gebruik de regel:

‘De hijskracht wordt n keer zo groot, als de takel de hijsafstand n keer zo klein maakt.’

Gegevens:

• m = 450 kg => zwaartekracht?
• Fz = 450 x 10 = 4500 N

Gevraagd:

• de werkkracht = Fs = ? N

Formule:

• Fspier = Ftakel : N

Uitwerking:

• Fspier = 4500 : 40 = 113

Antwoord:

• De spierkracht is 113 N

H14.4
Druk

H14.4 Druk

• De grootte van de kracht
• Het oppervlakte waar de kracht op werkt.

Leerdoelen Druk

1. Ik kan de druk op een ondergrond berekenen. 

2. Ik kan de eenheden van druk en het oppervlakte omrekenen. 

3. Ik kan beredeneren wat er gebeurt met de druk op een ondergrond.

Bespreken opgaven hefbomen toevoegen

Voorbeelden van Druk in de natuurkunde

Druk berekenen:

druk hangt af van kracht en oppervlakte 

kracht

Kracht (F) berekenen je met de volgende formule:

F = m x g 

F = kracht in Newton (N)

m = massa in kilogram (kg)

g = valversnelling in newton per kg (N/kg), deze is op aarde altijd 10 N/kg

eenheden

De druk kan je berekenen in verschillende eenheden.

1 Pa = 1 N/m2

Opdracht 1

Gegevens:

• A (totaal) = 45 x 2 = 90 cm2  
• m (totaal) = 175 + 90 = 265 kg
• g = 10 N/kg

Gevraagd:

• p = ? N/cm2

Formule:

• p = F : A     ;   Fz = m x g

Uitwerking:

• Fz = 265 x 10 = 2650 N
• p = 2650 : 90 = 29,4 N/cm2

Antwoord: 

• De druk op wegdek is 29,4 N/cm2

Wat is de formule voor druk in woorden?

1. Druk = kracht/ oppervlakte
2. Druk = oppervlakte / kracht
3. Druk = kracht x oppervlakte
4. Druk = oppervlakte x kracht

Eric is 66 kg. De zolen van zijn schoenen hebben elk een oppervlak van 300 cm2. 

Hoe groot is de druk die Eric op de grond uitoefent als hij met beide schoenen op de grond staat? Schrijf de berekening op.

Gegevens:

m = 66 kg => Fz = 66 x 10 = 660 N

A = 2 x 300 cm2 = 600 cm2

Gevraagd:

p = ? N/cm2

Formule:

p = F : A

Uitwerking:

p = 660 : 600 = 1,1 N/cm2

Antwoord:

De druk is 1,1 N/cm2

Eric is 66 kg. De zolen van zijn schoenen hebben elk een oppervlak van 300 cm2. Hoe groot is de druk die Eric op de grond uitoefent als hij met beide schoenen op de grond staat? Schrijf de berekening op.

Een vrachtwagen voor zwaar transport mag ieder wiel maximaal 18 kN belasten. De vrachtwagen vervoerd een zwaar onderdeel met een massa van 50 ton (50 000 kg). Daarvoor gebruiken ze een vrachtwagencombinatie met een groot aantal assen. Aan iedere as zitten vier wielen. Hoeveel assen moeten er minimaal aan deze vrachtwagencombinatie zitten?

Gegevens/gevraagd:

• m = 50 000 kg   ;   g = 10 N/m2
• iedere as heeft 4 wielen
• max belasting per as = 4 x 18 kN = 72 kN
• Hoeveel assen minimaal nodig?

Formule/uitwerking:

• Fz = m x g = 50 000 x 10 = 500 000 N = 500 kN
• Aantal assen = 500 kN : 72 kN = 6,9 

Antwoord:

• Dus er zijn minimaal 7 assen nodig

Bij een vrachtwagen voor zwaar transport mag ieder wiel met maximaal 18 kN belast worden.
De vrachtwagen moet een groot betonnen onderdeel voor een brug vervoeren.
Het onderdeel heeft een massa van 50 ton (50 000 kg). Daarvoor gebruiken ze een vrachtwagencombinatie met een groot aantal assen. Aan iedere as zitten vier wielen.
Hoeveel assen moeten er ten minste aan deze vrachtwagencombinatie zitten?

En nu de theorie toepassen

maak de opgaven van H14.4

Controleer de opgaven van H14.3

0

0