Quiz H5: Kwadratische formules

 hoofdstuk 5:
Kwadratische formules
1 / 26
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 2

This lesson contains 26 slides, with interactive quizzes and text slides.

time-iconLesson duration is: 30 min

Items in this lesson

 hoofdstuk 5:
Kwadratische formules

Slide 1 - Slide

§5.1
Enkele haakjes wegwerken

 

Slide 2 - Slide

Enkele haakjes wegwerken

Slide 3 - Slide

Haakjes wegwerken:
10(6 + a) =
A
106 + a
B
60 + a
C
60 + 10
D
60 + 10a

Slide 4 - Quiz

Schrijf zonder haakjes:
r = -p(2p - 3)

Slide 5 - Open question

§5.2 Dubbele haakjes wegwerken
Methode: hele papegaaienbek
y=(x+3)(2x4)
y=2x24x+6x12
y=2x2+2x12
Rood eerst
Blauw daarna
Paars daarna
Groen daarna

Slide 6 - Slide

Dubbele haakjes wegwerken
(x + 3) (x - 5) = x²                               

Slide 7 - Slide

Dubbele haakjes wegwerken
(x + 3) (x - 5) = x²                              
(x + 3) (x - 5) = x² - 5x

Slide 8 - Slide

haakjes wegwerken
(x+2)(x7)
A
x2+2x7
B
2x5
C
x25x14
D
x214

Slide 9 - Quiz

Herleid:
(x+2)2
A
x2+4
B
2x+4
C
x2+2x+2
D
x2+4x+4

Slide 10 - Quiz

Schrijf zonder haakjes:
p = (2p - 1)(2p + 1)

Slide 11 - Open question

Paragraaf 5.3:
Formules met haakjes korter schrijven


Hoe schrijf je een formule met haakjes zo kort mogelijk?
  •  Schrijf de formule eerst zonder haakjes. Gebruik daarbij zo nodig een vermenigvuldigtabel of papegaaienbek
  • Neem vervolgens de gelijksoortige termen samen

Slide 12 - Slide

Schrijf zo kort mogelijk:
g = 2k + (5 - k)(1 - k)

Slide 13 - Open question

Schrijf zo kort mogelijk:
b = (a + 3)(1 - a) -2a

Slide 14 - Open question

Paragraaf 5.4:
Kwadratische formules
  • De grafiek bij een kwadratische formule heet een parabool
    - Positief getal voor x² = dalparabool
    - Negatief getal voor x² = bergparabool
  • De top is het hoogste of laagste punt van de grafiek

Slide 15 - Slide

De grafiek bij de formule
y = -x² is een...
A
Bergparabool
B
Dalparabool

Slide 16 - Quiz

De grafiek bij de formule
y = 6x² - 7x is een...
A
Bergparabool
B
Dalparabool

Slide 17 - Quiz

Parabool tekenen

Slide 18 - Slide

Parabool tekenen
Vul de tabel in en teken de vloeiende kromme. 

Slide 19 - Slide

Parabool tekenen
Teken een grafiek bij de kwadratische formule:
y = x² -  2x


x
-2
-1
0
1
2
3
4
y
8
3
0
-1
0
3
8
y=(2)222=44=8
y=(1)221=12=3
y=(0)220=00=0
y=(1)221=12=1
y=(2)222=44=0

Slide 20 - Slide

Paragraaf 5.5:
Kwadratische vergelijkingen
Een kwadratische vergelijking kan verschillende aantal oplossingen hebben:
  • Twee oplossingen:
    De horizontale lijn (getal i.p.v. de x) snijdt de grafiek op 2 plaatsen
  • Eén oplossing:
    De horizontale lijn (getal i.p.v. de x) snijdt/raakt de grafiek op 1 plek
  • Geen oplossingen:
    De horizontale lijn (getal i.p.v. de x) snijdt/raakt de grafiek op geen enkel punt: De grafiek loopt boven of onder de grafiek door.

Slide 21 - Slide

Hoe los je vergelijkingen op?
  • Kijk wat er op de x of tussen de haakjes voor het kwadraat moet staan.
  • Bereken de x.
    Let op! Er kunnen soms dus twee antwoorden zijn!

Slide 22 - Slide

  • Voorbeeld:
    (x + 3)² = 25
    x + 3 = 5 of x + 3 = -5, want 5² = 25 en (-5)² = 25
    x = 2 of x = -8
  • Voorbeeld:
    (x - 4)² = 16
    x - 4 = 4 of x - 4 = -4, want 4² = 16 en (-4)² = 16
    x = 8 of x = 0
     

Slide 23 - Slide

Los de vergelijking op:
(t - 8)² = -1

Slide 24 - Open question

Los de vergelijking op:
(a + 5)² = 0

Slide 25 - Open question

Aan de slag
Ga nog even oefenen met het hoofdstuk:
- Test jezelf
- Samenvatting
- Gemengde opdrachten
- Oefentoets 


Slide 26 - Slide