H3.3 Procentberekeningen

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo, havo, vwo
• Leerjaar 4,5

Lesdoelen

• Procenten berekenen 
• Rekenen met procenten
• Toename berekenen
• Berekenen met toename

Procenten  bereken.

• Hoeveel procent is 23 van 78?
• Dus 78 = 100%  dus kruisproduct toepassen                                           x 100 = 29,5%.  (let op: Procenten altijd 1 decimaal)

​78​​23​​

Procentuele afname/toename bereken.

• Een hoeveel neemt af van 47 van 35. Hoeveel is de afname in procenten?

Schrijf op:                                                x 100%

Dus                      x 100%  geeft -25,5% dus een afname van 25,5% 

​Oud​​(Nieuw−Oud)​​

​47​​(35−47)​​

Rekenen met procenten.

• Hoeveel is 11,8% van 580?
• Eerst decimaal getal maken van 11,8 %
• Dus 11,8 : 100 = 0,118  
• De hoeveelheid is 0,118 x 580 = 68,44%.

Procenten en vermenigvuldigingsfactoren

• Als een hoeveelheid x met 18% toeneemt dan krijg je ...
• 100%+18%=118%.
• Dat komt overeen met een vergrotingsfactor ..... 
• 1,18.

Procentuele toename

• Het getal 1,18 heet vermenigvuldigingsfactor (VF) of groeifactor.
• Bij een toename van 5,3% hoort een     vermenigvuldigingsfactor van ..........
• Bij een vermenigvuldigingsfactor van 1,162 hoort een     procentuele toename van ..........

Procentuele afname

• Neemt een hoeveelheid af met 12%
• dan krijg je 100%-12%=88%.
• Dat komt overeen met VF ....
• 0,88
• Bij een VF  van 0,883 hoort een procentuele afname van ...
• 11,7%.

Nieuw berekenen

Schrijf op:  NIEUW = VERMENIGVULDIGINGSFACTOR × OUD 

• Bij een toename van 8% krijg je
  NIEUW = 1,08 × OUD
• Bij een afname van 3% krijg je
  NIEUW = 0,97 × OUD

OUD berekenen

• Een fiets wordt 12% duurder en kost dan €588.
• Wat was de prijs van de fiets voor de verhoging?
• Noem de prijs van de fiets eerst OUD. Er geldt dan:
• OUD × 1,12 = 588   

oud = 588 : 1,12 = 525

TOTAAL berekenen

• Op de 'blije school' komen 221 leerlingen met het openbaar vervoer naar school. Dat is 24% van de leerlingen.
• Hoeveel leerlingen zitten er in totaal op de 'blije school'?
• Noem het totaal aantal leerlingen TOTAAL. Er geldt:
• 0,24 × TOTAAL = 221

 

221 : 0,24 = 921

Afspraken

•     Geef (tenzij iets anders gevraagd wordt) percentages in één decimaal nauwkeurig.

• Geef NIEUW en OUD in hetzelfde aantal decimalen.

LessonUP app

Vraag 1: Bij een online veiling betaal je eerst 16% veilingskosten en daarna de BTW 21%.
Met hoeveel procent is dan de prijs toegenomen ten opzichte van het aankoopbedrag?

82%

Vraag 2: Een hoeveelheid neemt eerst af met 40% en daarna neemt het af met 30%.
Met hoeveel procent is dan de hoeveelheid afgenomen?

58%

Vraag 3: Een hoeveelheid neemt af met 20%.
Met hoeveel procent moet de hoeveelheid weer toenemen om weer op de oorspronkelijk hoeveelheid uit te komen?

25%

Vraag 4: In 2011 werden 157.000 auto's met een dieselmotor verkocht. Dat is 28,2% van de totale autoverkoop in 2011.
Van de totale verkoop was 1,28% hybride. Hoeveel hybride auto's werden in 2011 verkocht?

7126

Huiswerk: 26 t/m 36