Paragraaf 3.1 + 3.2

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k
• Leerjaar 3

Plattegrond P2

Belangrijk tijdens de les

1) vaste plekken

2) starten met de startopdracht

3) boek, schrift, pen, potlood, geodriehoek en rekenmachine 

4) tijdens de uitleg ben je stil
5) bij het zelfstandig werken overleg je
met degene die naast je zit. 

Periode 2

Alleen les op woensdag 
80 minuten

2 paragrafen per week

voor de kerstvakantie
Hoofdstuk 3

Hoofdstuk 6 

na de kerstvakantie

Paragraaf 1.6 + 10.4

Herhaling H3 + H6

Weektaak

Woensdag 19 november

voorkennis + 3.1
+ 3.2 (11 t/m 14 + 17 t/m 20)

Planning

Voorkennis

3.1 Lineair of niet

Opdrachten maken

3.2 Grafiek tekenen
Opdrachten maken

Voorkennis

Startopdracht

Maken opdracht 1 t/m 3 ( bladzijde 114 )

Voorkennis

Wat is belangrijk om te onthouden uit de kennis?

• Tussen een cijfer en een letter staat een x.
  
  
• Je kunt alleen een getal invullen op de plek van een letter of woord.
    Dit noem je de variabele.
  
  
• Als er steeds hetzelfde bij komt, is de grafiek een rechte lijn.

Wat is belangrijk om te onthouden uit de kennis?

Leerdoel paragraaf 3.1

Advies: maak een leerdoelenlijst 

Je kunt benoemen of een grafiek een lineaire grafiek
of een vloeiende kromme is

3.1 Lineair of niet

Belangrijk
- grafieken tekenen met potlood.
- alleen een geodriehoek gebruiken bij een rechte lijn. 

Theorie A

Lineair verband

Er is een regelmatige toename of afname.

Er komt per één stap (uur) steeds hetzelfde bij

Vloeiende kromme

gebogen lijn

Deze grafiek is geen rechte lijn.

We noemen dit een vloeiende kromme.

De grafiek hiernaast stijgt steeds sneller.

Hoe kun je dit zien?

3.1 Lineair of niet?

Waarom is dit lineair?

3.1 Lineair of niet?

Waarom is dit lineair?
Per uur komt er € 2,61 bij

3.1 Lineair of niet?

Je kan deze formule ook korter schrijven:

I = 2,61 x t

Testopgave

Bladzijde 116

Opdrachten maken

Nakijken en route bepalen

Opdracht 1 t/m 7
Opdracht 1, 3 t/m 8

Opdracht 1, 4 t/m 9

Afronding paragraaf 1

Je kunt benoemen of een grafiek een lineaire grafiek

of een vloeiende kromme is.

Schrijf dit in eigen woorden

Wat is het verschil tussen een lineaire grafiek
en een vloeiende kromme?

Leerdoelen paragraaf 2

• Je kunt in een formule de variabelen benoemen
  
  
• Je kunt een woordformule veranderen in een formule met letters
  
  
• Je kunt in een formule de richtingscoefficient benoemen
  
  
• Je kunt een grafiek bij een lineaire formule tekenen 

3.2 Lineaire grafiek bij een formule

K = 125 + 34t                   N = 24 - 6a                     T = 273 + 3,45b

Wat zijn de variabelen?

3.2 Lineaire grafiek bij een formule

Dit noem je een woordformule (er staan woorden in).

Hierin zijn de woorden de variabelen.

Hier zijn de variabelen dus Inkomsten en Tijd.

Daarbij horen eenheden. In dit geval euro en uren.

Inkomsten in euro = 4,50 x tijd in uren

3.2 Lineaire grafiek bij een formule

De woordformule kun je ook korter schrijven.

 Je gebruikt dat letters.

Inkomsten in euro = 4,50 x tijd in uren

wordt dan

I = 4,50t

 

Voorbeeldvraag

Totale bedrag = 15 + 2,50 x aantal attracties

a Maak een formule met letters

b wat zijn de variabelen in de formule met letters?

c Welke eenheden horen bij de variabelen?

d Hoeveel betaal je bij 6 attracties?

Opdrachten maken

11 t/m 14

Theorie C

Van formule naar grafiek

Waar begint de grafiek? Begingetal uit de formule.

Wat komt er steeds bij? Bekijk de richtingscoefficient.

Teken de punten en trek een rechte lijn door de punten.

3.2 Lineaire grafiek bij een formule

Vaak staat er onder de formule meer info:

K = 4,50 + 5,20a

K = kosten in euro                 de variabelen hier zijn K en a

a = aantal kilo                          de gebruikte eenheden euro en kilo

 

Een lineaire formule bestaat uit

1. een begingetal (kan ook 0 zijn).

Het vaste aantal in de formule

2. een richtingscoefficient (afgekort r.c.). De r.c. wordt soms ook daalgetal of stijggetal genoemd.

3. Twee variabelen

Voorbeeld:

1: € 4,50 is het begingetal

2: € 5,20 is de richtingscoefficient.
     Er komt steeds € 5,20 bij.

3: K en a zijn de variabelen.

• Welk getal is de richtingscoëfficiënt?

• Wat is het maximum?

• Wat is het minimum?              begingetal 

Het maximum is 32,50

Het minimum is 20.

K = 12,50 + 0,025 t

Per minuut komt er € 0,025 bij.

In de tabel zijn stappen van 100 minuten gegeven.

De stappen op de verticale as bepaal je als je dat tabel hebt ingevuld.

Vul de tabel in, reken mee.

Tekst

Wat betekent die kreukellijn?

K = 12,50 + 0,025 t

Je hebt 7 hokjes.

12, 13, 14, 15, 16, 17 en 18

Je kunt hier stappen van 1 nemen. 

Bekijk altijd: 1, 2, 5, 10, 50 of 100. 
Ga daarna andere opties bekijken.

Grafiek tekenen

Je kunt zelf uitrekenen hoe hoog de verticale as 

moet worden als dat nodig is. 

Lengte in cm = 25 + 5 x tijd in dagen

Teken de grafiek voor twee weken.

Hoe pak je dit aan?

Grafiek tekenen

Lengte in cm = 25 + 5 x tijd in dagen

Teken de grafiek voor twee weken.

Hoe pak je dit aan?

2 weken = 14 dagen

25 + 5 x 14 = 95 

Minimum = 25

Maximum = 95

Stappen van 10 is handig.

Maken

17 t/m 20

12:15 lesafronding

Leerdoelen paragraaf 2

• Je kunt in een formule de variabelen benoemen
  
  
• Je kunt een woordformule veranderen in een formule met letters
  
  
• Je kunt in een formule de richtingscoefficient benoemen
  
  
• Je kunt een grafiek bij een lineaire formule tekenen 

Weektaak

Woensdag 19 november

voorkennis + 3.1
+ 3.2 (11 t/m 14 + 17 t/m 20)

Weektaak controle op de woensdagen,
les minder dusbelangrijk om dit goed bij te houden.