Domein 3 Verhoudingentaal en verhoudingen, breuken en procenten

• Rekenen
• MBO
• Studiejaar 1

Verhoudingentaal en 

verhoudingen, breuken en procenten

Lesdoel

• Je kan verhoudingentaal omzetten in rekentaal 
  
  
•  Je kent het verband tussen verhoudingen, breuken en procenten
• Je weet wat procenten zijn

terugblik

Renske en Samira plukken aardbeien in de zomer.

Renske verdient in 4 uur € 26,-. Samira verdient in 5 uur € 32,-.

Wie verdient het meeste per uur?

Vergelijken

In de afbeelding zie je hoeveel suiker appelsap en cola bevat.

Wat is bij de appelsap de kleinste verhouding

aantal klontjes suiker : aantal liter?

Wat is bij de cola de kleinste verhouding

aantal klontjes suiker : aantal liter?

Verhoudingentaal 

Verhoudingen worden op verschillende manieren genoteerd.

• 2 van de 5    
    2 per 5      
    2 op de 5
  Je neemt 2 delen van het één en 3 delen van het ander -> totaal 5 delen.
  
  
• Bij 2 : 5 (2 staat tot 5)
  Je neemt 2 delen van het één en 5 delen van het ander -> totaal 7 delen.

Verhoudingentaal 

Blauw

Geel

Groen

1 

2

3

6

4

2

4

8

12

Verhoudingentaal (extra)

Verhoudingentaal 

• 3 van de 7 studenten komt op de scooter naar school.
  De school heeft 490 studenten.
  
  
• Hoeveel studenten komen op de scooter naar school?
  
  

• De verhouding aantal studenten op de scooter : totaal aantal studenten is 3 : 7.
  
  
• Het totaal aantal studenten is 490.

Verhoudingentaal 

• 3 van de 7 studenten komt op de scooter naar school.
  De school heeft 490 studenten.
  
  
• Hoeveel studenten komen op de scooter naar school?
  
  
• De verhouding aantal studenten op de scooter : totaal aantal studenten is 3 : 7.
  
  
• Het totaal aantal studenten is 490.

Verhoudingentaal 

3 van de 7 studenten komt op de scooter naar school.

De school heeft 350 studenten.

Hoeveel studenten komen op de scooter naar school?

Verhoudingentaal

Verhoudingentaal

Luella gaat een week op fietsvakantie. 

Zij fietst in de eerste drie dagen 240 km.

Wat is de kleinste verhouding

aantal dagen : afstand in km?

?

?

aantal dagen

afstand in km

?

240

?

?

Verhoudingentaal

• Een fietsverhuurbedrijf heeft in totaal 320 fietsen.
• Drie van de acht fietsen zijn damesfietsen.
• Wat is de kleinste verhouding damesfietsen : herenfietsen?
• Hoeveel damesfietsen zijn er totaal?

Damesfietsen

Herenfietsen

Totaal fietsen

3

8

5

?

?

?

?

320

Verhoudingentaal

• Een fietsverhuurbedrijf heeft in totaal 320 fietsen.
• Drie van de acht fietsen zijn damesfietsen.
• Wat is de kleinste verhouding damesfietsen : herenfietsen?
• Hoeveel damesfietsen zijn er totaal?

Damesfietsen

Herenfietsen

Totaal fietsen

3

8

5

3

5

32

320

20

1 2

200

120

Verhoudingentaal

Een school heeft 3200 studenten.

3 op de 8 studenten komen met de fiets naar school.

Evelien heeft 21 liter groene verf nodig.
Zij mengt de blauwe en gele verf.
Wat is de kleinste verhouding blauw : totaal

3

4

1. 3 : 4
2. 4 : 3
3. 4 : 7
4. 3 : 7

Evelien mengt de blauwe en gele verf.
Hoeveel liter heeft zij van elke kleur nodig
om 21 liter groene verf te maken? (Blauw : Geel)

3

4

1. 3 : 4
2. 9 : 12
3. 12 : 9
4. 6 : 8

De omschrijving is
5 van de 8
Welke verhouding hoort hierbij?

1. 5 : 8
2. 5 : 13
3. 5 : 3
4. 3 : 8

De omschrijving is
3 per 7
Welke verhouding hoort hierbij?

1. 3 : 7
2. 3 : 4
3. 7 : 3
4. 4 : 3

De omschrijving is
5 per 9
Welke verhouding hoort hierbij?

1. 5 : 4
2. 9 : 5
3. 5 : 9
4. 4 : 5

De omschrijving is
4 per 5
Welke verhouding hoort hierbij?

De omschrijving is
3 op de 10
Welke verhouding hoort hierbij?

1. 3 : 7
2. 7 : 10
3. 3 : 10
4. 7 : 3

Het verband tussen: 

verhoudingen, breuken en procenten

Verhoudingen, breuken en procenten

1 van de 4 lampjes is rood.

   deel van de lampjes is rood.

25% van de lampjes is rood.

​4​​1​​

1 van de 2

​2​​1​​

• Welk deel van de kopjes is blauw?
  
  
• Hoeveel procent is er blauw?
  
  
• Welk deel van de kopjes is rood?
  
  
• Hoeveel procent is er rood?

Welke beweringen zijn juist?

1. 25% van de cirkel is wit.
2. drie kwart van de cirkel is blauw.
3. 1/5 deel van de cirkel is blauw.
4. 75% van de cirkel is wit.

 

• breuk: 1/5
  
• verhouding: 1 : 4  of
  1 van de 5
• percentage: 50%

• breuk: 1/4
• verhouding: 1 : 3  of
  1 van de 4
• percentage: 25%

Schrijf op in een breuk, verhouding en percentage.

Aan de slag!

Maak voor de volgende les:

• 3.4 Verhoudingentaal
• 3.5 Verhoudingen, breuken en procenten

In lesweek 4 staat domeintoets 3 op de planning. 

Procenten?

Procenten

Het woord procent betekent letterlijk: per honderd.

6 van de 100 hokjes zijn grijs: 6% is grijs.

12 van de 100 hokjes zijn rood: 12% is rood.

Procenten herkennen en gebruiken

De boot is afgebeeld in een honderdveld.
Hoeveel vakjes zijn er geel?

Hoeveel % is dat?

even oefenen

• Hoeveel ml vloeistof zit er in deze buis?
  
  
• Hoeveel ml kan er nog bij in deze buis?
  
  
• Voor hoeveel procent is deze buis gevuld?
  
  
• Deze buis wordt voor 75% gevuld.
  Hoeveel ml. vloeistof moet er worden bijgeschonken om deze buis te vullen tot 75%?

 

• breuk: 1/5
  
• verhouding: 1 : 4  of
  1 van de 5
• percentage: 50%

• breuk: 1/4
• verhouding: 1 : 3  of
  1 van de 4
• percentage: 25%

Schrijf op in een breuk, verhouding en percentage.

Schrijf op in een breuk, verhouding en percentage.

• Welk deel van de geparkeerde auto's is wit?
  
  
• Hoeveel procent van deze auto's is wit?
  
  
• Welk deel van de geparkeerde auto's is blauw?

(T)huiswerk

• Maak domein 3 af en begin aan domein 4.1 en 4.2 

Een verhouding lezen....

is belangrijk om te snappen wat er staat.

helpt je om de juiste getallen op te schrijven, en

Zorgt ervoor dat je dus weet wat je moet berekenen.

Een verhouding ...

1. Gaat altijd over het totaal.
2. Vertelt je hoe is verdeeld is.
3. Kan je niet gebruiken om te vergelijken.
4. Gebruik je om te schatten.

Er zijn verschillende soorten

1 van de 5

1 op de 5

1 per 5

1 staat tot 5

....

Wat is nu het verschil?

Sleep de juiste verhouding naar de juiste 

1 : 4

1 : 5

2 : 5

2 : 7

2 : 3

1 van de 5

1 staat tot 5

2 per 7

2 staat tot 7

2 op de 5

De taal maakt dus uit.

2 staat tot 7 betekent dus:

2 van het ene en 7 van het andere.

2 : 7

En de andere?

2 op 7

2 van de 7

2 per 7

2 van het totaal 7

2 : 5 (= samen 7)

Groot verschil dus ...

opgaven maken

Maak opg. 18 t/m 20 +  22 t/m 24 (blz. 60-62)

klaar? maak opg. 29 t/m 32 (blz. 64)