Gelijkvormige driehoeken

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

Gelijkvormige driehoeken

Pak je schriften, rekenmachine en Ipad

Hoe groot is ∠A?

Hoe groot is ∠A?

Hoe lang is PR?

Hoe lang is PR?

Gelijkvormige driehoeken

Gelijkvormige driehoeken

een driehoek is gelijkvormig als ze de zelfde grote hoeken hebben (in graden) of als dit niet bekend is 1 dezelfde hoek en de aanliggende zijden dezelfde vergrotings factor hebben

Welke driehoek is de gelijkvormig met driehoek ABC?

1. PQR
2. KLM
3. DEF
4. Geen

Notatie gelijkvormigheid

                                                     

Driehoek ABC is gelijkvormig met DEF, dus de hoeken zijn even groot.

De hoeken die even groot zijn staan op dezelfde plek.

ΔABC

ΔDEF

ΔABC

ΔDEF

ΔABC

ABC is gelijkvormig met?

ΔABC

ΔABC

ΔABC

1. DEF
2. DFE
3. FED
4. FDE

Rekenen in gelijkvormige driehoeken

zet ze eerst in dezelfde richting om het overzicht te krijgen (liefst klein links en groot rechts)

Rekenen met gelijkvormigheid

Om lengtes in gelijkvormige driehoeken uit te rekenen gebruiken we een vergrotingsfactor. 20 : 8 = 2,5. Dus alle zijden uit DEF zijn 2,5 keer zo groot als in driehoek ABC

x 2,5

Hoe lang is zijde VS? (bereken in maximaal 1 decimaal)

x ?

Hoe lang is zijde VS?

Zelfstandig werken

• Maak nu allemaal 2 gelijkvormige driehoeken waarvan 1 of 2 zijdes nog berekend moeten worden en nog weinig bekend is over waarom ze gelijkvormig zijn.
• Wissel deze uit met je buurman/buurvrouw, zodat je die van elkaar kan maken. 

Leerdoelen

• Je kent de drie regels van gelijkvormigheid
  
• Je kan lengtes van zijden uitrekenen met behulp van gelijkvormigheid

de 3 regels:

- ZZZ: alle overeenkomstige zijden evenredige lengtes hebben. 

- ZHZ: twee overeenkomstige zijden evenredige lengtes hebben en de ingesloten hoek gelijk is. 

- HH: twee overeenkomstige hoeken gelijk zijn.