H 7.3 Gelijkvormige driehoeken

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 2

7.3Gelijkvormige driehoeken    

Aan het eind van de les:

• je kan rekenen met gelijkvormigheid 
• je kent eigenschappen van gelijkvormige driehoeken

Gelijkvormig

Als je een figuur gaat vergroten dan blijven de hoeken even groot. 

Dat heet gelijkvormig. 

driehoek ABC is gelijkvormig aan driehoek DEF

        ABC  ~      DEF

Δ

Δ

Gelijkvormig

      KLM ~    QRP

Zijden driehoek: 

QR is een vergroting van KL

RP is een vergroting van LM

QP is een vergroting van KM

Δ

Δ

de zijdes zet je onderelkaar in een tabel als je moet rekenen.

!

Δ

Δ

KLM	KL	LM	KM
QRP

PQ

QP

RP

PR

RQ

QR

Berekenen gelijkvormige driehoeken

Bereken de lengte van de zijden PR en QR.

Berekenen gelijkvormige driehoeken

Bereken de lengte van de zijden PR en QR.

Kijk of de driehoeken gelijkvormig zijn.

Berekenen gelijkvormige driehoeken

Bereken de lengte van de zijden PR en QR.

Kijk of de driehoeken gelijkvormig zijn.

hoek A = hoek Q

hoek B = hoek R

hoek C = hoek P

Berekenen gelijkvormige driehoeken

Bereken de lengte van de zijden PR en QR.

Kijk of de driehoeken gelijkvormig zijn.

hoek A = hoek Q

hoek B = hoek R

hoek C = hoek P

       ABC ~       QRP

Δ

Δ

Zet de gegevens in een tabel                          .

∆𝐴𝐵𝐶~∆𝑄𝑅𝑃        

∆𝐴𝐵C	AB = 40	BC = 50	AC = 30
∆𝑄𝑅𝑃

QR = ?

QP = 15

RP = ?

∆𝐴𝐵𝐶~∆𝑄𝑅𝑃

Bereken de vergrotingsfactor        

∆𝐴𝐵C	AB = 40	BC = 50	AC = 30
∆𝑄𝑅𝑃	QR = ?	RP = ?	QP = 15

x 2

x 0,5

x 15

∆𝐴𝐵𝐶~∆𝑄𝑅𝑃

Bereken QR en RP        

∆𝐴𝐵C	AB = 40	BC = 50	AC = 30
∆𝑄𝑅𝑃	QR =	RP =	QP = 15

x 0,5

10

20

25

30

80

100

Gelijkvormige driehoeken berekenen

Maak een verhoudingstabel! 

Vul alle zijden in die je weet en je ziet dat je van 2 zijden allebei de maten kent.
Dan is het een kwestie van delen.

15 : 30 = 0,5

Vergrotingsfactor = 0,5

QR = 40 x 0,5 =20 

RP = 50 x 0,5 = 25

Wat is de vergrotingsfactor?

1. x 1,2
2. x 1,28
3. x 1,33
4. x 0,75

Wat is de afmeting van EF?

1. 26 mm
2. 9,75 mm
3. 17,33 mm
4. 19,25 mm

Huiswerk.

maken blz. 62       opgave 30, (31) en 33