3L 6.3 Top van een parabool

Bereken de top van een parabool
1 / 34
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvmbo tLeerjaar 4

This lesson contains 34 slides, with interactive quizzes and text slides.

time-iconLesson duration is: 50 min

Items in this lesson

Bereken de top van een parabool

Slide 1 - Slide

Parabool
  • Minimum
  • Maximum
  • Berg
  • Dal
  • Kwadratische formule
  • Tabel
  • Symmetrisch

Slide 2 - Slide

Planning
Huiswerk opdrachten wortelverbanden -
wie heeft het niet gemaakt?
Bespreken
De top van de parabool
Theorie F en G

Slide 3 - Slide

Bladzijde 29

Slide 4 - Slide

Algemene vorm formule parabool
Algemene vorm van kwadratisch verband

Y = aX2 + bX + c              De letters ab en c zijn getallen. 

Voorbeeld
Y = 2 X2 + 4X + 8   ==>   a = 2  en b = 4 en c = 8
Y = X - 3X - 12     ==>   a = 1   en b = -3   en c = -12

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

De abc-formule
Elke kwadratische vergelijking is te schrijven in de vorm:



Vermeld daarbij a, b en c
ax² + bx + c = 0

a = ...   b = ...  c = ...

Slide 7 - Slide

y = ax2 +               bx +                   c    
2x2 -7x + 3
-4x2 +5x + 6

2
-7
3
-4
5
6

Slide 8 - Drag question

Wat zijn a, b en c in deze formule?

y=4x2+2x+7

Slide 9 - Open question

Wat zijn a, b en c in deze formule?

y=x2+x+1

Slide 10 - Open question

Wat zijn a, b en c in deze formule?

y=(x)2+2x1

Slide 11 - Open question

Wat zijn a, b en c in deze formule?

y=10x2+5x+9

Slide 12 - Open question

Wat zijn a, b en c in deze formule?

y=102x2

Slide 13 - Open question

Wat zijn a, b en c in deze formule?

y=3x+x2

Slide 14 - Open question

Opdrachten
Maken: 36 t/m 38
timer
10:00

Slide 15 - Slide

Theorie G

Slide 16 - Slide

Top van een parabool
y=x2+4x+1
Xtop=2ab
Je weet nu de x-coördinaat van de top

Hoe bereken je nu de y-coördinaat van de top?
a = 1
b = 4
c = 1
x = - (4 : 2)
x = -2

y = - 3


y=(2)2+42+1

Slide 17 - Slide

Bereken top van een parabool

Slide 18 - Slide

Coördinaten van de top
De top van de parabool, punt T, heeft 
een x-coördinaat en een y-coördinaat.


De x-coördinaat bereken je met de formule

De y-coördinaat bereken je door x in de formule in te vullen.

Slide 19 - Slide

Notatie coördinaten top
(Xtop, Ytop)

Slide 20 - Slide

Top uitrekenen
y=2x2+3x+5
a= 2
b= 3
c= 5
Xtop=2ab
Ytop = x invullen in de formule

(X , Y) 
(-0,75 ; 3,9)
- (3 : 2 x 2) = 
- (3 : 4) = -0,75
y = 2x^2 + 3x + 5

y = 2 x (-0,75)^2 + 3 x -0,75 + 5 
y = 3,9

Slide 21 - Slide

Top uitrekenen
y=2x2+5x6
a= -2
b= 5
c= -6
Xtop=2ab
Ytop = x invullen in de formule

(1,25; -2,9)
- (5 : 2 x -2)
- (5 : -4) = 1,25
y = -2 x 1,25^2 + 5 x 1,25 - 6
y = -2,9

Slide 22 - Slide

Top uitrekenen
y=4x2+2x+8
a= 4 
b=  2
c= 8 
Xtop=2ab
Ytop = x invullen in de formule

(-0,25; 7,75)
- (2 : 2 x 4)
- (2 : 8) = -0,25
4 x (-0,25)^2 + 2 x -0,25 + 8 = 7,75

Slide 23 - Slide

Testopgave

Slide 24 - Slide

Bereken de coördinaten van de top van
y=4x2+8x+14

Slide 25 - Open question

Bereken de coördinaten van de top van
y=2x+6+2x2

Slide 26 - Open question

Bereken de coördinaten van de top van
y=x2+7

Slide 27 - Open question

Les 2

Slide 28 - Slide

Aan de slag
Opdrachten: 43 t/m 45

Slide 29 - Slide

Theorie H

Slide 30 - Slide

Stappenplan Parabool tekenen
  1. Maak een tabel met 7 punten 
  2. Teken een geschikt assenstelsel 
  3. Teken de punten in het assenstelsel 
  4. Teken een vloeiende lijn door de punten

Slide 31 - Slide

Welke punten moet je in de tabel nemen?
  • De parabool is symmetrisch
  • De top ligt in het midden!

  • Bepaal de top van een parabool en kies 3 punten voor en 3 punten na de top.
     

Slide 32 - Slide

Een parabool tekenen

Slide 33 - Slide

Aan de slag


Opdracht 46 t/m 49



Slide 34 - Slide