Onderzoek (hoofdstuk 2)

Onderzoek doen

1 / 52

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

This lesson contains 52 slides, with interactive quizzes and text slides.

Lesson duration is: 60 min

Items in this lesson

Onderzoek doen

Slide 1 - Slide

Stap 1: een onderzoeksvraag kiezen

Slide 2 - Slide

De statistische cyclus

Slide 3 - Slide

Onderzoeksvraag

Causaal of samenhang

Eisen:

1. Scherp geformuleerd.

2. Enkelvoudig.

3. Nieuw.

4. Geen veronderstellingen.

Slide 4 - Slide

Wat is er fout?

1. Hoeveel jongeren eten gezond?

2. Vertonen jongeren die veel roken probleemgedrag en hoe kunnen we dit oplossen?

3. Waarom zijn jongeren die veel gamen minder sociaal?

Slide 5 - Slide

Onderwerp

Ga naar menti.com

Slide 6 - Slide

Representatieve steekproef (en populatie)

1. Voldoende groot

2. Aselect

Slide 7 - Slide

Deelvragen

Kwalitatief / kwantitatief

Discreet / continu

Meetniveau's:

Nominaal - Ordinaal - Interval - Ratio

Slide 8 - Slide

Enquête maken

En invullen natuurlijk ;-)

Slide 9 - Slide

Proporties en centrummaten

Slide 10 - Slide

Proportie

aantal mensen met eigenschap A

Populatieproportie: ------------------------------------------

totaal aantal mensen in populatie

aantal mensen met eigenschap A

Steekproefproportie: ----------------------------------------

totaal aantal mensen in steekproef

Slide 11 - Slide

Centrummaten

Modus: waarneming die het vaakst voorkomt (hoogste frequentie)

Mediaan: de middelste waarneming

Gemiddelde:

som van alle waarnemingen / aantal waarnemingen

Slide 12 - Slide

Oefenen

Basisroute: 24, 27, 28, 29

Middenroute en uitdagende route: 24, 27, 28, 31

Slide 13 - Slide

Boxplot

Slide 14 - Slide

Boxplot

Laagste waarde

Mediaan

Hoogste waarde

Slide 15 - Slide

Standaard afwijking

Alleen theorie

Slide 16 - Slide

Oefenen

Basisroute en middenroute: 34, 35, 42, 43

Uitdagende route: 34, 35, 43, 44

Slide 17 - Slide

Exit-vraag:

Welke centrummaat (modus, mediaan of gemiddelde) wordt beïnvloed door uitschieters?

Slide 18 - Open question

Klassenindeling, histogram en frequentiepolygoon

Slide 19 - Slide

Klassenindeling

Op de vraag 'hoe lang ben je' zijn de volgende antwoorden gegeven:

1,90 1,83 1,89 1,71 1,64 1,74 1,60 1,70 1,70 1,63

1,74 1,64 1,64 1,88 1,67 1,73 1,64 1,74 1,87 1,75 1,86 1,74 1,83 1,96

Is het handig om deze data in een frequentietabel te zetten?

Slide 20 - Slide

Grafische weergaven

Histogram

Frequentiepolygoon

Slide 21 - Slide

Zelf aan de slag

Basisroute: 42, 46

Middenroute: 43, 47

Uitdagende route: 44, 48

Slide 22 - Slide

Exit-vraag:

Leg in eigen woorden uit wanneer het handig is om gebruik te maken van een klassenindeling.

Slide 23 - Open question

Relatieve cumulatieve frequentiepolygoon

Slide 24 - Slide

Relatieve en cumulatieve frequentiepolygoon

Op de vraag 'hoe oud ben je' kwamen de volgende antwoorden

14: vier keer

15: zeventien keer

16: drie keer

Hierbij maken we een relatieve en een cumulatieve frequentiepolygoon

Slide 25 - Slide

Zelf aan de slag

Alle routes maken 52, 53, 54

Slide 26 - Slide

Exit-vraag:

Wat is altijd de laatste waarde op de y-as bij een relatieve cumulatieve frequentiepolygoon?

Slide 27 - Open question

Verdelingen en histogrammen

Slide 28 - Slide

Verschillende soorten verdelingen

Symmetrisch

Links / rechts scheef

Uniform

Slide 29 - Slide

Oefenen

Basisroute: 56, 57, 58

Middenroute: 56, 57, 60

Uitdagende route: 58, 60, 61

Slide 30 - Slide

Exit-vraag:

Anni beweert dat als alle leerlingen van de klas even lang zijn, er een uniforme verdeling ontstaat. Ben je het met Anni eens? Waarom wel / niet?

Slide 31 - Open question

Ophalen en normaalverdelingen

Slide 32 - Slide

Wat hebben we ook alweer gedaan?

1. Onderzoek opgezet: goede onderzoeksvraag, representatieve steekproef, verschillende typen variabelen en meetniveau's.

2. Proporties.

3. Centrummaten (gemiddelde, modus, mediaan).

4. Boxplots maken.

5. Histogrammen en klassenindelingen

6. Relatieve, cumulatieve en gewone frequentiepolygonen

7. Verschillende soorten verdelingen

Slide 33 - Slide

Wat gaan we vandaag doen?

Verdelingskrommen

Normaalverdelingen

Slide 34 - Slide

Verdelingskrommen

Verdeling Verdelingskromme

Slide 35 - Slide

De normaalverdeling

Slide 36 - Slide

Zelf aan de slag

Alle routes maken 65, 68, 70, 71

Slide 37 - Slide

Exit-vraag:

Hoeveel procent van de mensen valt tussen 2 standaardafwijkingen boven of onder het gemiddelde van een willekeurige normaal verdeelde variabele?

Slide 38 - Open question

Betrouwbaarheidsintervallen bij proporties

Slide 39 - Slide

95% betrouwbaarheidsinterval

Wat is het?

Slide 40 - Slide

Oefenen

Twee dagen voor de verkiezingen voor de Tweede Kamer wordt aan 1200 stemgerechtigden gevraagd of ze van plan zijn te gaan stemmen. Van deze 1200 zeggen 756 inderdaad te gaan stemmen. Bereken het 95% betrouwbaarheidsinterval van het aantal stemgerechtigden dat daadwerkelijk van plan is te gaan stemmen.

Slide 41 - Slide

Uitwerking

De steekproefproportie is

De standaardafwijking is

Het 95% betrouwbaarheidsinterval is

\frac{​ 7 5 6 ​ ​}{​ 1 2 0 0 ​} = 0, 63

\sqrt ​ \frac{​ 0 , 6 3 \cdot ( 1 - 0 , 6 3 ) ​ ​}{​ 1 2 0 0 ​} ​ ​ ​ = 0, 0139

p + 2 σ = 0, 658

p - 2 σ = 0, 602

[0, 602; 0, 658]

Slide 42 - Slide

Oefenen

Basisroute: 74, 76, 77, 78

Middenroute: 76, 77, 78, 79

Uitdagende route: 77, 78, 79, 80

Slide 43 - Slide

Exit-vraag:

Bij de presidentsverkiezingen zeggen 487 van de 935 ondervraagden op kandidaat A te gaan stemmen. Kun je met 95% zekerheid zeggen dat kandidaat A gaat winnen?

Slide 44 - Open question

Betrouwbaarheidsintervallen bij gemiddelden

Slide 45 - Slide

Planning

Vandaag: betrouwbaarheidsintervallen voor gemiddelden

Woensdag: herhalen

Volgende week: voortgangstoets hoofdstuk 2, aangepast op het verkorte rooster.

Slide 46 - Slide

Wat gaan we doen

Betrouwbaarheidsintervallen voor gemiddelden berekenen

Slide 47 - Slide

Betrouwbaarheidsinterval

[X - 2 \cdot (\frac{​ S ​ ​}{​ \sqrt ​ n ​ ​ ​ ​}), X + 2 \cdot (\frac{​ S ​ ​}{​ \sqrt ​ n ​ ​ ​ ​})]

Slide 48 - Slide

Oefenvraag

Bij een onderzoek onder 715 jongeren blijkt dat zij gemiddeld 3,5 uur per dag hun telefoon gebruiken. De standaardafwijking blijkt 1 uur en 10 minuten te zijn. Stel hierbij een 95% betrouwbaarheidsinterval op in minuten nauwkeurig. Maak gebruik van de formule:

[X - 2 \cdot (\frac{​ S ​ ​}{​ \sqrt ​ n ​ ​ ​ ​}), X + 2 \cdot (\frac{​ S ​ ​}{​ \sqrt ​ n ​ ​ ​ ​})]

Slide 49 - Slide

Oefenen

Alle routes maken 82, 83, 84

Slide 50 - Slide

Exit-vraag:

Wat heb je nog nodig om goed voorbereid aan de toets te beginnen?

Slide 51 - Open question

Slide 52 - Slide

Onderzoek (hoofdstuk 2)

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Open question

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Open question

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Slide

Slide 26 - Slide

Slide 27 - Open question

Slide 28 - Slide

Slide 29 - Slide

Slide 30 - Slide

Slide 31 - Open question

Slide 32 - Slide

Slide 33 - Slide

Slide 34 - Slide

Slide 35 - Slide

Slide 36 - Slide

Slide 37 - Slide

Slide 38 - Open question

Slide 39 - Slide

Slide 40 - Slide

Slide 41 - Slide

Slide 42 - Slide

Slide 43 - Slide

Slide 44 - Open question

Slide 45 - Slide

Slide 46 - Slide

Slide 47 - Slide

Slide 48 - Slide

Slide 49 - Slide

Slide 50 - Slide

Slide 51 - Open question

Slide 52 - Slide

More lessons like this

2 Herhaling (voor Magister)

2 Herhaling

§12.5 Statistiek

Samenvatting H7

7.4C herhalen en uitleg 7.4D

2.4 Polygonen

Herhalen H7

H4 Betrouwbaarheidsintervallen