Relativiteit §5 zwarte gaten

• nask
• Voortgezet speciaal onderwijs

Lesdoelen §5

• BINAS, rekenmachine (aankomende vrijdag) !? 
• De Gekromde ruimte 
• Wat is een zwart gat?
• Wat is een waarnemingshorizon?
• Wat is de schwarzschilstraal? en hoe bereken je deze afstand?
• Hoe bereken je de tijdrek wegens de zwaartekracht?  

hoe ontstaan de zwarte gaten?

Is de zon een zwart gat? hoe kun je dit aantonen?

G = 6,67384∙10^−11 N m2 kg−2 (Zie BINAS tabel 7)

 M = 0,29  1,9884·10^30 kg (Zie BINAS tabel 32C)

 r = 0,31  6,963·10^8 m (Zie BINAS tabel 32C)

Afgerond: vontsnapping = 6,0·105 m/s

Afgerond: Rs = 8,6·102 m

opgave 17

Etot = 7,0 TeV = 7,0∙10^12 eV (Afstemmen eenheden)

 m·c2 = 938,272046 MeV = 938,272046∙10^6 eV (Zie BINAS tabel 7)

 7,0∙1012 eV = γ ∙ 938,272046106

 γ = 7,46∙103^ >>>>>>>>>>>>>> v=0,999c

b.  Het aantal protonen in een bundel bereken je met de totale energie van een bundel en de kinetische energie van een personenauto. 

 De kinetische energie van de personenauto bereken je met de formule voor de kinetische energie: 3.3 x 10 ^11 p

18a

De rustenergie bereken je met de formule van Einstein.

 E = m ∙ c^2

 m = 4,0026 u (Zie BINAS tabel 25A)

 m = 4,0026  1,6605∙10^‒27 = 6,685·10^‒27 kg (Zie BINAS tabel 7)

 c = 2,9979·10^8 m/s

 E = 6,685·10^‒27 × (2,9979·10^8)2

 E = 6,008·10^‒10 J

 

18b

Je moet met relativistische mechanica rekenen als de kinetische energie in de buurt komt van de rustenergie. De kinetische energie is het verschil tussen de totale energie en rustenergie.

 Ek = Etot ‒ Erust = 3,5 nJ ‒ 6,0·10‒10 = 3,5∙10‒9 ‒ 6,0·10‒10 = 2,9·10‒9 J

De kinetische energie is zelfs groter dan de rustenergie, dus je moet relativistische 

Kleine en grote sterren beginnen en eindigen hun leven als

1. zwarte gaten
2. enorme gaswolken
3. witte dwergen
4. rode reuzen